Cap. 12 - OCDE (2009)

SUMÁRIO

12.1. Formas funcionais do padrão de depreciação

12.2. Estimativas empíricas de perfis de preço por idade com base em preços de ativos usados

    12.2.1. Conceito

    12.2.2. Evidência empírica

12.3. Derivando perfis de depreciação a partir de perfis de eficiência por idade

12.4. Abordagem pela função de produção

Capítulo 12 – Perfis de Preço por Idade e de Depreciação

Neste documento, o consumo de capital fixo ou depreciação foi definido como a perda de valor de um ativo devido à deterioração física (desgaste) e à obsolescência normal. A depreciação é um conceito de valor, devendo ser distinguida de conceitos de quantidade, como a função de eficiência por idade, que captura as perdas na eficiência produtiva de um ativo. Existem várias formas de determinar os parâmetros de depreciação. Elas incluem:

● Partir de informações empíricas sobre a vida útil dos ativos e fazer uma suposição adicional sobre a forma funcional do padrão de depreciação. As diversas abordagens para avaliar empiricamente a vida útil são descritas na Seção 13.1;

● Utilizar informações sobre a depreciação implícita nos preços de ativos usados e explorá-las por meio de métodos econométricos;

● Derivar os perfis de preço por idade e de depreciação a partir dos perfis de eficiência por idade;

● Utilizar uma abordagem baseada na função de produção e estimar taxas de depreciação econometricamente.

Os dois primeiros métodos são, de longe, os mais comuns e serão descritos com mais detalhes a seguir. A abordagem da função de produção será descrita de forma bastante sucinta.

12.1. Formas funcionais do padrão de depreciação

Modelo linear de depreciação. Um modelo comum de depreciação é o modelo linear. Dada uma vida útil para o bem durável, o perfil de preço por idade do ativo segue um padrão de declínio linear:

A perda de valor do ativo entre duas gerações consecutivas é uma quantia constante (1/T) do valor inicial do ativo:

pn – pn+1 = p0 / T.

O perfil de preço por idade se traduz diretamente em uma sequência de taxas de depreciação, {δn}, definidas como a perda percentual no valor do ativo devido ao envelhecimento, ou seja:

δn = 1 – (pn+1 / pn),

de modo que δn = 1 / (T – n).

Considere agora o preço do custo de uso de um ativo novo sob depreciação linear. A expressão simplificada do custo de uso é:

Sob depreciação linear, esse termo de custo de uso não se reduz a zero quando a vida útil do ativo chega ao fim, ou seja, quando n se aproxima de T. Isso implica em um caso implausível: a existência de um valor positivo de serviço de capital para um ativo que já não possui valor algum.

O perfil de preço por idade apresentado (expressão 10) foi definido para um único ativo. Para aplicações práticas, é necessário considerar uma distribuição de aposentadoria (retirada). A transformação do perfil de preço por idade de um ativo individual para um perfil combinado de preço por idade e retirada, aplicado a uma coorte inteira, é descrita na Seção 13.3.

Modelo geométrico ou de saldo decrescente de depreciação. Outro modelo comum é o da depreciação geométrica, também conhecido como saldo decrescente. Diewert (2005a) identificou que essa abordagem remonta a Matheson (1910). Conforme mencionado anteriormente, este método é computacionalmente simples; foi amplamente utilizado em diversos estudos econômicos (ver Jorgenson 1995, 1996 para alguns artigos influentes) e vem sendo gradualmente adotado por órgãos estatísticos, entre eles o Bureau of Economic Analysis dos Estados Unidos. O modelo geométrico de depreciação δ (para uma aplicação pioneira, ver Jorgenson e Griliches 1967) é caracterizado por:

A independência da taxa de depreciação em relação à idade do ativo gera uma fórmula de custo de uso particularmente conveniente. Os custos de uso são proporcionais aos preços dos ativos e, em geral, o fator de proporcionalidade — que envolve as taxas de retorno, de depreciação e de reavaliação — depende da geração do ativo, pois a taxa de depreciação varia com a idade. No modelo geométrico, esse fator de proporcionalidade torna-se independente da geração do ativo. Uma implicação importante é que o valor da depreciação não precisa ser calculado separadamente para cada geração, mas pode ser obtido diretamente pela aplicação da taxa de depreciação sobre o estoque de capital líquido. Além disso, no caso de taxas geométricas, o estoque de capital produtivo e o estoque de capital líquido coincidem, uma vez que os perfis de preço por idade e de eficiência por idade também coincidem.

