Cap. 13 - OCDE (2009)

Capítulo 13 - Vidas Úteis e Aposentadoria de Ativos

13.1. Vida útil dos ativos

A precisão das estimativas de estoque de capital derivadas do método de inventário perpétuo (PIM) depende de forma crucial das vidas úteis dos ativos — ou seja, da duração durante a qual os ativos permanecem no estoque de capital, seja no estoque do comprador original ou nos estoques de produtores que os adquirem como ativos de segunda mão. É importante observar que a vida útil do ativo aqui é entendida como uma noção econômica [1], e não como uma noção física ou de engenharia aplicada a bens de capital. Isso é relevante porque implica que a vida útil dos ativos pode mudar ao longo do tempo unicamente por razões econômicas, mesmo que o ativo permaneça fisicamente inalterado. Na verdade, a vida útil econômica é um dos caminhos pelos quais a obsolescência se manifesta — a decisão de retirar o ativo do uso é tomada porque surge um novo modelo, possivelmente mais produtivo e/ou mais barato, tornando o modelo antigo obsoleto.

[1]: Diewert (2006c) analisa um modelo baseado em Harper (2007), no qual o aumento dos salários reais leva à aposentadoria precoce dos ativos; ou seja, esse modelo oferece uma explicação para a obsolescência. O artigo estuda como agregar diferentes gerações (vintages) e como medir a depreciação no contexto desse modelo de incorporação.

Mais precisamente, a vida útil média ou esperada deve ser distinguida da vida útil máxima de uma coorte de ativos, pois as vidas úteis dos mesmos ativos dentro de uma coorte são normalmente descritas por uma função de aposentadoria ou de mortalidade, conforme será abordado adiante. A primeira seção abaixo analisa as fontes disponíveis para estimar vidas úteis; a próxima seção examina evidências de que essas vidas úteis podem estar mudando ao longo do tempo; e uma última seção discute como erros nas suposições sobre a vida útil podem afetar a confiabilidade das estimativas de estoque de capital. O Anexo 1 apresenta as vidas úteis utilizadas por diversos países.

13.1.1. Fontes para estimativa das vidas úteis

"Para fins de contas nacionais, as vidas úteis são vidas úteis econômicas, que podem ser diferentes das vidas úteis físicas."

As principais fontes para estimar vidas úteis são: vidas úteis definidas pelas autoridades fiscais, demonstrações contábeis das empresas, pesquisas estatísticas, registros administrativos, pareceres de especialistas e estimativas de outros países.

Vidas úteis fiscais. Na maioria dos países, as autoridades fiscais especificam o número de anos ao longo dos quais a depreciação de vários tipos de ativos pode ser deduzida dos lucros antes do cálculo dos tributos. Muitos países — incluindo Austrália e Alemanha, por exemplo — utilizam essas definições, seja para estimar a vida útil de ativos para os quais não há outras fontes disponíveis, seja para conferir maior credibilidade às estimativas obtidas por outros métodos.

A questão interessante é: quais fontes são utilizadas, originalmente, para estimar as vidas úteis fiscais? Em geral, parece que essas vidas úteis se baseiam em uma variedade de fontes de confiabilidade variável, incluindo pareceres de especialistas, pesquisas ad hoc sobre determinados ativos em setores específicos e recomendações de associações comerciais. De modo geral, a precisão das vidas úteis fiscais dependerá do grau em que elas são efetivamente aplicadas nos cálculos tributários. Alguns governos utilizam sistemas de depreciação acelerada para incentivar o investimento, o que torna as vidas úteis fiscais irrelevantes para o cálculo dos tributos — e, assim, nem os arrecadadores nem os contribuintes têm incentivos para assegurar que essas vidas úteis sejam precisas ou atualizadas. Em vários países, no entanto, as vidas úteis fiscais são baseadas em investigações periódicas realizadas pelas autoridades fiscais, podendo ser consideradas realistas.

Cap. 12 - OCDE (2009)

SUMÁRIO

12.1. Formas funcionais do padrão de depreciação

12.2. Estimativas empíricas de perfis de preço por idade com base em preços de ativos usados

    12.2.1. Conceito

    12.2.2. Evidência empírica

12.3. Derivando perfis de depreciação a partir de perfis de eficiência por idade

12.4. Abordagem pela função de produção

Cap. 11 - OCDE (2009)

Glossário

Perfil de idade-eficiência: Descreve a capacidade produtiva de um ativo ao longo de sua vida útil. O índice é igual a um para um ativo novo e torna-se zero quando o ativo atinge o fim de sua vida útil. A diminuição da capacidade produtiva é resultado do desgaste do ativo.

Perfil de idade-preço: Índice do preço de um bem de capital em relação à sua idade. O perfil de idade-preço compara bens de capital idênticos de diferentes idades no mesmo momento no tempo. Normalmente, o perfil de idade-preço diminui com o aumento da idade.

Balanço patrimonial: Demonstração, elaborada em um momento específico, dos valores dos ativos pertencentes a uma unidade ou setor institucional e das obrigações financeiras (ou seja, passivos) incorridas por essa unidade ou setor.

Ganhos de capital: → Ganhos de valorização

Entrada de capital: A contribuição física do capital na produção de bens e serviços. A entrada de capital é medida como o fluxo de serviços de capital para a produção.

Serviços de capital: → Volume de serviços de capital

Preço dos serviços de capital: → Custo unitário de uso

Consumo de capital fixo: "A diminuição, no decorrer do período contábil, no estoque atual de ativos fixos como resultado do desgaste físico, obsolescência normal ou danos acidentais normais" (definição do SNA). "Depreciação" e "CFC" são usados como sinônimos neste Manual.

Remuneração dos empregados: A remuneração total, em dinheiro ou em espécie, paga pelas empresas aos empregados em troca do trabalho realizado durante o período contábil.

Custo de capital: → Valor dos serviços de capital

Cohorte de ativos: Conjunto de ativos do mesmo tipo e da mesma idade.

Depreciação: A expectativa de perda de valor de um ativo fixo à medida que envelhece → Consumo de capital fixo.

Perfil de depreciação: Perda de valor de um ativo devido ao envelhecimento, expressa como percentual do valor de um ativo novo.

Taxa de depreciação: A taxa de depreciação de um ativo de s anos é a diferença no preço de um ativo de s anos e de um ativo de s+1 anos, expressa como uma proporção do ativo de s anos.

