sábado, 20 de junho de 2026

O Papel da Política Monetária - Milton Friedman

O Papel da Política Monetária

Por Milton Friedman

Há amplo consenso quanto aos principais objetivos da política econômica: elevado nível de emprego, estabilidade de preços e crescimento acelerado. Há menos consenso sobre se esses objetivos são mutuamente compatíveis ou, entre aqueles que os consideram incompatíveis, acerca das condições sob as quais podem e devem ser substituídos uns pelos outros. O menor grau de consenso diz respeito ao papel que os diversos instrumentos de política econômica podem e devem desempenhar na consecução desses diferentes objetivos.

Meu tema desta noite é o papel de um desses instrumentos — a política monetária. O que ela pode contribuir? E como deve ser conduzida para contribuir da melhor maneira possível? As opiniões sobre essas questões oscilaram amplamente. No entusiasmo inicial em torno do recém-criado Sistema da Reserva Federal (Federal Reserve System), muitos observadores atribuíram a relativa estabilidade da década de 1920 à capacidade do Sistema de realizar ajustes finos (fine tuning, para usar uma expressão moderna apropriada). Passou-se a acreditar amplamente que uma nova era havia chegado, na qual os ciclos econômicos haviam se tornado obsoletos graças aos avanços da tecnologia monetária. Essa visão era compartilhada tanto por economistas quanto pelo público em geral, embora, naturalmente, houvesse algumas vozes discordantes. A Grande Contração destruiu essa atitude ingênua. A opinião então oscilou para o extremo oposto. A política monetária passou a ser vista como uma corda: podia-se puxá-la para conter a inflação, mas não empurrá-la para interromper uma recessão. Podia-se levar um cavalo até a água, mas não fazê-lo beber. Essa teoria formulada por meio de aforismos logo foi substituída pela análise rigorosa e sofisticada de John Maynard Keynes.

John Maynard Keynes ofereceu simultaneamente uma explicação para a suposta impotência da política monetária em combater a depressão, uma interpretação não monetária da depressão e uma alternativa à política monetária para enfrentá-la — e sua proposta foi avidamente aceita. Se a preferência pela liquidez for absoluta ou quase absoluta, como Keynes acreditava ser provável em períodos de elevado desemprego, as taxas de juros não podem ser reduzidas por medidas monetárias. Se o investimento e o consumo forem pouco afetados pelas taxas de juros — como Alvin Hansen e muitos dos discípulos americanos de Keynes passaram a acreditar —, taxas de juros mais baixas, mesmo que pudessem ser alcançadas, teriam pouca utilidade. Assim, a política monetária seria duplamente condenada. A contração econômica, desencadeada, nessa visão, por um colapso do investimento, por uma escassez de oportunidades de investimento ou por uma excessiva propensão à poupança, não poderia, argumentava-se, ter sido interrompida por medidas monetárias. Havia, contudo, uma alternativa disponível: a política fiscal. Os gastos do governo poderiam compensar a insuficiência do investimento privado, e as reduções de impostos poderiam enfraquecer essa persistente tendência à poupança.

A ampla aceitação dessas ideias na profissão econômica fez com que, durante cerca de duas décadas, a política monetária fosse considerada, por todos exceto alguns poucos espíritos reacionários, como tendo sido tornada obsoleta pelos novos conhecimentos econômicos. A moeda não importava. Seu único papel era o modesto de manter as taxas de juros baixas, a fim de reduzir os pagamentos de juros no orçamento governamental, contribuir para a “eutanásia do rentista” — expressão de John Maynard Keynes — e, talvez, estimular um pouco o investimento para auxiliar os gastos do governo na manutenção de um elevado nível de demanda agregada.

Essas ideias levaram à ampla adoção de políticas de dinheiro barato (cheap money policies) no pós-guerra. Contudo, elas sofreram um duro revés quando tais políticas fracassaram em país após país, e quando banco central após banco central foi forçado a abandonar a pretensão de que poderia manter indefinidamente “a” taxa de juros em um nível baixo. Nos Estados Unidos, o desfecho público desse processo ocorreu com o Federal Reserve–Treasury Accord, em 1951, embora a política de sustentação dos preços dos títulos públicos não tenha sido formalmente abandonada até 1953. A inflação, estimulada pelas políticas de dinheiro barato, e não a amplamente anunciada depressão do pós-guerra, acabou se tornando a característica predominante do período. O resultado foi o início de um renascimento da crença na eficácia da política monetária.

Esse renascimento foi fortemente impulsionado, entre os economistas, pelos desenvolvimentos teóricos iniciados por Gottfried Haberler, mas que ficaram conhecidos pelo nome de Arthur Cecil Pigou. Esses desenvolvimentos destacavam um canal — a saber, as variações da riqueza — por meio do qual mudanças na quantidade real de moeda podem afetar a demanda agregada, mesmo que não alterem as taxas de juros. Tais contribuições teóricas não invalidavam o argumento de John Maynard Keynes sobre a ineficácia das medidas monetárias ortodoxas quando a preferência pela liquidez é absoluta, pois, nessas circunstâncias, as operações monetárias usuais envolvem apenas a substituição de outros ativos por moeda, sem alterar a riqueza total. Contudo, elas mostravam que mudanças na quantidade de moeda produzidas por outros meios poderiam afetar o gasto total mesmo nessas condições. Mais fundamentalmente, esses desenvolvimentos enfraqueciam a principal proposição teórica de Keynes, a saber, a de que, mesmo em um mundo de preços flexíveis, poderia não existir uma posição de equilíbrio com pleno emprego. A partir de então, o desemprego voltou a ter de ser explicado por rigidezes ou imperfeições do sistema econômico, e não como o resultado natural de um processo de mercado plenamente operante.

O renascimento da crença na eficácia da política monetária também foi impulsionado por uma reavaliação do papel desempenhado pela moeda entre 1929 e 1933. John Maynard Keynes e a maioria dos economistas da época acreditavam que a Grande Contração nos Estados Unidos havia ocorrido apesar de políticas monetárias agressivamente expansionistas por parte das autoridades monetárias — ou seja, que elas haviam feito o melhor que podiam, mas que esse esforço não fora suficiente [1]. Estudos posteriores demonstraram que os fatos eram precisamente o oposto: as autoridades monetárias norte-americanas adotaram políticas fortemente deflacionárias. A quantidade de moeda nos Estados Unidos caiu cerca de um terço ao longo da contração. E essa queda não ocorreu porque não houvesse tomadores de empréstimos dispostos a se endividar — não porque o cavalo se recusasse a beber água. Ela ocorreu porque o Sistema da Reserva Federal (*Federal Reserve System*) forçou ou permitiu uma forte redução da base monetária, deixando de cumprir as responsabilidades que lhe haviam sido atribuídas pelo Federal Reserve Act de prover liquidez ao sistema bancário. A Grande Contração constitui um testemunho trágico do poder da política monetária — e não, como Keynes e muitos de seus contemporâneos acreditavam, uma evidência de sua impotência.