Outra característica das taxas geométricas é que elas normalmente combinam o perfil de preço por idade com o perfil de aposentadoria para uma coorte de ativos. Conforme demonstrado na Seção 13.3, diversos perfis de preço por idade de ativos individuais, quando combinados com perfis de aposentadoria de coortes inteiras, geram perfis mais ou menos convexos em relação à origem, de modo que o modelo geométrico pode ser utilizado como uma aproximação para um padrão combinado de preço por idade e aposentadoria. Alternativamente, quando se utiliza informação proveniente dos preços de ativos usados para estimar taxas geométricas por meio de métodos econométricos, é feito um ajuste específico para levar em conta os perfis de aposentadoria e o fato de que os preços observados correspondem apenas aos ativos que ainda estão em uso (ver próxima seção).

Na ausência de estimativas econométricas das taxas de depreciação geométrica, o parâmetro δ tem sido, por vezes, estimado por meio do “método do saldo decrescente” e com base em informações sobre a vida útil média de um grupo de ativos. Hulten e Wykoff (1996) propuseram uma forma de converter a vida útil média de uma coorte, denotada por T^A, em uma taxa de depreciação. Eles sugerem um procedimento em duas etapas baseado na fórmula do saldo decrescente: δ = R / T^A, em que R é uma taxa estimada de saldo decrescente. Na fórmula do saldo duplamente decrescente, R é fixado em 2, mas, de modo geral, é preferível recorrer a resultados empíricos que indiquem o formato do padrão de depreciação geométrica. Em seus estudos empíricos, Hulten e Wykoff encontraram um valor médio de R inferior a 2. Seus resultados serviram de base para as taxas de depreciação geométrica utilizadas pelo Bureau of Economic Analysis dos Estados Unidos (ver Fraumeni 1997). Baldwin et al. (2007), por outro lado, relatam estimativas econométricas de taxas de saldo decrescente variando entre 2 e 3.

Nota [1]: O Bureau of Economic Analysis utiliza uma taxa de saldo decrescente de 1,65 para a maioria das máquinas e equipamentos, e uma taxa de 0,91 para estruturas não residenciais, com base em Hulten e Wykoff (1981) e Wykoff e Hulten (1979).

De modo geral, os parâmetros para modelos geométricos de depreciação são mais bem obtidos a partir de estudos econométricos baseados em preços de ativos usados. Embora a base empírica não seja muito ampla, esses resultados oferecem fundamentos muito mais sólidos para estimativas de depreciação do que suposições simples. Os princípios desses estudos são descritos a seguir.

12.2. Estimativas empíricas de perfis de preço por idade com base em preços de ativos usados

12.2.1. Conceito

Estudos econométricos sobre depreciação utilizam observações de preços de ativos novos e usados ao longo de vários períodos (para uma revisão mais ampla dos estudos sobre depreciação, ver Jorgenson 1996). A maioria das abordagens remonta ao trabalho de Hall (1971), que propôs um modelo econométrico de funções de preço por geração (vintage). Um trabalho empírico de grande relevância na área foi realizado por Hulten e Wykoff (1981). Exemplos de pesquisas mais recentes incluem Oliner (1993), Geske, Ramey e Shapiro (2007), e Doms, Dunn, Oliner e Sichel (2004). De forma simplificada, esses modelos podem ser caracterizados da seguinte maneira:

Observações sobre os preços de uma determinada classe de ativos são diferenciadas pela idade n do bem de capital, pela sua geração (ou seja, um modelo específico, descrito por um conjunto de características v) e pelo momento da compra t. O coeficiente μ nessa regressão fornece uma estimativa da variação média de preço da classe de ativos em questão, controlando-se a idade e as características dos modelos incluídos na amostra. Em outras palavras, μ é uma estimativa de um índice de preços de qualidade constante para ativos novos, exatamente o tipo de índice de preços utilizado no contexto da deflação do investimento como etapa inicial na construção de medidas de estoque de capital.

O coeficiente β, associado à variável idade, representa a variação percentual dos preços quando a idade aumenta em uma unidade, mantendo-se constantes as características e o tempo. O efeito econômico medido por β corresponde ao que alguns autores chamam de “degradação” (ver Triplett 1998 para discussão), ou seja, a perda de valor decorrente do desgaste físico conforme o bem de capital é utilizado e envelhece. Trata-se de um efeito puramente relacionado à idade, pois é mensurado mantendo-se constantes as características de qualidade. β também é o parâmetro suscetível de captar o chamado efeito limão, inicialmente identificado por Akerlof (1970). Ativos usados são vendidos com desconto quando os compradores não conseguem avaliar com precisão a qualidade dos bens oferecidos e presumem que os vendedores estão tentando se desfazer de ativos defeituosos.