Renda econômica: Renda gerada por um ativo quando utilizado na produção. → Valor dos serviços de capital

Taxa de retorno ex-ante: Taxa de retorno esperada pelo investidor.

Taxa de retorno ex-post: Taxa de retorno realizada – superávit operacional líquido observado dividido pelo estoque líquido de ativos.

Arrendamento financeiro: Um contrato onde os riscos e benefícios da propriedade são, de fato, transferidos do proprietário legal para o usuário do ativo.

Estoque bruto de capital: O estoque de ativos sobreviventes de investimentos passados e reavaliados pelos preços de aquisição de novos bens de capital do período atual.

Formação bruta de capital fixo: Valor total das aquisições de um produtor, menos as disposições, de ativos fixos durante o período contábil, mais certas adições ao valor de ativos não produzidos, como melhorias em terrenos.

Preços históricos: Estoques de capital avaliados a preços históricos são avaliados pelos preços nos quais os ativos foram originalmente adquiridos.

Ganhos e perdas de valorização: Ganhos e perdas de valorização podem ocorrer durante o período contábil para os proprietários de ativos financeiros e não financeiros e passivos como resultado de uma mudança em seus preços. Ganhos e perdas de valorização às vezes são chamados de ganhos de capital ou itens de reavaliação.

Renda mista: O superávit ou déficit proveniente da produção por empresas não incorporadas de propriedade de famílias; implicitamente contém um elemento de remuneração pelo trabalho realizado pelo proprietário ou outros membros da família, que não pode ser identificado separadamente do retorno ao proprietário como empreendedor, mas exclui o superávit operacional proveniente de moradias ocupadas pelo proprietário.

Estoque líquido de capital: → Estoque de riqueza de capital.

Valor presente líquido: Valor dos fluxos esperados de benefícios descontados pela utilização de um ativo na produção; equivale ao valor de estoque de um ativo em equilíbrio.

Obsolescência: Perda de valor do capital existente porque ele não é mais tecnologicamente adequado às condições econômicas ou porque alternativas tecnicamente superiores se tornam disponíveis. A obsolescência é tipicamente descrita como um fenômeno de valor, não como algo que afeta os serviços físicos fornecidos por um bem de capital. No entanto, a obsolescência pode afetar a vida útil econômica de um ativo e, portanto, o volume total de serviços de capital que ele oferece.

Arrendamento operacional: Um contrato no qual ativos produzidos são colocados à disposição de um usuário de ativo por períodos relativamente curtos em troca de um aluguel, sendo que o proprietário do ativo mantém a responsabilidade pela manutenção e reparo.

Custo de oportunidade: Avaliação atribuída à alternativa ou oportunidade mais valorizada entre as rejeitadas.

Método de inventário perpétuo (PIM): Abordagem para estimar estoques de capital acumulando fluxos de investimento, corrigidos por aposentadoria e depreciação (no caso de estoques líquidos) ou perdas de eficiência (no caso de estoques produtivos).

Estoque de capital produtivo: O estoque de um tipo específico de ativo que sobrevive de períodos passados e é corrigido por sua perda de eficiência produtiva. Os estoques produtivos constituem uma etapa intermediária para calcular os fluxos de serviços de capital. A suposição é que os fluxos de serviços de capital estão em proporção fixa aos estoques produtivos.

Quantidade de serviços de capital: O fluxo de serviços produtivos fornecidos por um ativo que é empregado na produção. O volume de serviços de capital reflete um conceito físico (quantidade), e não deve ser confundido com o conceito de riqueza do capital. O volume de serviços de capital é a medida apropriada para a entrada de capital na análise da produção.

Valores/preços reais: Valores/preços que foram deflacionados com um índice geral de preços, tipicamente o índice de preços ao consumidor.

Taxa de retorno (nominal): Retorno ajustado ao risco por dólar de investimento.

Taxa de retorno (real): (1+taxa de retorno nominal)/(1+taxa geral de inflação)–1.

Rendimentos sobre a terra: Rendimentos sobre a terra são uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos a um proprietário de terra por um inquilino pelo uso da terra durante um período especificado.

Rendimentos sobre ativos do subsolo: São uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos à pessoa proprietária de um ativo do subsolo por uma unidade institucional, pela permissão de extrair o depósito subterrâneo durante um período determinado.

Aluguel (de ativos fixos): É o valor pago pelo usuário de um ativo fixo ao seu proprietário, sob um contrato de arrendamento operacional ou similar, pelo direito de usar esse ativo na produção durante um período específico.

Preço de aluguel: Preço pelo uso de uma unidade do estoque produtivo durante um determinado período. O preço de aluguel corresponde ao valor dos serviços de capital provenientes de um ativo alugado no mercado → aluguel.

Valor de aluguel de um tipo específico de ativo: Preço de aluguel de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo alugado desse tipo específico de ativo. Corresponde ao valor dos serviços de capital adquiridos pelo arrendatário.

Renda de recurso: A renda econômica gerada por um recurso natural.

Aposentadoria: Ato de retirar um ativo de uso por ter atingido o fim de sua vida útil.

Reavaliação: → Ganhos e perdas de valorização.

Vida útil: Vida economicamente útil de um ativo.

Valor total de aluguel: Soma dos valores de aluguel de todos os ativos produtivos.

Custo unitário de uso: Custo de uso por dólar constante do estoque produtivo de um ativo. Os custos unitários do usuário correspondem ao preço dos serviços de capital provenientes de um ativo utilizado por seu proprietário. "Custo unitário de uso" e "preço dos serviços de capital" são usados como sinônimos.

Valor dos serviços de capital de um tipo específico de ativo: A renda gerada pelos ativos quando utilizados na produção. É calculada como o custo unitário do usuário de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo desse mesmo tipo de ativo. “Renda econômica” é sinônimo de valor dos serviços de capital.

Desgaste: Perda da capacidade física de um ativo de contribuir para a produção. O desgaste é normalmente modelado como uma função da idade do ativo. É o principal elemento que determina a função idade-eficiência.

Valor total dos serviços de capital: Soma do valor dos serviços de capital de todos os ativos produtivos.

Índice de volume dos serviços de capital: Quando há vários tipos de ativos que fornecem fluxos de serviços de capital, constrói-se um índice de volume dos serviços de capital como uma média ponderada das variações proporcionais na quantidade de serviços de capital de cada ativo. A participação de cada ativo no valor total dos serviços de capital constitui o peso apropriado para esse índice.