[1]: Em [2], sustentei que Henry Simons compartilhava dessa concepção com Keynes e que ela é responsável pelas mudanças de política econômica que passou a defender.

Nos Estados Unidos, o renascimento da crença na eficácia da política monetária também foi fortalecido pela crescente desilusão com a política fiscal, não tanto em relação ao seu potencial para afetar a demanda agregada, mas quanto à viabilidade prática e política de utilizá-la com esse propósito. Os gastos públicos revelaram-se lentos para responder às tentativas de ajustá-los ao curso da atividade econômica e sujeitos a longas defasagens, de modo que a ênfase passou a recair sobre os impostos. Contudo, nesse campo, fatores políticos entraram em cena com toda força, impedindo ajustes rápidos às necessidades presumidas da economia, como foi ilustrado de forma particularmente clara nos meses que se seguiram à redação inicial desta conferência. A expressão *fine tuning* (“ajuste fino”) é extraordinariamente sugestiva nesta era eletrônica, mas guarda pouca semelhança com aquilo que é efetivamente possível na prática — o que, devo acrescentar, não é inteiramente algo ruim.

É difícil perceber quão radical foi a mudança na opinião dos economistas sobre o papel da moeda. Hoje, dificilmente algum economista aceita ideias que eram correntes há cerca de duas décadas. Permitam-me citar alguns exemplos.

Em uma palestra publicada em 1945, E. A. Goldenweiser, então diretor da Divisão de Pesquisa do Conselho do Federal Reserve, descreveu o principal objetivo da política monetária como sendo o de "manter o valor dos títulos do governo". "Este país", escreveu ele, "terá de se ajustar a uma taxa de juros de 2,5% como retorno do capital seguro de longo prazo, porque chegou o momento em que os rendimentos do capital pioneiro já não podem ser ilimitados como foram no passado" [4, p. 117].

Em um livro sobre o financiamento da prosperidade americana (Financing American Prosperity), organizado por Paul Homan e Fritz Machlup e publicado em 1945, Alvin Hansen dedica nove páginas ao "problema poupança-investimento" sem encontrar qualquer necessidade de usar as palavras "taxa de juros" ou qualquer expressão semelhante [5, pp. 218-227]. Em sua contribuição para esse volume, Fritz Machlup escreveu: "As questões relativas à taxa de juros, particularmente no que diz respeito à sua variação ou estabilidade, podem não estar entre os problemas mais vitais da economia do pós-guerra, mas certamente estão entre os mais desconcertantes" [5, p. 466]. Em sua contribuição, John H. Williams — não apenas professor em Harvard, mas também conselheiro de longa data do Federal Reserve Bank de Nova York — escreveu: "Não consigo vislumbrar qualquer perspectiva de restauração de um controle monetário geral no período pós-guerra" [5, p. 383].

Outro dos volumes dedicados à política econômica do pós-guerra que surgiram nesse período, Planning and Paying for Full Employment, foi organizado por Abba P. Lerner e Frank D. Graham [6] e contou com colaboradores de todas as correntes de opinião econômica — de Henry Simons e Frank Graham a Abba Lerner e Hans Neisser. Ainda assim, Albert Halasi, em seu excelente resumo dos artigos, pôde afirmar: "Nossos colaboradores não discutem a questão da oferta monetária (...). Os colaboradores não fazem nenhuma menção especial à política de crédito como remédio para depressões efetivas (...). A inflação (...) poderia talvez ser combatida mais eficazmente por meio da elevação das taxas de juros (...). Mas (...) outras medidas anti-inflacionárias (...) são preferíveis" [6, pp. 23-24]. A Survey of Contemporary Economics, organizado por Howard Ellis e publicado em 1948, constituiu uma tentativa "oficial" de sistematizar o estado do pensamento econômico da época. Em sua contribuição, Arthur Smithies escreveu: "No campo das ações compensatórias, acredito que a política fiscal deva assumir a maior parte da responsabilidade. Sua principal rival, a política monetária, parece estar desqualificada por razões institucionais. Este país parece comprometido, em bases duradouras, com algo semelhante ao atual baixo nível das taxas de juros" [1, p. 208].

Essas citações dão uma ideia do espírito predominante no pensamento econômico profissional há cerca de duas décadas. Se desejarem aprofundar essa investigação, tão instrutiva quanto humilhante, recomendo que comparem os capítulos ou seções sobre moeda — quando for possível encontrá-los — nos manuais de Princípios de Economia dos primeiros anos do pós-guerra com as extensas seções presentes nos manuais atuais, inclusive, ou sobretudo, quando os textos antigos e recentes forem diferentes edições da mesma obra.

Desde então, o pêndulo oscilou bastante. Se não retornou completamente à posição do final da década de 1920, ao menos aproximou-se muito mais dela do que da posição prevalecente em 1945. Há, evidentemente, muitas diferenças entre aquele período e o atual, menos quanto à eficácia atribuída à política monetária do que aos papéis que lhe são atribuídos e aos critérios pelos quais a profissão econômica acredita que ela deva ser orientada. Naquela época, os principais objetivos atribuídos à política monetária eram promover a estabilidade de preços e preservar o padrão-ouro; os principais critérios para sua condução eram a situação do "mercado monetário", a extensão da "especulação" e os movimentos do ouro. Hoje, a prioridade é atribuída à promoção do pleno emprego, enquanto a prevenção da inflação permanece como um objetivo contínuo, porém claramente secundário. Além disso, há grande divergência quanto aos critérios de política, variando desde a ênfase nas condições do mercado monetário, nas taxas de juros e na quantidade de moeda até a crença de que o próprio nível de emprego deva constituir o critério imediato para a condução da política monetária.