Essa questão também foi discutida por Hulten e Wykoff (1981), que questionam se os ativos negociados em mercados de segunda mão são representativos de todo o estoque de ativos, incluindo a grande maioria que permanece com seus proprietários originais até serem descartados. Se o problema dos “limões” for generalizado, os preços obtidos em amostras de segunda mão não serão representativos. Mesmo que a maioria dos ativos usados não seja, de fato, defeituosa, bastará que alguns compradores em potencial desconfiem da presença de itens com defeitos entre os bens ofertados para que os preços sejam rebaixados, fazendo com que os preços observados no mercado secundário subestimem os valores de mercado dos ativos que não são transacionados. Um ponto adicional é que pode haver uma relação inversa entre o efeito limão e a idade do ativo. Se um bem é colocado à venda ainda relativamente novo, os compradores podem suspeitar mais fortemente de possíveis defeitos do que se o bem for ofertado já próximo ao fim de sua vida útil normal. Há, contudo, a sugestão oposta: de que ativos usados são geralmente colocados à venda para levantar recursos financeiros, e, nesse caso, as empresas tenderiam a vender seus melhores ativos, não os piores. As tentativas de verificar a validade dessas e de outras hipóteses sobre até que ponto os ativos de segunda mão são representativos do estoque total de ativos ainda são inconclusivas.

O coeficiente γ capta os efeitos das características do produto, ou seja, a influência da qualidade do bem sobre os preços. A obsolescência está diretamente associada às características do produto: um novo modelo de uma determinada classe de ativos pode apresentar novas funcionalidades ou maior intensidade de certas características em relação a um modelo antigo, o que tende a reduzir o preço dos modelos antigos, mesmo que estes não tenham sofrido nenhuma alteração física. Como a obsolescência esperada é considerada parte da depreciação nas contas nacionais, os efeitos relacionados à obsolescência devem estar refletidos nas medidas de depreciação. No entanto, como demonstrou Oliner (1993), quando os dados de investimento são deflacionados por índices de preços de qualidade constante — como é normalmente feito —, apenas o coeficiente β deve ser utilizado como base para estimativas empíricas das taxas de depreciação, uma vez que a variação de qualidade já foi capturada pelo deflator de qualidade constante.

Uma abordagem relacionada utiliza informações de pesquisas sobre a alienação de ativos, realizadas recentemente, por exemplo, no Japão (Nomura, 2008). Na abordagem de Nomura, os preços são coletados por meio de uma pesquisa de alienação. As empresas informam o preço de aquisição de um ativo (valor contábil bruto a preços históricos) e o preço pelo qual o ativo foi vendido. Nomura (2008) então utiliza um índice de preços de ativos novos para expressar o custo de aquisição a preços correntes, ajustado por uma margem comercial e corrigido pelos custos de transporte, de modo a obter uma valoração a preços de comprador. A partir das razões entre preços de alienação e preços de aquisição, por tipo de ativo, é possível estimar econometricamente um perfil de preço por idade, assumindo um perfil de depreciação geométrica constante. As observações de valores de ativos alienados, mas ainda em uso, são ponderadas pela probabilidade de sobrevivência correspondente, enquanto as observações de ativos alienados e descartados são ponderadas por um menos essa probabilidade. As taxas de depreciação e os parâmetros da função de sobrevivência são ambos estimados empiricamente.

Quadro 12.1. Taxas de depreciação com base na Pesquisa de Investimento e Alienação de Capital do Japão

As pesquisas japonesas sobre investimentos em capital e alienações, conduzidas em 2005 e 2006, coletaram cerca de 260.000 observações sobre alienação de ativos a partir das contas empresariais de corporações privadas. Aproximadamente 26.000 dessas transações referem-se à venda de ativos com informação sobre o preço de venda. A pesquisa japonesa apresenta algumas características únicas. Em primeiro lugar, os dados coletados fornecem informações bastante completas sobre as características dos ativos alienados, bem como sobre os momentos de sua aquisição e alienação. Para cada ponto de dados de alienação, um identificador diferencia entre a venda do ativo no mercado de segunda mão para uso continuado e o descarte do ativo para sucateamento. Em segundo lugar, a pesquisa japonesa inclui um número impressionante de detalhes sobre os ativos — mais de 600 no nível mais desagregado. Isso torna os tipos de ativos mais homogêneos do que em casos com menor detalhamento. Em terceiro lugar, os períodos de aquisição e alienação foram investigados mensalmente, permitindo capturar também os perfis de ativos com vida útil relativamente curta.