Estoque de riqueza de capital: → Estoque líquido de capital.

Cap. 10 - OCDE (2009)

Glossário

Perfil de idade-eficiência: Descreve a capacidade produtiva de um ativo ao longo de sua vida útil. O índice é igual a um para um ativo novo e torna-se zero quando o ativo atinge o fim de sua vida útil. A diminuição da capacidade produtiva é resultado do desgaste do ativo.

Perfil de idade-preço: Índice do preço de um bem de capital em relação à sua idade. O perfil de idade-preço compara bens de capital idênticos de diferentes idades no mesmo momento no tempo. Normalmente, o perfil de idade-preço diminui com o aumento da idade.

Balanço patrimonial: Demonstração, elaborada em um momento específico, dos valores dos ativos pertencentes a uma unidade ou setor institucional e das obrigações financeiras (ou seja, passivos) incorridas por essa unidade ou setor.

Ganhos de capital: → Ganhos de valorização

Entrada de capital: A contribuição física do capital na produção de bens e serviços. A entrada de capital é medida como o fluxo de serviços de capital para a produção.

Serviços de capital: → Volume de serviços de capital

Preço dos serviços de capital: → Custo unitário de uso

Consumo de capital fixo: "A diminuição, no decorrer do período contábil, no estoque atual de ativos fixos como resultado do desgaste físico, obsolescência normal ou danos acidentais normais" (definição do SNA). "Depreciação" e "CFC" são usados como sinônimos neste Manual.

Remuneração dos empregados: A remuneração total, em dinheiro ou em espécie, paga pelas empresas aos empregados em troca do trabalho realizado durante o período contábil.

Custo de capital: → Valor dos serviços de capital

Cohorte de ativos: Conjunto de ativos do mesmo tipo e da mesma idade.

Depreciação: A expectativa de perda de valor de um ativo fixo à medida que envelhece → Consumo de capital fixo.

Perfil de depreciação: Perda de valor de um ativo devido ao envelhecimento, expressa como percentual do valor de um ativo novo.

Taxa de depreciação: A taxa de depreciação de um ativo de s anos é a diferença no preço de um ativo de s anos e de um ativo de s+1 anos, expressa como uma proporção do ativo de s anos.

Renda econômica: Renda gerada por um ativo quando utilizado na produção. → Valor dos serviços de capital

Taxa de retorno ex-ante: Taxa de retorno esperada pelo investidor.

Taxa de retorno ex-post: Taxa de retorno realizada – superávit operacional líquido observado dividido pelo estoque líquido de ativos.

Arrendamento financeiro: Um contrato onde os riscos e benefícios da propriedade são, de fato, transferidos do proprietário legal para o usuário do ativo.

Estoque bruto de capital: O estoque de ativos sobreviventes de investimentos passados e reavaliados pelos preços de aquisição de novos bens de capital do período atual.

Formação bruta de capital fixo: Valor total das aquisições de um produtor, menos as disposições, de ativos fixos durante o período contábil, mais certas adições ao valor de ativos não produzidos, como melhorias em terrenos.

Preços históricos: Estoques de capital avaliados a preços históricos são avaliados pelos preços nos quais os ativos foram originalmente adquiridos.

Ganhos e perdas de valorização: Ganhos e perdas de valorização podem ocorrer durante o período contábil para os proprietários de ativos financeiros e não financeiros e passivos como resultado de uma mudança em seus preços. Ganhos e perdas de valorização às vezes são chamados de ganhos de capital ou itens de reavaliação.

Renda mista: O superávit ou déficit proveniente da produção por empresas não incorporadas de propriedade de famílias; implicitamente contém um elemento de remuneração pelo trabalho realizado pelo proprietário ou outros membros da família, que não pode ser identificado separadamente do retorno ao proprietário como empreendedor, mas exclui o superávit operacional proveniente de moradias ocupadas pelo proprietário.

Estoque líquido de capital: → Estoque de riqueza de capital.

Valor presente líquido: Valor dos fluxos esperados de benefícios descontados pela utilização de um ativo na produção; equivale ao valor de estoque de um ativo em equilíbrio.

Obsolescência: Perda de valor do capital existente porque ele não é mais tecnologicamente adequado às condições econômicas ou porque alternativas tecnicamente superiores se tornam disponíveis. A obsolescência é tipicamente descrita como um fenômeno de valor, não como algo que afeta os serviços físicos fornecidos por um bem de capital. No entanto, a obsolescência pode afetar a vida útil econômica de um ativo e, portanto, o volume total de serviços de capital que ele oferece.

Arrendamento operacional: Um contrato no qual ativos produzidos são colocados à disposição de um usuário de ativo por períodos relativamente curtos em troca de um aluguel, sendo que o proprietário do ativo mantém a responsabilidade pela manutenção e reparo.

Custo de oportunidade: Avaliação atribuída à alternativa ou oportunidade mais valorizada entre as rejeitadas.

Método de inventário perpétuo (PIM): Abordagem para estimar estoques de capital acumulando fluxos de investimento, corrigidos por aposentadoria e depreciação (no caso de estoques líquidos) ou perdas de eficiência (no caso de estoques produtivos).

Estoque de capital produtivo: O estoque de um tipo específico de ativo que sobrevive de períodos passados e é corrigido por sua perda de eficiência produtiva. Os estoques produtivos constituem uma etapa intermediária para calcular os fluxos de serviços de capital. A suposição é que os fluxos de serviços de capital estão em proporção fixa aos estoques produtivos.

Quantidade de serviços de capital: O fluxo de serviços produtivos fornecidos por um ativo que é empregado na produção. O volume de serviços de capital reflete um conceito físico (quantidade), e não deve ser confundido com o conceito de riqueza do capital. O volume de serviços de capital é a medida apropriada para a entrada de capital na análise da produção.

Valores/preços reais: Valores/preços que foram deflacionados com um índice geral de preços, tipicamente o índice de preços ao consumidor.

Taxa de retorno (nominal): Retorno ajustado ao risco por dólar de investimento.

Taxa de retorno (real): (1+taxa de retorno nominal)/(1+taxa geral de inflação)–1.

Rendimentos sobre a terra: Rendimentos sobre a terra são uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos a um proprietário de terra por um inquilino pelo uso da terra durante um período especificado.

Rendimentos sobre ativos do subsolo: São uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos à pessoa proprietária de um ativo do subsolo por uma unidade institucional, pela permissão de extrair o depósito subterrâneo durante um período determinado.