Ainda assim, enfatizo a semelhança entre as ideias que prevaleciam no final da década de 1920 e aquelas que predominam hoje, porque temo que, agora como então, o pêndulo possa ter oscilado excessivamente. Temo que, agora como então, estejamos correndo o risco de atribuir à política monetária um papel maior do que ela é capaz de desempenhar, de exigir dela objetivos que não pode alcançar e, como consequência, de impedi-la de oferecer a contribuição que efetivamente tem condições de proporcionar.

Pouco acostumado que estou a minimizar a importância da moeda, tomarei, portanto, como minha primeira tarefa, enfatizar aquilo que a política monetária não pode fazer. Em seguida, procurarei delinear o que ela pode fazer e como pode oferecer sua melhor contribuição, dado o estado atual do nosso conhecimento — ou da nossa ignorância.

I. O que a Política Monetária Não Pode Fazer

Do infinito universo das negações, selecionei duas limitações da política monetária para discutir: (1) ela não pode fixar as taxas de juros por mais do que períodos muito limitados; (2) ela não pode fixar a taxa de desemprego por mais do que períodos muito limitados. Escolhi essas duas limitações porque o contrário foi, ou ainda é, amplamente acreditado; porque elas correspondem às duas principais tarefas inalcançáveis que provavelmente são atribuídas à política monetária; e porque, em essência, a mesma análise teórica se aplica a ambas.

Fixação (ou manutenção) das taxas de juros

A história já convenceu muitos de vocês quanto à primeira limitação. Como observado anteriormente, o fracasso das políticas de dinheiro barato (cheap money policies) foi uma das principais fontes da reação contra o keynesianismo simplificado. Nos Estados Unidos, essa reação envolveu o amplo reconhecimento de que a fixação dos preços dos títulos públicos durante e após a guerra foi um erro, de que o abandono dessa política era um passo desejável e inevitável e de que ele não produziu nenhuma das consequências perturbadoras e desastrosas que foram tão amplamente previstas na época.

Essa limitação decorre de uma característica muito mal compreendida da relação entre moeda e taxas de juros. Suponhamos que o Federal Reserve (Fed) decida manter as taxas de juros em níveis baixos. Como tentará fazê-lo? Comprando títulos. Isso eleva seus preços e reduz seus rendimentos (yields). Nesse processo, também aumenta a quantidade de reservas disponíveis aos bancos e, consequentemente, o volume de crédito bancário e, em última instância, a quantidade total de moeda. É por isso que os banqueiros centrais, em particular, e a comunidade financeira de modo mais amplo, geralmente acreditam que um aumento na quantidade de moeda tende a reduzir as taxas de juros. Os economistas acadêmicos chegam à mesma conclusão, mas por razões diferentes. Eles visualizam, em sua análise teórica, uma curva de preferência pela liquidez com inclinação negativa. Como induzir as pessoas a manter uma quantidade maior de moeda? Apenas reduzindo as taxas de juros.

Ambos estão corretos, até certo ponto. O impacto inicial de aumentar a quantidade de moeda a uma taxa mais rápida do que vinha crescendo é reduzir as taxas de juros por algum tempo em relação ao nível que elas teriam de outra forma. Mas esse é apenas o começo do processo, não o seu desfecho. A taxa mais elevada de crescimento monetário estimulará os gastos, tanto por meio do efeito das menores taxas de juros de mercado sobre o investimento quanto por meio do impacto que saldos monetários superiores ao desejado exercem sobre outros tipos de gasto e, consequentemente, sobre os preços relativos. Mas o gasto de uma pessoa é a renda de outra. O aumento da renda elevará a curva de preferência pela liquidez e a demanda por empréstimos; poderá também elevar os preços, reduzindo a quantidade real de moeda. Esses três efeitos reverterão relativamente rápido a pressão inicial de queda sobre as taxas de juros, digamos, em menos de um ano. Em conjunto, eles tenderão, após um intervalo um pouco maior — talvez de um a dois anos —, a devolver as taxas de juros ao nível que teriam de qualquer maneira. De fato, dada a tendência da economia a reagir excessivamente, é bastante provável que elas ultrapassem temporariamente esse nível, desencadeando um processo de ajuste cíclico.

Um quarto efeito, quando e se entrar em operação, irá ainda mais longe e significará claramente que uma taxa mais elevada de expansão monetária estará associada a um nível mais alto — e não mais baixo — de taxas de juros do que aquele que prevaleceria de outra forma. Suponha que a maior taxa de crescimento da moeda produza aumento dos preços e que o público passe a esperar que esses preços continuem subindo. Nesse caso, os tomadores de empréstimos estarão dispostos a pagar, e os credores passarão a exigir, taxas de juros mais elevadas — como observou Irving Fisher há muitas décadas. Esse efeito das expectativas de inflação é lento tanto para se desenvolver quanto para desaparecer. Fisher estimou que um ajuste completo levaria várias décadas, e pesquisas mais recentes são compatíveis com essa estimativa.

Esses efeitos subsequentes explicam por que toda tentativa de manter as taxas de juros em um nível baixo obrigou a autoridade monetária a realizar compras de títulos no mercado aberto em escala cada vez maior. Eles explicam por que, historicamente, taxas nominais de juros elevadas e crescentes estiveram associadas a um rápido crescimento da quantidade de moeda, como ocorreu no Brasil, no Chile ou nos Estados Unidos nos anos recentes, e por que taxas de juros baixas e decrescentes estiveram associadas a um crescimento lento da quantidade de moeda, como ocorre atualmente na Suíça ou ocorreu nos Estados Unidos entre 1929 e 1933. Como questão empírica, taxas de juros baixas são um sinal de que a política monetária tem sido restritiva — no sentido de que a quantidade de moeda cresceu lentamente; taxas de juros elevadas são um sinal de que a política monetária tem sido expansionista — no sentido de que a quantidade de moeda cresceu rapidamente. Os fatos mais gerais da experiência apontam precisamente na direção oposta àquela que a comunidade financeira e os economistas acadêmicos, em geral, tomaram como certa.

Paradoxalmente, a autoridade monetária poderia assegurar taxas nominais de juros baixas — mas, para fazê-lo, teria de começar seguindo o que parece ser a direção oposta, adotando uma política monetária deflacionária. Da mesma forma, poderia assegurar taxas nominais de juros elevadas por meio de uma política inflacionária e aceitando um movimento temporário das taxas de juros na direção contrária.