Nota: Para uma comparação aproximada, as estimativas para o Canadá e os Estados Unidos para categorias de ativos semelhantes foram obtidas como médias simples das taxas de depreciação mais detalhadas desses países. Fonte: Nomura (2008).

12.2.2. Evidência empírica

Muitos estudos sobre preços de ativos de segunda mão foram realizados nos Estados Unidos, possivelmente porque os mercados de ativos usados são mais desenvolvidos naquele país. Não é certo que os perfis de preço por idade identificados para ativos nos Estados Unidos sejam também típicos de outros países, embora estudos realizados em outros locais — como Canadá, Reino Unido e Japão — tenham encontrado perfis de preço por idade semelhantes.

Quadro 12.2 - Taxas de depreciação com base na Pesquisa de Investimentos e Alienações de Capital do Statistics Canada

Quando os institutos de estatística compilam regularmente dados sobre investimento em capital e alienação de ativos, isso pode se tornar uma fonte valiosa de informações para a estimativa de perfis de preço por idade e depreciação (ver Seção 13.1.1 para uma discussão mais aprofundada). A Capital and Repair Expenditure Survey (CES), conduzida pelo Statistics Canada, é um bom exemplo dessa abordagem. A pesquisa abrange cerca de 80% do investimento empresarial canadense, com aproximadamente 30.000 empresas pesquisadas a cada ano. A parte da pesquisa dedicada ao investimento em capital é essencial para a estimativa da formação bruta de capital fixo no Canadá e, portanto, um insumo chave para o método de inventário perpétuo. No entanto, as informações cruciais para a estimativa das taxas de depreciação provêm das seções da pesquisa voltadas para a alienação de ativos.

O banco de dados sobre alienações permite estimar diretamente as taxas de depreciação para 36 grandes grupos de ativos. Esse banco de dados contém informações individuais sobre o valor de venda dos ativos, a idade dos ativos e o valor contábil bruto correspondente. Um dado adicional interessante advém de uma pergunta sobre a vida útil esperada de novos ativos, junto com o valor de investimento nesses ativos novos.

Tradicionalmente, amostras de ativos usados não incluíam informações sobre descartes, e os dados de preços precisavam ser ponderados com base em probabilidades de sobrevivência presumidas. Tais ajustes não são necessários quando as informações sobre descartes são incluídas diretamente no banco de dados. A variável básica utilizada em estudos recentes sobre depreciação (Statistics Canada, 2007; Patry, 2005) é a razão entre o preço do ativo no momento da venda e seu valor contábil bruto: P = SV / GBV. O valor contábil, originalmente registrado a preços históricos, é atualizado para os preços do ano da venda usando deflatores de bens de investimento. Assim, a razão P, junto com a idade do ativo no momento da venda, permite estimar uma função de preço por idade que pode ser convertida diretamente em um perfil de depreciação. Um desafio metodológico nesse contexto tem sido lidar com o fato de que o valor contábil bruto inclui não apenas o valor de compra original do ativo, mas também melhorias acumuladas que foram capitalizadas ao longo de sua vida útil.

As taxas de depreciação ex post podem ser comparadas com as informações da pesquisa sobre a vida útil esperada dos ativos. As vidas úteis esperadas (T) podem ser convertidas em taxas de depreciação (δ) usando o método do saldo decrescente, a partir da informação sobre a taxa de saldo decrescente (DBR): δ = DBR / T. O Statistics Canada estima a DBR econometricamente e constata que, no geral, as taxas de depreciação ex ante e ex post são razoavelmente próximas.

Um dos resultados mais interessantes desses estudos é a taxa de depreciação relativamente alta e a vida útil curta que surgem para estruturas. Por exemplo, os autores identificam uma taxa de depreciação de 6% e uma vida útil média de cerca de 33 anos para edifícios de escritórios — consideravelmente menor do que em muitos outros países e do que em estudos anteriores no Canadá. Verificou-se que, ao longo do tempo, a vida útil dos edifícios tem diminuído. Isso reforça a necessidade de estudos abrangentes e regulares sobre padrões de depreciação, sob o risco de se utilizar valores enviesados para depreciação e insumos de capital.