Aluguel (de ativos fixos): É o valor pago pelo usuário de um ativo fixo ao seu proprietário, sob um contrato de arrendamento operacional ou similar, pelo direito de usar esse ativo na produção durante um período específico.

Preço de aluguel: Preço pelo uso de uma unidade do estoque produtivo durante um determinado período. O preço de aluguel corresponde ao valor dos serviços de capital provenientes de um ativo alugado no mercado → aluguel.

Valor de aluguel de um tipo específico de ativo: Preço de aluguel de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo alugado desse tipo específico de ativo. Corresponde ao valor dos serviços de capital adquiridos pelo arrendatário.

Renda de recurso: A renda econômica gerada por um recurso natural.

Aposentadoria: Ato de retirar um ativo de uso por ter atingido o fim de sua vida útil.

Reavaliação: → Ganhos e perdas de valorização.

Vida útil: Vida economicamente útil de um ativo.

Valor total de aluguel: Soma dos valores de aluguel de todos os ativos produtivos.

Custo unitário de uso: Custo de uso por dólar constante do estoque produtivo de um ativo. Os custos unitários do usuário correspondem ao preço dos serviços de capital provenientes de um ativo utilizado por seu proprietário. "Custo unitário de uso" e "preço dos serviços de capital" são usados como sinônimos.

Valor dos serviços de capital de um tipo específico de ativo: A renda gerada pelos ativos quando utilizados na produção. É calculada como o custo unitário do usuário de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo desse mesmo tipo de ativo. “Renda econômica” é sinônimo de valor dos serviços de capital.

Desgaste: Perda da capacidade física de um ativo de contribuir para a produção. O desgaste é normalmente modelado como uma função da idade do ativo. É o principal elemento que determina a função idade-eficiência.

Valor total dos serviços de capital: Soma do valor dos serviços de capital de todos os ativos produtivos.

Índice de volume dos serviços de capital: Quando há vários tipos de ativos que fornecem fluxos de serviços de capital, constrói-se um índice de volume dos serviços de capital como uma média ponderada das variações proporcionais na quantidade de serviços de capital de cada ativo. A participação de cada ativo no valor total dos serviços de capital constitui o peso apropriado para esse índice.

Estoque de riqueza de capital: → Estoque líquido de capital.

Capítulos - OCDE (2009)

Capítulo 10. O Método de Inventário Perpétuo – Visão Geral 87

Capítulo 11. Perfis de Idade-Eficiência 91

    11.1. Derivando perfis de idade-eficiência a partir de perfis de depreciação 93

    Nota 93

Capítulo 12. Perfis de Idade-Preço e de Depreciação 95

    12.1. Formas funcionais do padrão de depreciação 96

    12.2. Estimativas empíricas de perfis de idade-preço a partir de preços de ativos usados 97

    12.3. Derivando perfis de depreciação a partir de perfis de idade-eficiência 102

    12.4. Abordagem da função de produção 102

    Notas 103

Capítulo 13. Vidas Úteis e Aposentadoria de Ativos 105

13.1. Vidas úteis dos ativos 106

13.2. Padrões de aposentadoria 114

13.3. Integração dos padrões de aposentadoria com os perfis de idade-eficiência e idade-preço 118

Notas 121

Capítulo 14. Formação Bruta de Capital Fixo 123

Glossário

Perfil de idade-eficiência: Descreve a capacidade produtiva de um ativo ao longo de sua vida útil. O índice é igual a um para um ativo novo e torna-se zero quando o ativo atinge o fim de sua vida útil. A diminuição da capacidade produtiva é resultado do desgaste do ativo.

Perfil de idade-preço: Índice do preço de um bem de capital em relação à sua idade. O perfil de idade-preço compara bens de capital idênticos de diferentes idades no mesmo momento no tempo. Normalmente, o perfil de idade-preço diminui com o aumento da idade.

Balanço patrimonial: Demonstração, elaborada em um momento específico, dos valores dos ativos pertencentes a uma unidade ou setor institucional e das obrigações financeiras (ou seja, passivos) incorridas por essa unidade ou setor.

Ganhos de capital: → Ganhos de valorização

Entrada de capital: A contribuição física do capital na produção de bens e serviços. A entrada de capital é medida como o fluxo de serviços de capital para a produção.

Serviços de capital: → Volume de serviços de capital

Preço dos serviços de capital: → Custo unitário de uso

Consumo de capital fixo: "A diminuição, no decorrer do período contábil, no estoque atual de ativos fixos como resultado do desgaste físico, obsolescência normal ou danos acidentais normais" (definição do SNA). "Depreciação" e "CFC" são usados como sinônimos neste Manual.

Remuneração dos empregados: A remuneração total, em dinheiro ou em espécie, paga pelas empresas aos empregados em troca do trabalho realizado durante o período contábil.

Custo de capital: → Valor dos serviços de capital

Cohorte de ativos: Conjunto de ativos do mesmo tipo e da mesma idade.

Depreciação: A expectativa de perda de valor de um ativo fixo à medida que envelhece → Consumo de capital fixo.

Perfil de depreciação: Perda de valor de um ativo devido ao envelhecimento, expressa como percentual do valor de um ativo novo.

Taxa de depreciação: A taxa de depreciação de um ativo de s anos é a diferença no preço de um ativo de s anos e de um ativo de s+1 anos, expressa como uma proporção do ativo de s anos.

Renda econômica: Renda gerada por um ativo quando utilizado na produção. → Valor dos serviços de capital

Taxa de retorno ex-ante: Taxa de retorno esperada pelo investidor.

Taxa de retorno ex-post: Taxa de retorno realizada – superávit operacional líquido observado dividido pelo estoque líquido de ativos.

Arrendamento financeiro: Um contrato onde os riscos e benefícios da propriedade são, de fato, transferidos do proprietário legal para o usuário do ativo.

Estoque bruto de capital: O estoque de ativos sobreviventes de investimentos passados e reavaliados pelos preços de aquisição de novos bens de capital do período atual.

Formação bruta de capital fixo: Valor total das aquisições de um produtor, menos as disposições, de ativos fixos durante o período contábil, mais certas adições ao valor de ativos não produzidos, como melhorias em terrenos.

Preços históricos: Estoques de capital avaliados a preços históricos são avaliados pelos preços nos quais os ativos foram originalmente adquiridos.