Essas considerações não apenas explicam por que a política monetária não pode fixar as taxas de juros; elas também explicam por que as taxas de juros constituem um indicador tão enganoso para avaliar se a política monetária é "restritiva" (tight) ou "expansionista" (easy). Para esse propósito, é muito melhor observar a taxa de crescimento da quantidade de moeda [2].

[2]: Isso é em parte um juízo empírico, e não teórico. Em princípio, a “rigidez” (tightness) ou a “expansão” (ease) depende da taxa de variação da quantidade de moeda ofertada em comparação com a taxa de variação da quantidade demandada, excluindo os efeitos sobre a demanda decorrentes da própria política monetária. No entanto, empiricamente, a demanda é altamente estável, se excluirmos o efeito da política monetária, de modo que, em geral, é suficiente observar apenas a oferta.

Emprego como critério de política

A segunda limitação que desejo discutir vai mais contra a corrente do pensamento atual. É amplamente aceito que a expansão monetária tende a estimular o emprego, enquanto a contração monetária tende a reduzi-lo. Por que, então, a autoridade monetária não poderia adotar uma meta de emprego ou desemprego — digamos, 3% de desemprego — sendo restritiva quando o desemprego estivesse abaixo da meta e expansionista quando estivesse acima dela, de modo a fixá-lo em, por exemplo, 3%? A razão pela qual isso não é possível é exatamente a mesma que no caso das taxas de juros: a diferença entre os efeitos imediatos e os efeitos retardados de tal política.

Graças a Wicksell, todos nós estamos familiarizados com o conceito de uma taxa de juros “natural” e com a possibilidade de uma discrepância entre a taxa “natural” e a taxa “de mercado”. A análise anterior das taxas de juros pode ser traduzida de forma bastante direta em termos wicksellianos. A autoridade monetária pode fazer com que a taxa de mercado seja inferior à taxa natural apenas por meio de inflação. Pode fazer com que a taxa de mercado seja superior à taxa natural apenas por meio de deflação. Acrescentamos apenas um detalhe adicional à abordagem de Wicksell: a distinção de Irving Fisher entre taxa de juros nominal e real. Suponha que a autoridade monetária mantenha, por algum tempo, a taxa nominal de mercado abaixo da taxa natural por meio de inflação. Isso, por sua vez, elevará a própria taxa natural nominal, uma vez que as expectativas de inflação se tornem generalizadas, exigindo assim uma inflação ainda mais rápida para manter a taxa de mercado baixa. De modo semelhante, devido ao efeito Fisher, não apenas a deflação, mas uma deflação cada vez mais rápida seria necessária para manter a taxa de mercado acima da taxa natural inicial.

Essa análise tem seu correspondente próximo no mercado de trabalho. Em qualquer momento do tempo, existe um certo nível de desemprego que tem a propriedade de ser consistente com o equilíbrio na estrutura das taxas de salário real. Nesse nível de desemprego, os salários reais tendem, em média, a aumentar a uma taxa secular “normal”, isto é, a uma taxa que pode ser mantida indefinidamente enquanto a formação de capital, os avanços tecnológicos etc. permanecem em suas tendências de longo prazo. Um nível de desemprego inferior a esse indica um excesso de demanda por trabalho que produzirá pressão de alta sobre os salários reais. Um nível de desemprego superior indica um excesso de oferta de trabalho que produzirá pressão de baixa sobre os salários reais. A “taxa natural de desemprego”, em outras palavras, é o nível que seria produzido pelo sistema walrasiano de equações de equilíbrio geral, desde que nele estejam incorporadas as características estruturais efetivas dos mercados de trabalho e de bens, incluindo imperfeições de mercado, variabilidade estocástica de demandas e ofertas, custos de obtenção de informação sobre vagas e disponibilidade de trabalho, custos de mobilidade, e assim por diante.

[3] Talvez valha a pena observar que essa taxa “natural” não precisa corresponder à igualdade entre o número de desempregados e o número de vagas de emprego. Para qualquer estrutura dada do mercado de trabalho, haverá alguma relação de equilíbrio entre essas duas magnitudes, mas não há razão para que essa relação seja de igualdade.

Você reconhecerá a estreita semelhança entre essa afirmação e a célebre Curva de Phillips. A semelhança não é coincidência. A análise de Phillips sobre a relação entre desemprego e variação dos salários é justamente celebrada como uma contribuição importante e original. Mas, infelizmente, ela contém um defeito fundamental — a incapacidade de distinguir entre salários nominais e salários reais — assim como a análise de Wicksell falhou em distinguir entre taxas de juros nominais e reais. Implicitamente, Phillips escreveu seu artigo para um mundo no qual todos antecipavam que os preços nominais seriam estáveis e no qual essa expectativa permaneceria inalterada, qualquer que fosse o comportamento efetivo dos preços e salários. Suponha, em contraste, que todos antecipem que os preços subirão a uma taxa superior a 75% ao ano — como, por exemplo, os brasileiros faziam alguns anos atrás. Nesse caso, os salários precisam subir a essa mesma taxa apenas para manter os salários reais constantes. Um excesso de oferta de trabalho se refletirá em uma elevação menos rápida dos salários nominais em relação aos preços esperados, e não em uma queda absoluta dos salários. Quando o Brasil adotou uma política para reduzir a taxa de aumento dos preços e conseguiu reduzi-la para cerca de 45% ao ano, houve um aumento inicial acentuado do desemprego, porque, sob a influência das expectativas anteriores, os salários continuaram a subir a um ritmo superior à nova taxa de inflação, embora inferior à anterior. Esse é o resultado observado — e o que se deve esperar — de todas as tentativas de reduzir a taxa de inflação abaixo daquela amplamente antecipada.

[4] Estritamente falando, o aumento dos salários nominais será menos rápido do que o aumento dos salários nominais esperados, de modo a permitir quaisquer mudanças seculares nos salários reais.

[5] Expressa em termos da taxa de variação dos salários nominais, a Curva de Phillips pode ser esperada como razoavelmente estável e bem definida para qualquer período em que a taxa média de variação dos preços, e portanto a taxa esperada, tenha sido relativamente estável. Nesses períodos, salários nominais e salários “reais” movem-se juntos. Curvas estimadas para diferentes períodos ou diferentes países, em cada um dos quais essa condição tenha sido satisfeita, diferirão em nível, sendo esse nível determinado pela taxa média de variação dos preços. Quanto maior a taxa média de variação dos preços, mais elevado tenderá a ser o nível da curva. Para períodos ou países em que a taxa de variação dos preços varia consideravelmente, a Curva de Phillips não será bem definida. Minha impressão é que essas afirmações estão razoavelmente de acordo com a experiência dos economistas que têm explorado empiricamente as Curvas de Phillips.