Fonte: Statistics Canada (2007); Tanguy e Nakamura (no prelo); Patry (2005).

"Isso nos leva a aceitar o padrão geométrico como uma aproximação razoável para [o perfil de preço por idade] de grandes grupos de ativos." (Hulten e Wykoff, 1996)

Idealmente, esses estudos deveriam utilizar preços de transações reais. Alguns poucos estudos fizeram isso utilizando preços de leilões. Isso é comum em pesquisas sobre equipamentos agrícolas, pois leilões são uma forma frequente de alienação de ativos quando fazendas encerram suas atividades. Outros estudos tentaram obter preços de transações por meio de pesquisas com revendedores de ativos usados. A maioria dos estudos, no entanto, baseia-se em “preços de lista”. Esses são os preços de oferta publicados pelos revendedores e, como a negociação é comum nos mercados de ativos, eles podem superestimar os preços efetivos de transação. Em quase todos os casos, o primeiro preço no perfil de preço por idade — o preço de um ativo novo — é um preço de lista, mesmo quando as observações subsequentes se referem a preços reais de transação. Por fim, ao menos um estudo (Lee, 1978) utilizou valores de seguro. Tratava-se de um estudo sobre barcos de pesca e, como esses enfrentam riscos substanciais de perda acidental, tanto os proprietários quanto as seguradoras têm interesse em assegurar que os valores segurados sejam realistas. Isso nem sempre ocorre no caso de ativos com riscos de acidente mais baixos.

Uma fonte significativa de viés, sobre a qual não há controvérsia, decorre do fato de que os preços de ativos usados se referem necessariamente apenas àqueles que ainda não foram retirados do estoque de capital. Dentro de todo o conjunto de tratores agrícolas de determinada marca, modelo e ano de fabricação, haverá alguns cujos preços de segunda mão são zero, pois foram descartados. Vários estudos (Jorgenson, 1996) tentaram corrigir esse viés adicionando alguns preços nulos (não observados) ao conjunto de preços observados. Geralmente se assume que os ativos com preço zero foram retirados do estoque segundo uma função de mortalidade em forma de sino, como a curva “S3” de Winfrey. Hulten e Wykoff (1981) ajustam as observações de ativos usados antes de aplicar seus procedimentos econométricos. Isso permite integrar os efeitos da sobrevivência e, consequentemente, as taxas de depreciação resultantes combinam os efeitos de retirada, degradação e obsolescência.

A partir desses estudos, podem ser extraídas três conclusões principais sobre os perfis de preço por idade:

● Primeiro, diferentes tipos de ativos exibem uma grande variedade de perfis de preço por idade. Quando o preço é representado no eixo vertical e a idade no eixo horizontal, os estudos encontraram perfis que são côncavos em relação à origem, linhas horizontais, quedas em linha reta e curvas convexas em relação à origem. Os estudos abrangeram uma ampla gama de máquinas industriais, agrícolas e de construção, edifícios comerciais e industriais, e equipamentos de transporte. Por isso, não é surpresa que não tenham identificado um padrão único e padronizado para o perfil de preço por idade dos ativos.

● Segundo, apesar da diversidade mencionada acima, o perfil de preço por idade mais comum é uma linha que declina ao longo do tempo com alguma convexidade em relação à origem. Isso ocorre quase sempre para máquinas e equipamentos, e geralmente também para edifícios.

● Terceiro, a curva descendente convexa, que é a mais frequentemente observada nesses estudos, não segue nenhuma lei matemática simples. Alguns dos estudos testaram se os perfis de preço por idade observados seguem um de dois modelos simples — o geométrico (isto é, preços caindo a uma taxa constante a cada ano) ou o linear (preços caindo por uma quantidade constante a cada ano). Os testes estatísticos quase sempre rejeitam ambos os modelos simples, embora o modelo linear seja geralmente rejeitado com mais firmeza que o modelo geométrico. Em resumo, citando a experiência de Hulten e Wykoff (1996): “Embora seja rejeitado estatisticamente, o padrão geométrico é muito mais próximo do que os outros dois candidatos. Isso nos leva a aceitar o padrão geométrico como uma aproximação razoável para grandes grupos de ativos e a estender nossos resultados para ativos para os quais não existem mercados de revenda, imputando taxas de depreciação com base em uma suposição que relaciona a taxa de declínio geométrico à vida útil dos ativos.”