Ganhos e perdas de valorização: Ganhos e perdas de valorização podem ocorrer durante o período contábil para os proprietários de ativos financeiros e não financeiros e passivos como resultado de uma mudança em seus preços. Ganhos e perdas de valorização às vezes são chamados de ganhos de capital ou itens de reavaliação.

Renda mista: O superávit ou déficit proveniente da produção por empresas não incorporadas de propriedade de famílias; implicitamente contém um elemento de remuneração pelo trabalho realizado pelo proprietário ou outros membros da família, que não pode ser identificado separadamente do retorno ao proprietário como empreendedor, mas exclui o superávit operacional proveniente de moradias ocupadas pelo proprietário.

Estoque líquido de capital: → Estoque de riqueza de capital.

Valor presente líquido: Valor dos fluxos esperados de benefícios descontados pela utilização de um ativo na produção; equivale ao valor de estoque de um ativo em equilíbrio.

Obsolescência: Perda de valor do capital existente porque ele não é mais tecnologicamente adequado às condições econômicas ou porque alternativas tecnicamente superiores se tornam disponíveis. A obsolescência é tipicamente descrita como um fenômeno de valor, não como algo que afeta os serviços físicos fornecidos por um bem de capital. No entanto, a obsolescência pode afetar a vida útil econômica de um ativo e, portanto, o volume total de serviços de capital que ele oferece.

Arrendamento operacional: Um contrato no qual ativos produzidos são colocados à disposição de um usuário de ativo por períodos relativamente curtos em troca de um aluguel, sendo que o proprietário do ativo mantém a responsabilidade pela manutenção e reparo.

Custo de oportunidade: Avaliação atribuída à alternativa ou oportunidade mais valorizada entre as rejeitadas.

Método de inventário perpétuo (PIM): Abordagem para estimar estoques de capital acumulando fluxos de investimento, corrigidos por aposentadoria e depreciação (no caso de estoques líquidos) ou perdas de eficiência (no caso de estoques produtivos).

Estoque de capital produtivo: O estoque de um tipo específico de ativo que sobrevive de períodos passados e é corrigido por sua perda de eficiência produtiva. Os estoques produtivos constituem uma etapa intermediária para calcular os fluxos de serviços de capital. A suposição é que os fluxos de serviços de capital estão em proporção fixa aos estoques produtivos.

Quantidade de serviços de capital: O fluxo de serviços produtivos fornecidos por um ativo que é empregado na produção. O volume de serviços de capital reflete um conceito físico (quantidade), e não deve ser confundido com o conceito de riqueza do capital. O volume de serviços de capital é a medida apropriada para a entrada de capital na análise da produção.

Valores/preços reais: Valores/preços que foram deflacionados com um índice geral de preços, tipicamente o índice de preços ao consumidor.

Taxa de retorno (nominal): Retorno ajustado ao risco por dólar de investimento.

Taxa de retorno (real): (1+taxa de retorno nominal)/(1+taxa geral de inflação)–1.

Rendimentos sobre a terra: Rendimentos sobre a terra são uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos a um proprietário de terra por um inquilino pelo uso da terra durante um período especificado.

Rendimentos sobre ativos do subsolo: São uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos à pessoa proprietária de um ativo do subsolo por uma unidade institucional, pela permissão de extrair o depósito subterrâneo durante um período determinado.

Aluguel (de ativos fixos): É o valor pago pelo usuário de um ativo fixo ao seu proprietário, sob um contrato de arrendamento operacional ou similar, pelo direito de usar esse ativo na produção durante um período específico.

Preço de aluguel: Preço pelo uso de uma unidade do estoque produtivo durante um determinado período. O preço de aluguel corresponde ao valor dos serviços de capital provenientes de um ativo alugado no mercado → aluguel.

Valor de aluguel de um tipo específico de ativo: Preço de aluguel de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo alugado desse tipo específico de ativo. Corresponde ao valor dos serviços de capital adquiridos pelo arrendatário.

Renda de recurso: A renda econômica gerada por um recurso natural.

Aposentadoria: Ato de retirar um ativo de uso por ter atingido o fim de sua vida útil.

Reavaliação: → Ganhos e perdas de valorização.

Vida útil: Vida economicamente útil de um ativo.

Valor total de aluguel: Soma dos valores de aluguel de todos os ativos produtivos.

Custo unitário de uso: Custo de uso por dólar constante do estoque produtivo de um ativo. Os custos unitários do usuário correspondem ao preço dos serviços de capital provenientes de um ativo utilizado por seu proprietário. "Custo unitário de uso" e "preço dos serviços de capital" são usados como sinônimos.

Valor dos serviços de capital de um tipo específico de ativo: A renda gerada pelos ativos quando utilizados na produção. É calculada como o custo unitário do usuário de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo desse mesmo tipo de ativo. “Renda econômica” é sinônimo de valor dos serviços de capital.

Desgaste: Perda da capacidade física de um ativo de contribuir para a produção. O desgaste é normalmente modelado como uma função da idade do ativo. É o principal elemento que determina a função idade-eficiência.

Valor total dos serviços de capital: Soma do valor dos serviços de capital de todos os ativos produtivos.

Índice de volume dos serviços de capital: Quando há vários tipos de ativos que fornecem fluxos de serviços de capital, constrói-se um índice de volume dos serviços de capital como uma média ponderada das variações proporcionais na quantidade de serviços de capital de cada ativo. A participação de cada ativo no valor total dos serviços de capital constitui o peso apropriado para esse índice.

Estoque de riqueza de capital: → Estoque líquido de capital.

Macrodinâmica Clássica - Anwar Shaikh

SHAIKH, Anwar. Capitalism: Competition, Conflict, Crises. Oxford University Press, 2016.