Para evitar mal-entendidos, gostaria de enfatizar que, ao utilizar o termo “taxa natural” de desemprego, não pretendo sugerir que ela seja imutável e inalterável. Pelo contrário, muitas das características de mercado que determinam seu nível são resultado de ações humanas e de políticas públicas. Nos Estados Unidos, por exemplo, os salários mínimos legais, as leis Walsh-Healy e Davis-Bacon, e a força dos sindicatos fazem com que a taxa natural de desemprego seja mais alta do que seria de outra forma. Melhorias nos serviços de intermediação de emprego, na disponibilidade de informação sobre vagas e oferta de trabalho, e assim por diante, tenderiam a reduzir a taxa natural de desemprego. Uso o termo “natural” pelo mesmo motivo que Wicksell o utilizou — para tentar separar as forças reais das forças monetárias.

Suponhamos que a autoridade monetária tente fixar a taxa “de mercado” de desemprego em um nível inferior à taxa “natural”. Para maior precisão, suponha que ela adote como meta uma taxa de 3% e que a taxa “natural” seja superior a 3%. Suponha também que partimos de um momento em que os preços estão estáveis e o desemprego é superior a 3%. Nesse caso, a autoridade aumenta a taxa de crescimento monetário. Isso terá um efeito expansionista. Ao tornar os saldos monetários nominais maiores do que o desejado, isso tenderá inicialmente a reduzir as taxas de juros e, por meio disso e de outros canais, a estimular os gastos. A renda e o gasto começarão a aumentar.

Para começar, grande parte ou a maior parte do aumento da renda assumirá a forma de um aumento da produção e do emprego, em vez de um aumento dos preços. As pessoas vinham esperando preços estáveis, e preços e salários foram fixados por algum tempo no futuro com base nessa expectativa. Leva tempo para que as pessoas se ajustem a um novo estado de demanda. Os produtores tenderão a reagir à expansão inicial da demanda agregada aumentando a produção, os trabalhadores empregados, trabalhando mais horas, e os desempregados, aceitando empregos agora oferecidos aos antigos salários nominais. Isso, em grande medida, já é uma doutrina bastante consagrada.

Mas isso descreve apenas os efeitos iniciais. Como os preços de venda dos produtos normalmente respondem mais rapidamente a um aumento não antecipado da demanda nominal do que os preços dos fatores de produção, os salários reais efetivos diminuíram — embora os salários reais esperados pelos trabalhadores tenham aumentado, já que estes avaliaram implicitamente os salários oferecidos com base no nível anterior de preços. De fato, a queda simultânea ex post dos salários reais para os empregadores e o aumento ex ante dos salários reais para os trabalhadores é o que permitiu o aumento do emprego. Mas a queda ex post dos salários reais logo começará a afetar as expectativas. Os trabalhadores passarão a levar em conta a alta dos preços dos bens que consomem e a exigir salários nominais mais elevados no futuro. O desemprego “de mercado” está abaixo do nível “natural”. Há excesso de demanda por trabalho, de modo que os salários reais tenderão a subir de volta ao seu nível inicial.

Mesmo que a taxa mais elevada de crescimento monetário continue, a elevação dos salários reais reverterá a queda do desemprego e, em seguida, levará a um aumento, o qual tenderá a fazer o desemprego retornar ao seu nível anterior. Para manter o desemprego em sua meta de 3%, a autoridade monetária teria de aumentar ainda mais o crescimento monetário. Assim como no caso das taxas de juros, a taxa “de mercado” só pode ser mantida abaixo da taxa “natural” por meio de inflação — e, também como no caso das taxas de juros, apenas mediante inflação acelerada. Inversamente, se a autoridade monetária escolher uma taxa-alvo de desemprego acima da taxa natural, será levada a produzir deflação, e uma deflação acelerada.

Para expressar essa conclusão de outra forma, existe sempre um trade-off temporário entre inflação e desemprego; não existe um trade-off permanente. O trade-off temporário não decorre da inflação em si, mas da inflação não antecipada, o que geralmente significa uma taxa de inflação crescente. A crença amplamente difundida de que existe um trade-off permanente é uma versão sofisticada da confusão entre “alto” e “crescente”, que todos reconhecemos em formas mais simples. Uma taxa de inflação crescente pode reduzir o desemprego; uma taxa de inflação elevada não o fará.

Mas por quanto tempo, você perguntará, é “temporário”? No caso das taxas de juros, temos algumas evidências sistemáticas sobre quanto tempo cada um dos diversos efeitos leva para se dissipar. No caso do desemprego, não temos. Posso, no máximo, arriscar um juízo pessoal, baseado em alguma análise da evidência histórica, de que os efeitos iniciais de uma taxa de inflação mais alta e não antecipada duram algo como dois a cinco anos; que esse efeito inicial então começa a se reverter; e que um ajuste completo à nova taxa de inflação leva aproximadamente tanto tempo para o emprego quanto para as taxas de juros — digamos, algumas décadas. Para ambos os casos, taxas de juros e emprego, acrescento uma qualificação: essas estimativas referem-se a mudanças na taxa de inflação da ordem de grandeza observada nos Estados Unidos. Para mudanças muito mais intensas, como aquelas observadas em países da América do Sul, todo o processo de ajuste é bastante acelerado.

Para expressar a conclusão geral de outra forma, a autoridade monetária controla magnitudes nominais — diretamente, a quantidade de seus próprios passivos. Em princípio, ela pode usar esse controle para fixar uma magnitude nominal — uma taxa de câmbio, o nível de preços, o nível nominal da renda nacional, a quantidade de moeda em uma ou outra definição — ou para fixar a taxa de variação de uma magnitude nominal — a taxa de inflação ou deflação, a taxa de crescimento ou de queda da renda nacional nominal, a taxa de crescimento da quantidade de moeda. Ela não pode, porém, usar seu controle sobre magnitudes nominais para fixar uma magnitude real — a taxa real de juros, a taxa de desemprego, o nível da renda nacional real, a quantidade real de moeda, a taxa de crescimento da renda nacional real ou a taxa de crescimento da quantidade real de moeda.