12.3. Derivando perfis de depreciação a partir de perfis de eficiência por idade

Quando há informações disponíveis ou quando foram feitas suposições sobre o perfil de eficiência por idade, é possível derivar o perfil de preço por idade e, consequentemente, o padrão de depreciação. Os perfis de preço por idade e de eficiência por idade estão relacionados, e um exemplo numérico simples de como os perfis de preço por idade podem ser obtidos a partir dos perfis de eficiência foi apresentado no Capítulo 3.2. O elo conceitual entre esses dois perfis é a condição de equilíbrio do mercado de ativos — o preço de um ativo é igual ao valor presente dos aluguéis futuros esperados —, pois um fator importante na determinação desses aluguéis futuros é a eficiência produtiva que o ativo terá em cada idade. Esse padrão de eficiência por idade se reflete nos custos de uso relativos de ativos com diferentes idades: fn/f0 = hn, onde fn/f0 representa o custo de uso de um ativo com n anos de idade em relação a um ativo novo, e hn é o perfil combinado de eficiência por idade e aposentadoria. Uma demonstração mais formal dessa derivação é apresentada no Anexo 4.

Deve-se observar que a ligação entre o perfil de eficiência por idade e o perfil de preço por idade é estabelecida no nível de uma coorte inteira, ou seja, a partir de uma função combinada de eficiência por idade e aposentadoria, que integra informações sobre a distribuição de aposentadoria e sobre o perfil de eficiência por idade de um ativo individual (ver Seção 13.3). Dado um perfil de eficiência por idade para uma coorte e uma taxa real de retorno, é possível calcular um perfil de preço por idade consistente. Deve-se notar uma possível circularidade quando a taxa de retorno é calculada endogenamente e o perfil de preço por idade é derivado do perfil de eficiência: uma taxa de retorno é necessária para calcular o perfil de preço por idade e, portanto, a depreciação. Mas a taxa de depreciação é necessária para calcular a taxa de retorno endógena. Uma maneira trabalhosa de lidar com essa situação é resolver um sistema de equações não lineares. Uma solução muito mais simples é utilizar uma taxa real de retorno aproximada e plausível, como 4%, e então calcular o perfil de preço por idade. Esse problema não ocorre quando as taxas de retorno são exógenas e/ou quando os perfis de preço por idade e de eficiência por idade são geométricos.

12.4. Abordagem pela função de produção

A descrição a seguir da abordagem pela função de produção baseia-se diretamente em Diewert (2005b), a quem remetemos para uma discussão mais aprofundada e referências adicionais. A abordagem pela função de produção parte do pressuposto da existência de uma relação entre o produto yt gerado durante o período t, as quantidades de insumos não duráveis xt e as quantidades de insumos duráveis de diferentes idades {I^(t–n)}, tal que:

Dadas observações sobre produtos e insumos, e assumindo uma forma funcional para a função de produção, técnicas de regressão podem ser utilizadas para obter estimativas de δ [2]. Estudos empíricos que aplicam a abordagem da função de produção para estimar taxas de depreciação incluem Epstein e Denny (1980), Pakes e Griliches (1984), Nadiri e Prucha (1996) e Doms (1996). Como observa Diewert (2006a), é importante notar que as taxas de depreciação estimadas pela abordagem da função de produção podem ser diferentes das estimativas derivadas de estudos com ativos usados. Esta última abordagem incorpora os efeitos de deterioração e obsolescência (estando, portanto, alinhada com a noção de depreciação nas contas nacionais), enquanto a abordagem pela função de produção geralmente incorpora apenas os efeitos da deterioração física.

[2]: Rigorosamente falando, o método produz estimativas do perfil de eficiência por idade. No entanto, devido à suposição de taxas geométricas, não há diferença entre o perfil de preço por idade e o perfil de eficiência por idade.

Técnicas econométricas, aplicadas a modelos baseados na teoria da produção, também têm sido utilizadas para estimar taxas de depreciação do capital em pesquisa e desenvolvimento (P&D), como em Bernstein e Mamuneas (2006) e Hall (2006), para os quais não é possível utilizar preços de ativos usados para determinar taxas de depreciação. Essa é uma maneira útil de introduzir certa objetividade em uma área difícil como a mensuração do capital e da depreciação em P&D [3].

[3]: Uma ressalva aqui é que, tipicamente, essa abordagem depende de estimativas econométricas de depreciação a partir de uma taxa de retorno previamente assumida. Esta última é considerada como uma variável exógena, e os resultados estimados para as taxas de depreciação podem variar conforme a taxa de retorno assumida. Não está claro, do ponto de vista empírico, se esse é ou não um efeito relevante.