SUMÁRIO

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I. INTRODUÇÃO

II. UMA RECONSIDERAÇÃO DA TEORIA DA DEMANDA EFETIVA

1. As microfundamentações da demanda efetiva

2. As implicações temporais da sequência do multiplicador

3. O crédito como combustível e a dívida como consequência do multiplicador

4. O significado de uma taxa de poupança constante na teoria keynesiana

5. A relação entre a utilização efetiva e a normal da capacidade

6. A relação entre resultados esperados e efetivos

7. Processos de ajuste em um contexto dinâmico

8. Demanda exógena no sistema harrodiano e o chamado Supermultiplicador Sraffiano

9. Tendências determinísticas versus estocásticas

10. Implicações da endogeneidade da oferta monetária para a teoria da taxa de juros

11. Demanda agregada e o nível de preços

12. Recursos subutilizados como fenômeno normal

III. ECONOMIA CLÁSSICA MODERNA: A CENTRALIDADE DO LUCRO

1. O lucro regula tanto a oferta quanto a demanda

2. Endogeneidade da taxa de poupança das empresas

3. Lucro, financiamento do investimento e crescimento
   i. Financiamento puramente interno do investimento por cada empresa
   ii. Financiamento interno agregado do investimento pelo conjunto das empresas
   iii. Estabilidade do financiamento interno agregado
   iv. A taxa de juros não é a variável-chave de ajuste
   v. A taxa líquida de lucro aumenta com a taxa geral de lucro
   vi. Processo modificado de ajuste pela taxa de juros
   vii. Poupança das famílias
   viii. A sensibilidade da taxa de poupança das famílias à taxa de juros não altera a dinâmica
   ix. Crédito bancário privado
   x. O crédito bancário fornece a base para os ciclos
   xi. Déficits governamentais e demanda externa

4. Resumo da dinâmica clássica
   i. Equilíbrio clássico
   ii. Propriedades do equilíbrio clássico
   iii. Nível de produto

5. Resumo da teoria clássica do crescimento

Um índice composto do poder de barganha dos trabalhadores e da taxa de inflação nos Estados Unidos, 1960–2018 - Fontanari, Levrero e Romaniello

FONTANARI, Claudia; LEVRERO, Enrico Sergio; ROMANIELLO, Davide. A composite index for workers’ bargaining power and the inflation rate in the United States, 1960–2018. Structural Change and Economic Dynamics, v. 70, p. 682-698, 2024.

Sumário

1. Introdução

2. O poder de barganha dos trabalhadores e a curva de Phillips ampliada pelo conflito

3. Um índice sintético do poder de barganha dos trabalhadores: a metodologia

3.1. A análise de componentes principais

3.2. Dados e construção do índice composto

4. A relevância da “condição pró-trabalhadores” na inflação de preços: uma estimativa empírica

5. Conclusão

Apêndice 1

Apêndice 2

Apêndice 3

Resumo

Este artigo tem como objetivo construir um índice sintético do poder de barganha dos trabalhadores e investigar a relação entre esse poder e a inflação na economia dos Estados Unidos. Como primeiro passo, identificamos os fatores que afetam o poder de barganha dos trabalhadores, com base em diferentes grupos de variáveis: indicadores do mercado de trabalho; indicadores institucionais (por exemplo, cobertura da negociação coletiva, densidade sindical); e características da economia (por exemplo, grau de liberdade para mobilidade de capital, participação setorial no emprego). Em seguida, aplicamos a Análise de Componentes Principais (PCA) para avaliar a adequação dos indicadores e calcular os pesos para agregá-los em um índice composto. Como segundo passo, estimamos o impacto do nosso Índice de Barganha sobre a inflação, por meio da estimação de uma equação dos determinantes da inflação. O índice composto, portanto, tem uma dupla função: iluminar em que medida as mudanças no mercado de trabalho nas últimas décadas enfraqueceram o poder de barganha dos trabalhadores e permitir testar como a evolução do sistema de negociação salarial afeta a inflação.

1. Introdução

Após a Grande Recessão e antes do recente aumento nos preços, o conceito de histerese (Blanchard e Summers, 1986) foi redescoberto e utilizado para explicar a persistência de um alto nível de desemprego associado a uma taxa de inflação estável (Blanchard et al., 2015). No entanto, isso não levou a uma reformulação teórica do funcionamento do mercado de trabalho (Summa e Braga, 2020), mas consistiu em uma série de exceções introduzidas no arcabouço neoclássico tradicional para explicar o fenômeno da ausência de deflação quando há um aumento na taxa de desemprego. Por um lado, os efeitos de longo prazo da demanda agregada foram limitados ao crescimento da produtividade, às taxas de participação populacional e à qualificação e experiência dos trabalhadores, desconsiderando o ajuste da capacidade produtiva às mudanças na demanda agregada, conforme a tendência das empresas de buscar um grau normal de utilização da capacidade. Por outro lado, a inflação continuou sendo vista principalmente como decorrente de excessos de demanda no mercado de trabalho, e sua menor sensibilidade ao desemprego na última década foi explicada por diversas fontes de imperfeições, como o modelo de barganha salarial entre insiders e outsiders ou o aumento do desemprego de longo prazo (Paternesi Meloni et al., 2022; Romaniello, 2023).

Uma visão diferente sobre o funcionamento do mercado de trabalho é apresentada, no entanto, por uma teoria do conflito da inflação combinada com uma perspectiva de crescimento liderado pela demanda (Braga e Serrano, 2023). Nessa teoria, períodos de elevado desemprego involuntário podem constituir uma situação normal, e a raiz da inflação é atribuída principalmente aos conflitos nas reivindicações sobre a distribuição de renda entre as partes envolvidas na negociação salarial. Portanto, pode existir uma curva de Phillips de longo prazo não vertical. Além disso, diferentes taxas de inflação podem corresponder a uma mesma taxa de desemprego, dependendo dos fatores sociais e políticos que afetam o poder de barganha das “partes em competição”. Isso implica que o fenômeno da ausência de deflação ou inflação nas últimas décadas pode ser explicado sem recorrer a exceções ou imperfeições no mercado de trabalho, como faz o modelo tradicional. Implica também que a recente queda nos salários reais após o agravamento dos termos de troca em vários países avançados pode ser facilmente interpretada em termos do enfraquecimento da força dos trabalhadores nas negociações salariais.