II. O que a Política Monetária Pode Fazer

A política monetária não pode fixar essas magnitudes reais em níveis predeterminados. Mas a política monetária pode, e de fato exerce, efeitos importantes sobre essas magnitudes reais. Uma afirmação não é de forma alguma incompatível com a outra.

Meus próprios estudos de história monetária tornaram-me extremamente simpático ao comentário frequentemente citado, muito criticado e igualmente mal compreendido de John Stuart Mill. “Não pode haver…”, escreveu ele, “intrinsecamente nada mais insignificante, na economia da sociedade, do que o dinheiro; exceto na condição de um artifício para poupar tempo e trabalho. Ele é uma máquina para fazer rapidamente e de forma conveniente o que seria feito, ainda que de maneira menos rápida e menos conveniente, sem ele; e, como muitos outros tipos de maquinaria, só exerce uma influência distinta e independente quando sai de ordem” [7, p. 488].

É verdade que o dinheiro é apenas uma máquina, mas é uma máquina extraordinariamente eficiente. Sem ele, não teríamos conseguido alcançar o crescimento espantoso da produção e do nível de vida que experimentamos nos últimos dois séculos — assim como também não o teríamos conseguido sem aquelas outras máquinas maravilhosas que pontilham nosso campo e que nos permitem, em grande parte, fazer de forma muito mais eficiente o que poderia ser feito sem elas, embora a um custo muito maior em trabalho.

Mas o dinheiro tem uma característica que essas outras máquinas não compartilham. Por ser tão onipresente, quando entra em desordem, ele lança uma chave de fenda no funcionamento de todas as demais máquinas. A Grande Contração é o exemplo mais dramático, mas não o único. Toda outra grande contração neste país foi produzida por desordem monetária ou grandemente agravada por ela. Toda grande inflação foi produzida por expansão monetária — em grande parte para atender às exigências predominantes da guerra, que forçaram a criação de moeda como complemento à tributação explícita.

A primeira e mais importante lição que a história ensina sobre o que a política monetária pode fazer — e trata-se de uma lição da mais profunda importância — é que a política monetária pode impedir que o próprio dinheiro seja uma fonte importante de perturbação econômica. Isso soa como uma proposição negativa: evitar grandes erros. Em parte, é isso mesmo. A Grande Contração talvez não tivesse ocorrido, e, se tivesse ocorrido, teria sido muito menos severa, caso a autoridade monetária tivesse evitado erros, ou caso os arranjos monetários fossem os de um período anterior, quando não existia uma autoridade central com o poder de cometer os tipos de erros que o Sistema do Federal Reserve cometeu. Os últimos anos, para nos aproximarmos mais da experiência recente, teriam sido mais estáveis e mais favoráveis ao bem-estar econômico se o Federal Reserve tivesse evitado mudanças drásticas e erráticas de direção — primeiro expandindo a oferta de moeda a um ritmo excessivamente rápido, depois, no início de 1966, freando com demasiada força, em seguida, no final de 1966, revertendo sua política e retomando a expansão até pelo menos novembro de 1967, a um ritmo mais rápido do que pode ser sustentado por muito tempo sem inflação apreciável.

Mesmo que a proposição de que a política monetária pode impedir que o próprio dinheiro seja uma fonte importante de perturbação econômica fosse inteiramente negativa, ela não deixaria de ser importante por isso. No entanto, como se verifica, ela não é uma proposição puramente negativa. A máquina monetária já entrou em desordem mesmo quando não existia uma autoridade central com qualquer poder semelhante ao atualmente detido pelo Fed. Nos Estados Unidos, o episódio de 1907 e outros pânicos bancários anteriores são exemplos de como a máquina monetária pode entrar em desordem em grande medida por conta própria. Há, portanto, uma tarefa positiva e importante para a autoridade monetária: propor melhorias na máquina que reduzam as chances de que ela entre em desordem e utilizar seus próprios poderes de modo a mantê-la em bom funcionamento.

A segunda coisa que a política monetária pode fazer é fornecer um pano de fundo estável para a economia — manter a máquina bem lubrificada, para continuar a analogia de Mill. Cumprir a primeira tarefa contribuirá para esse objetivo, mas há mais do que isso. Nosso sistema econômico funcionará melhor quando produtores e consumidores, empregadores e empregados puderem agir com plena confiança de que o nível médio de preços se comportará de maneira previsível no futuro — de preferência, que será altamente estável. Sob qualquer arranjo institucional concebível, e certamente sob aqueles que prevalecem atualmente nos Estados Unidos, há apenas um grau limitado de flexibilidade nos preços e salários. Precisamos preservar essa flexibilidade para realizar mudanças nos preços e salários relativos que são necessárias para se ajustar a mudanças dinâmicas nas preferências e na tecnologia. Não devemos desperdiçá-la simplesmente para provocar mudanças no nível absoluto de preços que não desempenham nenhuma função econômica.

Em uma época anterior, o padrão-ouro era utilizado como base para fornecer confiança na estabilidade monetária futura. Em seu auge, ele cumpriu essa função de maneira razoavelmente satisfatória. Hoje, claramente, já não o faz, uma vez que quase não há país no mundo disposto a permitir que o padrão-ouro vigore sem restrições — e há razões convincentes pelas quais os países não deveriam fazê-lo. A autoridade monetária poderia atuar como um substituto do padrão-ouro, caso fixasse as taxas de câmbio e o fizesse exclusivamente por meio da alteração da quantidade de moeda em resposta aos fluxos do balanço de pagamentos, sem “esterilizar” superávits ou déficits e sem recorrer ao controle cambial, aberto ou disfarçado, nem a mudanças em tarifas e cotas. Mas, ainda assim, embora muitos banqueiros centrais falem dessa maneira, poucos estão de fato dispostos a seguir esse caminho — e, mais uma vez, há razões convincentes para que não o façam. Tal política submeteria cada país não às vicissitudes de um padrão-ouro impessoal e automático, mas às políticas — deliberadas ou acidentais — de outras autoridades monetárias.

No mundo atual, se a política monetária deve fornecer um pano de fundo estável para a economia, ela precisa fazê-lo por meio do uso deliberado de seus poderes para esse fim. Voltarei mais adiante a como isso pode ser feito.