Glossário

Perfil de idade-eficiência: Descreve a capacidade produtiva de um ativo ao longo de sua vida útil. O índice é igual a um para um ativo novo e torna-se zero quando o ativo atinge o fim de sua vida útil. A diminuição da capacidade produtiva é resultado do desgaste do ativo.

Perfil de idade-preço: Índice do preço de um bem de capital em relação à sua idade. O perfil de idade-preço compara bens de capital idênticos de diferentes idades no mesmo momento no tempo. Normalmente, o perfil de idade-preço diminui com o aumento da idade.

Balanço patrimonial: Demonstração, elaborada em um momento específico, dos valores dos ativos pertencentes a uma unidade ou setor institucional e das obrigações financeiras (ou seja, passivos) incorridas por essa unidade ou setor.

Ganhos de capital: → Ganhos de valorização

Entrada de capital: A contribuição física do capital na produção de bens e serviços. A entrada de capital é medida como o fluxo de serviços de capital para a produção.

Serviços de capital: → Volume de serviços de capital

Preço dos serviços de capital: → Custo unitário de uso

Consumo de capital fixo: "A diminuição, no decorrer do período contábil, no estoque atual de ativos fixos como resultado do desgaste físico, obsolescência normal ou danos acidentais normais" (definição do SNA). "Depreciação" e "CFC" são usados como sinônimos neste Manual.

Remuneração dos empregados: A remuneração total, em dinheiro ou em espécie, paga pelas empresas aos empregados em troca do trabalho realizado durante o período contábil.

Custo de capital: → Valor dos serviços de capital

Cohorte de ativos: Conjunto de ativos do mesmo tipo e da mesma idade.

Depreciação: A expectativa de perda de valor de um ativo fixo à medida que envelhece → Consumo de capital fixo.

Perfil de depreciação: Perda de valor de um ativo devido ao envelhecimento, expressa como percentual do valor de um ativo novo.

Taxa de depreciação: A taxa de depreciação de um ativo de s anos é a diferença no preço de um ativo de s anos e de um ativo de s+1 anos, expressa como uma proporção do ativo de s anos.

Renda econômica: Renda gerada por um ativo quando utilizado na produção. → Valor dos serviços de capital

Taxa de retorno ex-ante: Taxa de retorno esperada pelo investidor.

Taxa de retorno ex-post: Taxa de retorno realizada – superávit operacional líquido observado dividido pelo estoque líquido de ativos.

Arrendamento financeiro: Um contrato onde os riscos e benefícios da propriedade são, de fato, transferidos do proprietário legal para o usuário do ativo.

Estoque bruto de capital: O estoque de ativos sobreviventes de investimentos passados e reavaliados pelos preços de aquisição de novos bens de capital do período atual.

Formação bruta de capital fixo: Valor total das aquisições de um produtor, menos as disposições, de ativos fixos durante o período contábil, mais certas adições ao valor de ativos não produzidos, como melhorias em terrenos.

Preços históricos: Estoques de capital avaliados a preços históricos são avaliados pelos preços nos quais os ativos foram originalmente adquiridos.

Ganhos e perdas de valorização: Ganhos e perdas de valorização podem ocorrer durante o período contábil para os proprietários de ativos financeiros e não financeiros e passivos como resultado de uma mudança em seus preços. Ganhos e perdas de valorização às vezes são chamados de ganhos de capital ou itens de reavaliação.

Renda mista: O superávit ou déficit proveniente da produção por empresas não incorporadas de propriedade de famílias; implicitamente contém um elemento de remuneração pelo trabalho realizado pelo proprietário ou outros membros da família, que não pode ser identificado separadamente do retorno ao proprietário como empreendedor, mas exclui o superávit operacional proveniente de moradias ocupadas pelo proprietário.

Estoque líquido de capital: → Estoque de riqueza de capital.

Valor presente líquido: Valor dos fluxos esperados de benefícios descontados pela utilização de um ativo na produção; equivale ao valor de estoque de um ativo em equilíbrio.

Obsolescência: Perda de valor do capital existente porque ele não é mais tecnologicamente adequado às condições econômicas ou porque alternativas tecnicamente superiores se tornam disponíveis. A obsolescência é tipicamente descrita como um fenômeno de valor, não como algo que afeta os serviços físicos fornecidos por um bem de capital. No entanto, a obsolescência pode afetar a vida útil econômica de um ativo e, portanto, o volume total de serviços de capital que ele oferece.