O objetivo deste artigo é construir um índice sintético do poder de barganha dos trabalhadores, a partir da experiência dos Estados Unidos, e utilizá-lo para esclarecer como as mudanças ocorridas no mercado de trabalho norte-americano nas últimas décadas afetaram a posição de barganha dos trabalhadores. Como primeiro passo, esclareceremos (na Seção 2) os principais elementos da literatura sobre inflação de conflito e os determinantes do poder de barganha dos trabalhadores, identificando-os nos Estados Unidos ao longo das últimas décadas. Especificamente, faremos referência a diferentes grupos de variáveis: indicadores do mercado de trabalho; indicadores institucionais (por exemplo, cobertura da negociação coletiva, densidade sindical); e características da economia (por exemplo, grau de liberdade para mobilidade de capital, participação do emprego por setor). Após uma breve exposição da metodologia adotada para construir o índice sintético, passaremos, na Seção 3, à agregação dos indicadores individuais em componentes sintéticos por meio da Análise de Componentes Principais (PCA). Nesse sentido, também compararemos diferentes índices sintéticos possíveis. Em seguida, avançaremos para a segunda etapa de nossa análise, em que estimamos (na Seção 4) o impacto do nosso Índice de Barganha sobre a inflação, por meio da estimação de uma equação dos determinantes da inflação. O índice composto, portanto, tem uma dupla função: lançar luz sobre a medida em que as mudanças no mercado de trabalho nas últimas décadas enfraqueceram o poder de barganha dos trabalhadores e ser utilizado para testar como a evolução do sistema de negociação salarial afeta a inflação. Nesse sentido, nosso exercício representa um teste específico da curva de Phillips, no qual a taxa de desemprego é considerada juntamente com outros fatores que se espera influenciem a taxa de inflação. Como incluímos alterações nos termos de troca entre esses fatores, o exercício pode também esclarecer fenômenos recentes que afetam o mercado de trabalho.

2. O poder de barganha dos trabalhadores e a curva de Phillips ampliada pelo conflito

O poder de barganha dos trabalhadores é um conceito multidimensional e complexo. De modo geral, a força relativa das partes envolvidas na negociação salarial é afetada tanto por circunstâncias sociais e econômicas passadas quanto atuais (ver Levrero, 2012 e 2013; Stirati, 1994). A situação passada se consolida em normas sociais, hábitos dos trabalhadores, salários mínimos e regras de negociação geralmente aceitas, que influenciam o piso representado pelo salário de subsistência a partir do qual a negociação salarial se inicia e abaixo do qual, em condições normais, os salários reais não cairão — ou cairão apenas temporariamente.

As circunstâncias atuais são aquelas listadas, por exemplo, por Smith (1976) e Marx (1961-63) ao postular, para uma dada técnica, uma relação positiva entre o ritmo de acumulação de capital e a taxa de salário, ou ao discutir os efeitos das mudanças técnicas sobre essa taxa. Assim, segundo Smith, a taxa de salário se elevará acima do nível de subsistência quando o desemprego e o subemprego diminuírem devido à acumulação de capital (isto é, ao aumento da demanda média por trabalho) superar o crescimento da população em idade ativa (isto é, o aumento da oferta de trabalho).

Como em Smith e Marx, nesse segundo conjunto de circunstâncias, também podemos incluir fatores sociais e institucionais, como a situação social e política de um país ou o grau de organização dos trabalhadores, que são em parte independentes da quantidade e da taxa de desemprego, e portanto representam elementos verdadeiramente autônomos na determinação da posição de barganha dos trabalhadores. Por exemplo, o atual grau de organização dos trabalhadores será influenciado, além do desemprego, por mudanças na legislação trabalhista, pelo grau de consciência de classe, pela maior ou menor coesão entre os diferentes grupos de trabalhadores, pelo grau de concentração da força de trabalho e por sua maior ou menor substituibilidade no processo produtivo (Levrero, 2013).

Por fim, em economias abertas, a ameaça de deslocalização da produção, o impacto do aumento da concorrência internacional sobre o emprego e as restrições impostas à adoção de políticas macroeconômicas expansionistas devido à livre movimentação de capitais são todos fenômenos que podem afetar, direta ou indiretamente, a força dos trabalhadores na negociação salarial (ver Epstein e Burke, 2001; Pivetti, 2013; Rodrik, 1997; Wood, 1994).

Uma referência a essa força é comum na teoria econômica tanto ao se considerar a determinação da distribuição de renda quanto ao se explicar o comportamento dos salários monetários e dos preços. No que diz respeito à distribuição de renda, na abordagem clássica de Smith, Ricardo e Marx, por meio do processo de barganha, os salários em termos reais eventualmente terão de refletir a força relativa dos trabalhadores na negociação salarial. Assim, Buchanan (1966, p. 53) escreveu, em resposta a Malthus, que “o trabalhador (...) quando percebesse que o aumento de seus salários não trouxe nenhuma melhora real em sua condição, exigiria um segundo aumento com base no mesmo princípio que lhe permitiu obter o primeiro; e assim o preço monetário do trabalho continuaria subindo até ser interrompido por um aumento real dos salários” [1]. Trata-se de um efeito do processo de barganha salarial sobre os salários reais, o qual também é reconhecido ao se desenvolver a ideia avançada por Sraffa (1960, §44) de que a margem real sobre os preços pode ser afetada pela taxa de juros monetária, argumentando que essa margem dependerá da relação entre a taxa nominal de juros de longo prazo sobre ativos sem risco, fixada em média pelas autoridades monetárias (acrescida da margem de lucro empresarial), e a taxa de variação dos custos nominais unitários do trabalho [2].

[1]: Abstraímos aqui de qualquer consideração sobre o efeito da barganha salarial em uma economia de moeda mercadoria ou fiduciária, referindo-nos apenas à sugestão de Buchanan.

[2]: Como escreveu Garegnani (1979, p. 81), “a política das autoridades monetárias não é conduzida no vazio, e o movimento dos preços e dos salários monetários determinados na barganha salarial estarão entre as considerações mais importantes na formulação dessa política”. Ver também Pivetti (1991). Isso é especialmente verdadeiro quando se leva em conta um aumento contínuo dos salários monetários e seu efeito sobre a taxa de juros real.