Finalmente, a política monetária pode contribuir para compensar grandes perturbações no sistema econômico oriundas de outras fontes. Se houver uma aceleração secular independente — como a expansão do pós-guerra foi descrita pelos defensores da estagnação secular — a política monetária pode, em princípio, ajudar a contê-la por meio de uma taxa de crescimento monetário mais lenta do que seria de outra forma desejável. Se, como ocorre agora, um orçamento federal explosivo ameaça déficits sem precedentes, a política monetária pode manter sob controle quaisquer perigos inflacionários por meio de uma taxa de crescimento monetário mais lenta do que seria de outra forma desejável. Isso, temporariamente, significará taxas de juros mais altas do que as que prevaleceriam de outro modo — para permitir que o governo tome emprestado as somas necessárias para financiar o déficit — mas, ao evitar a aceleração da inflação, pode muito bem resultar tanto em preços mais baixos quanto em taxas nominais de juros mais baixas no longo prazo. Se o fim de uma guerra substancial oferece ao país uma oportunidade de deslocar recursos da produção de guerra para a produção de paz, a política monetária pode facilitar a transição por meio de uma taxa de crescimento monetário mais alta do que seria de outra forma desejável — embora a experiência não seja muito encorajadora quanto à sua capacidade de fazê-lo sem ir longe demais.

Eu coloquei esse ponto por último e o apresentei de forma qualificada — como referente a grandes perturbações — porque acredito que a capacidade da política monetária de compensar outras forças geradoras de instabilidade é muito mais limitada do que se costuma supor. Simplesmente não sabemos o suficiente para reconhecer perturbações menores quando elas ocorrem, nem para prever com precisão quais serão seus efeitos ou qual política monetária seria necessária para compensá-los. Não sabemos o suficiente para alcançar objetivos declarados por meio de ajustes delicados, ou mesmo relativamente amplos, na combinação de política monetária e fiscal. Nesse campo, em particular, o ótimo tende a ser inimigo do bom. A experiência sugere que o caminho mais prudente é utilizar a política monetária explicitamente para compensar outras perturbações apenas quando estas representarem um “perigo claro e presente”.

III. Como a Política Monetária Deve Ser Conduzida?

Como a política monetária deve ser conduzida para dar a contribuição aos nossos objetivos que ela é capaz de oferecer? Este claramente não é o momento para apresentar um “Programa para a Estabilidade Monetária” detalhado — para usar o título de um livro no qual tentei fazê-lo [3]. Aqui, limitarei-me a dois requisitos principais para a política monetária que decorrem de forma bastante direta da discussão anterior.

O primeiro requisito é que a autoridade monetária deve se orientar por magnitudes que ela pode controlar, e não por aquelas que não pode controlar. Se, como muitas vezes ocorreu, a autoridade toma as taxas de juros ou o nível corrente de desemprego como critério imediato de política, ela será como um veículo espacial que se orienta pela estrela errada. Não importa quão sensível e sofisticado seja seu aparato de navegação, o veículo espacial se desviará da rota. O mesmo ocorrerá com a autoridade monetária. Entre as várias magnitudes alternativas que ela pode controlar, os guias mais atraentes para a política são as taxas de câmbio, o nível de preços definido por algum índice, e a quantidade de um agregado monetário — moeda em circulação mais depósitos à vista ajustados, ou esse total mais depósitos a prazo em bancos comerciais, ou ainda um agregado mais amplo.

Para os Estados Unidos em particular, as taxas de câmbio são um guia indesejável. Poderia valer a pena exigir que a maior parte da economia se ajustasse ao pequeno percentual constituído pelo comércio exterior se isso garantisse a ausência de irresponsabilidade monetária — como poderia ocorrer sob um verdadeiro padrão-ouro. Mas dificilmente vale a pena fazê-lo apenas para se adaptar à média das políticas adotadas pelas autoridades monetárias do resto do mundo. É muito melhor permitir que o mercado, por meio de taxas de câmbio flutuantes, ajuste às condições mundiais os cerca de 5% de nossos recursos dedicados ao comércio internacional, ao mesmo tempo em que se reserva a política monetária para promover o uso eficiente dos 95% restantes.

Dos três guias listados, o nível de preços é claramente o mais importante em si mesmo. Mantidas as demais condições, ele seria de longe a melhor das alternativas — como tantos economistas ilustres já defenderam no passado. Mas as demais condições não são as mesmas. A ligação entre as ações da autoridade monetária e o nível de preços, embora inegavelmente existente, é mais indireta do que a ligação entre essas ações e qualquer um dos diversos agregados monetários. Além disso, a ação monetária leva mais tempo para afetar o nível de preços do que para afetar os agregados monetários, e tanto o atraso temporal quanto a magnitude do efeito variam conforme as circunstâncias. Como resultado, não podemos prever com precisão qual efeito uma determinada ação monetária terá sobre o nível de preços, nem — igualmente importante — quando esse efeito ocorrerá. Tentar controlar diretamente o nível de preços é, portanto, provável fonte de instabilidade da própria política monetária, devido a sucessivos “falsos sinais” de aperto e expansão. Talvez, à medida que nosso entendimento dos fenômenos monetários avance, essa situação mude. Mas, no estágio atual de conhecimento, o caminho mais longo parece ser o mais seguro para atingir nosso objetivo. Assim, considero que um agregado monetário é o melhor guia ou critério atualmente disponível para a condução da política monetária — e acredito que importa muito menos qual agregado específico seja escolhido do que o fato de que algum seja escolhido.

Um segundo requisito para a política monetária é que a autoridade monetária evite oscilações bruscas na política. No passado, as autoridades monetárias, em algumas ocasiões, moveram-se na direção errada — como no episódio da Grande Contração que já destaquei. Mais frequentemente, moveram-se na direção correta, ainda que muitas vezes tardiamente, mas erraram ao ir longe demais. Tarde demais e em excesso tem sido a prática geral. Por exemplo, no início de 1966, foi correta a decisão do Federal Reserve de adotar uma postura menos expansionista — embora devesse tê-lo feito pelo menos um ano antes. Mas, ao agir, foi longe demais, produzindo a mudança mais abrupta na taxa de crescimento monetário de todo o período do pós-guerra. Novamente, tendo ido longe demais, foi correto que o Fed revertesse o curso no final de 1966. Mas, mais uma vez, foi longe demais, não apenas restabelecendo como superando a taxa excessiva anterior de crescimento monetário. E esse episódio não é uma exceção. Repetidas vezes esse tem sido o padrão seguido — como em 1919 e 1920, em 1937 e 1938, em 1953 e 1954, em 1959 e 1960.