Arrendamento operacional: Um contrato no qual ativos produzidos são colocados à disposição de um usuário de ativo por períodos relativamente curtos em troca de um aluguel, sendo que o proprietário do ativo mantém a responsabilidade pela manutenção e reparo.

Custo de oportunidade: Avaliação atribuída à alternativa ou oportunidade mais valorizada entre as rejeitadas.

Método de inventário perpétuo (PIM): Abordagem para estimar estoques de capital acumulando fluxos de investimento, corrigidos por aposentadoria e depreciação (no caso de estoques líquidos) ou perdas de eficiência (no caso de estoques produtivos).

Estoque de capital produtivo: O estoque de um tipo específico de ativo que sobrevive de períodos passados e é corrigido por sua perda de eficiência produtiva. Os estoques produtivos constituem uma etapa intermediária para calcular os fluxos de serviços de capital. A suposição é que os fluxos de serviços de capital estão em proporção fixa aos estoques produtivos.

Quantidade de serviços de capital: O fluxo de serviços produtivos fornecidos por um ativo que é empregado na produção. O volume de serviços de capital reflete um conceito físico (quantidade), e não deve ser confundido com o conceito de riqueza do capital. O volume de serviços de capital é a medida apropriada para a entrada de capital na análise da produção.

Valores/preços reais: Valores/preços que foram deflacionados com um índice geral de preços, tipicamente o índice de preços ao consumidor.

Taxa de retorno (nominal): Retorno ajustado ao risco por dólar de investimento.

Taxa de retorno (real): (1+taxa de retorno nominal)/(1+taxa geral de inflação)–1.

Rendimentos sobre a terra: Rendimentos sobre a terra são uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos a um proprietário de terra por um inquilino pelo uso da terra durante um período especificado.

Rendimentos sobre ativos do subsolo: São uma forma de renda de propriedade; consistem nos pagamentos feitos à pessoa proprietária de um ativo do subsolo por uma unidade institucional, pela permissão de extrair o depósito subterrâneo durante um período determinado.

Aluguel (de ativos fixos): É o valor pago pelo usuário de um ativo fixo ao seu proprietário, sob um contrato de arrendamento operacional ou similar, pelo direito de usar esse ativo na produção durante um período específico.

Preço de aluguel: Preço pelo uso de uma unidade do estoque produtivo durante um determinado período. O preço de aluguel corresponde ao valor dos serviços de capital provenientes de um ativo alugado no mercado → aluguel.

Valor de aluguel de um tipo específico de ativo: Preço de aluguel de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo alugado desse tipo específico de ativo. Corresponde ao valor dos serviços de capital adquiridos pelo arrendatário.

Renda de recurso: A renda econômica gerada por um recurso natural.

Aposentadoria: Ato de retirar um ativo de uso por ter atingido o fim de sua vida útil.

Reavaliação: → Ganhos e perdas de valorização.

Vida útil: Vida economicamente útil de um ativo.

Valor total de aluguel: Soma dos valores de aluguel de todos os ativos produtivos.

Custo unitário de uso: Custo de uso por dólar constante do estoque produtivo de um ativo. Os custos unitários do usuário correspondem ao preço dos serviços de capital provenientes de um ativo utilizado por seu proprietário. "Custo unitário de uso" e "preço dos serviços de capital" são usados como sinônimos.

Valor dos serviços de capital de um tipo específico de ativo: A renda gerada pelos ativos quando utilizados na produção. É calculada como o custo unitário do usuário de um determinado tipo de ativo multiplicado pelo estoque produtivo desse mesmo tipo de ativo. “Renda econômica” é sinônimo de valor dos serviços de capital.

Desgaste: Perda da capacidade física de um ativo de contribuir para a produção. O desgaste é normalmente modelado como uma função da idade do ativo. É o principal elemento que determina a função idade-eficiência.

Valor total dos serviços de capital: Soma do valor dos serviços de capital de todos os ativos produtivos.

Índice de volume dos serviços de capital: Quando há vários tipos de ativos que fornecem fluxos de serviços de capital, constrói-se um índice de volume dos serviços de capital como uma média ponderada das variações proporcionais na quantidade de serviços de capital de cada ativo. A participação de cada ativo no valor total dos serviços de capital constitui o peso apropriado para esse índice.

Estoque de riqueza de capital: → Estoque líquido de capital.