No entanto, uma referência à força de barganha dos trabalhadores também pode ser encontrada em outras correntes de pensamento, especialmente ao se explicar a evolução efetiva da distribuição de renda. Processos de automação e de produção just-in-time, com os fenômenos associados de redução do tamanho das empresas e terceirização, assim como os bens de capital em tecnologias de informação e comunicação (TIC) e o consequente aumento nas taxas de obsolescência do capital, são apontados como fatores que enfraqueceram a posição de barganha dos trabalhadores e reduziram a participação dos salários na renda (ver, por exemplo, Bental e Demougin, 2010; e Hornstein et al., 2007). Além disso, em uma perspectiva fortemente clássica-marxista, argumenta-se que o capital “selecionou e desenvolveu tecnologias que eram muito menos intensivas em trabalho”, como uma reação à pressão salarial dos anos 1960 e às leis de proteção ao trabalho da década de 1970 (ver Caballero e Hammour, 1997, p. 4). Por fim, e talvez mais significativamente, em diversos modelos — especialmente os da chamada escola Novo-Keynesiana, fundada em uma combinação dos princípios de substituibilidade dos fatores e otimização, por um lado, e de “fricções” operando nos mercados de trabalho e de bens, por outro — os "deslocamentos" na relação entre os preços relativos dos fatores de produção e a razão capital-trabalho são atribuídos, com base empírica, não a fatores tecnológicos, mas a um aumento nas margens de lucro sobre os custos primários de produção causado por uma elevação das taxas de juros monetárias no final dos anos 1970 (ver, por exemplo, Bagli, Cette e Sylvain, 2003; Landmann e Jerger, 1993), ou ainda a uma redução no poder de barganha dos sindicatos. As mudanças nas leis de demissão e nas regras de negociação coletiva, desfavoráveis aos trabalhadores, e o declínio do poder sindical são, de fato, considerados fatores que, junto com o aumento do poder de monopsônio no mercado de trabalho (OCDE, 2020), influenciaram a tendência da participação dos salários na renda — reduzindo o montante das “rendas de monopólio” que os trabalhadores supostamente conseguiam “apropriar” (ver Bentolilla e St. Paul, 2003; Blanchard, 1997, p. 103; Giammarioli et al., 2002) [3].

[3]: Naturalmente, esses fatores que afetam as “rendas de monopólio” são introduzidos nesses modelos para explicar as mudanças na distribuição de renda juntamente com aquelas na taxa média de desemprego, com base no pressuposto de que a taxa de desemprego “de equilíbrio” e os salários reais variam na mesma direção, devido ao princípio da substituibilidade dos fatores. Nesse aspecto em particular, esses modelos deixam de dar conta dos fatos empíricos, pois a queda na participação dos salários na renda, explicada nos modelos pela “desregulamentação do mercado de trabalho” e pela menor força dos sindicatos, ocorreu precisamente quando houve um aumento — e não uma queda — na taxa média de desemprego. Ainda assim, é significativo que esses fatores sejam considerados cruciais nesses modelos para explicar a mudança na distribuição nas últimas três décadas, assim como são para uma interpretação em termos clássicos-marxistas. A diferença está no fato de que, na teoria clássica, fatores como mudanças institucionais não são vistos como afetando apenas “rendas de monopólio”, já que não são considerados “perturbações” às forças subjacentes de oferta e demanda. Mais importante, a teoria clássica consegue facilmente explicar o aumento do desemprego e a queda dos salários (relativamente à produtividade), porque a taxa de desemprego e a taxa de salário não são vistas como relacionadas de forma direta e funcional. Pelo contrário, o desemprego é visto como determinado pelo progresso técnico e pelo ritmo da demanda efetiva, que por sua vez pode ser negativamente influenciado por uma queda nos salários reais. Além disso, a inovação tecnológica e a globalização — os fatores usualmente citados como as principais causas das mudanças na distribuição funcional da renda por publicações oficiais do Fundo Monetário Internacional (ver FMI, 2007) e da Comissão Europeia (ver CE, 2007) — não são vinculados mecanicamente aos salários na teoria clássica. Eles são vistos como influenciando os salários na medida em que afetam a força do trabalho na barganha salarial, por meio de seus efeitos sobre o nível de desemprego, a coesão e o grau de organização dos trabalhadores.

3. Um índice sintético do poder de barganha dos trabalhadores: a metodologia

A construção de um indicador composto consiste em diversas etapas, sendo que qualquer uma delas pode ser abordada com diferentes metodologias. Os passos básicos usuais no procedimento (OECD, 2008) são: (1) definir o fenômeno a ser medido (quadro teórico); (2) selecionar um grupo de indicadores individuais; (3) normalizar os indicadores individuais; (4) agregar os indicadores normalizados; e (5) validar o indicador composto.

Para construir nosso indicador sintético do poder de barganha dos trabalhadores, nosso fenômeno latente, nos referimos ao chamado modelo formativo, onde os indicadores individuais usados para definir um fenômeno são causas da variável latente, e não seu efeito [17]. Isso significa que, se o fenômeno mudar, o indicador individual não mudará (OECD, 2008). Para combinar os indicadores individuais, implementamos a Análise de Componentes Principais (PCA), que nos permite reduzir o número de variáveis (ou seja, agregá-las em componentes) e preservar a máxima proporção da variação total. Após padronizar os indicadores, usamos a PCA para avaliar a adequação dos indicadores [18] e, em seguida, calcular os pesos que permitem que os diferentes componentes sejam agregados em um único indicador composto. Por fim, o índice agregado obtido é validado para avaliar se ele pode descrever o objeto da análise.

[17]: No caso do poder de barganha dos trabalhadores, consideramos que um modelo formativo, ao invés de um modelo reflexivo, é mais adequado, dado o caráter multidimensional do poder de barganha dos trabalhadores e a suposição tautológica de que salários reais mais altos significam maior força dos trabalhadores.

[18]: Como uma extensão deste trabalho, também vamos usar uma abordagem de ponderação subjetiva ou de especialista.

3.1. A análise de componentes principais

A PCA é uma técnica estatística multivariada utilizada para reduzir o número de variáveis em um conjunto de dados em um número menor de componentes. Na prática, a partir de um conjunto de variáveis correlacionadas, a PCA cria componentes não correlacionados, onde cada componente é uma combinação linear ponderada das variáveis iniciais, e o peso é representado pelos autovetores da matriz de correlação entre as variáveis.

A ideia por trás da PCA é explicar a maior variação possível no conjunto de indicadores usando o menor número possível de fatores. A variância (σi) para cada componente principal é dada pelo autovalor do autovetor correspondente. Os componentes são ordenados em termos da variância explicada no conjunto de dados original, pois a PCA tenta colocar a maior quantidade possível de informação no primeiro componente, depois a maior quantidade restante no segundo componente, e assim por diante. Nesse sentido, sob a restrição de que a soma dos pesos quadrados seja igual a um, o primeiro componente (PC1) explica a maior quantidade possível de variação.

O segundo componente (PC2) é completamente não correlacionado com o primeiro componente e explica uma variação adicional, mas menor, do que o primeiro. Como a soma dos autovalores é igual ao número de variáveis no conjunto de dados inicial (n), a proporção da variação total no conjunto de dados original explicada por cada componente principal é igual a σi /n. Quanto maior o grau de correlação entre as variáveis originais nos dados, menos componentes são necessários para capturar a informação comum.