A razão para a tendência à reação excessiva parece clara: a falha das autoridades monetárias em levar em conta o intervalo entre suas ações e os efeitos subsequentes sobre a economia. Elas tendem a determinar suas ações pelas condições de hoje — mas suas ações só afetarão a economia seis, nove, doze ou quinze meses depois. Assim, sentem-se impelidas a pisar no freio ou no acelerador, conforme o caso, com demasiada força.

Minha própria prescrição continua sendo que a autoridade monetária vá até o fim na evitação dessas oscilações, adotando publicamente a política de alcançar uma taxa estável de crescimento em um agregado monetário especificado. A taxa exata de crescimento, assim como o agregado monetário exato, é menos importante do que a adoção de alguma taxa declarada e conhecida. Eu próprio tenho defendido uma taxa que, em média, produziria uma estabilidade aproximada do nível de preços dos bens finais, o que estimei exigir algo como uma taxa de crescimento anual de 3% a 5% da moeda em circulação mais todos os depósitos bancários comerciais, ou uma taxa um pouco menor se considerados apenas a moeda em circulação mais os depósitos à vista.⁶ Mas seria melhor ter uma taxa fixa que, em média, produzisse inflação moderada ou deflação moderada, desde que fosse estável, do que sofrer as perturbações amplas e erráticas que temos experimentado.

[6]: Em um artigo ainda não publicado sobre “A Quantidade Ótima de Moeda”, concluo que uma taxa de crescimento ainda mais baixa, algo como 2% para a definição mais ampla, poderia ser ainda melhor, a fim de eliminar ou reduzir a diferença entre os custos privados e os custos sociais totais de aumentar os saldos reais.

Aquém da adoção de uma política publicamente declarada de uma taxa estável de crescimento monetário, já constituiria uma grande melhoria se a autoridade monetária seguisse a regra autoimposta de evitar grandes oscilações. É um fato documentado que períodos de relativa estabilidade na taxa de crescimento monetário também foram períodos de relativa estabilidade na atividade econômica, tanto nos Estados Unidos quanto em outros países. Períodos de grandes oscilações na taxa de crescimento monetário também foram períodos de grandes oscilações na atividade econômica.

Ao estabelecer para si mesma um curso estável e mantê-lo, a autoridade monetária poderia dar uma contribuição importante para promover a estabilidade econômica. Ao fazer desse curso um crescimento estável, porém moderado, da quantidade de moeda, ela daria uma contribuição significativa para evitar tanto a inflação quanto a deflação de preços. Outras forças ainda afetariam a economia, exigiriam mudanças e ajustes e perturbariam a tranquilidade de nosso curso. Mas um crescimento monetário estável forneceria um ambiente monetário favorável ao funcionamento eficaz dessas forças básicas do empreendimento, da engenhosidade, da invenção, do trabalho árduo e da poupança que são as verdadeiras fontes do crescimento econômico. Isso é o máximo que podemos esperar da política monetária no estágio atual do nosso conhecimento. Mas esse máximo — e ele já é muito — está claramente ao nosso alcance.



domingo, 31 de maio de 2026

Produtividade

Produtividade . . . é uma medida da eficiência com que os recursos são convertidos nos bens e serviços que as pessoas desejam. Solomon Fabricant, “Introdução”, em Kendrick (1961).

. . . a mensuração da produtividade consiste essencialmente em comparar produtos (outputs) com insumos (inputs), . . . Ross Gittins, “Productivity should be a spin-free zone”, The Sydney Morning Herald, 23–24 de junho de 2007.

Os ganhos de produtividade são o principal motor dos salários e dos padrões de vida. Sylvia Nasar, 2011, Grand Pursuit: The Story of Economic Genius (Fourth Estate, HarperCollins Publishers, Londres).

A medida tradicional do ritmo da inovação e da mudança tecnológica é a produtividade total dos fatores (PTF) (Total Factor Productivity – TFP) — isto é, o produto (output) dividido por uma média ponderada dos insumos de trabalho e capital. Robert J. Gordon (2016, p. 537).

1.1 As Origens de um Conceito

Como diversos estudiosos renomados já escreveram sobre a história da mensuração e da análise da produtividade, esta introdução pode ser breve. O leitor necessita apenas de informações suficientes para situar adequadamente o conteúdo deste livro. Para um exame mais detalhado, recomenda-se a consulta a Griliches (2001), cuja primeira seção é uma versão revisada de Griliches (1996) sobre “a descoberta do resíduo”; Hulten (2001); Grifell-Tatjé e Lovell (2015, Capítulo 1); e Grifell-Tatjé et al. (2018).

A primeira menção à variação da produtividade total dos fatores (PTF) como a razão entre um índice de quantidade de produto (output) e um índice de quantidade de insumos (inputs) aparece em uma contribuição de Copeland (1937) para aquilo que, em retrospecto, poderia ser chamado de abordagem da contabilidade da renda nacional. Impulsionados por instituições como o National Bureau of Economic Research, diversos estudos foram publicados no período pós-guerra, sendo Stigler (1947) um exemplo típico. Esses estudos tratavam principalmente de agregados setoriais ou da economia como um todo. Embora o índice de PTF fosse por vezes considerado uma medida da eficiência do processo econômico, a opinião predominante foi expressa de forma marcante por Abramowitz (1956), que o chamou de uma “medida da nossa ignorância”.[1]

[1]: Esta se tornou uma citação frequentemente repetida; sua ocorrência mais recente encontra-se em Gordon (2016, p. 543). Lipsey e Carlaw (2000) chegaram a concluir que “a PTF é tanto uma medida da nossa ignorância quanto uma medida de qualquer coisa positiva”, mas o que exatamente queriam dizer com esse termo “positiva” permaneceu sem explicação.

A outra abordagem, baseada na teoria da produção, parece remontar a Tinbergen (1942). Ele estendeu a função de produção Cobb-Douglas mediante a inclusão de uma variável de tendência temporal. A diferença entre a taxa de crescimento do produto real (output) e uma média ponderada das taxas de crescimento dos insumos reais de capital e trabalho foi interpretada, de diferentes maneiras, como mudança de eficiência, progresso técnico ou “Rationalisierungsgeschwindigkeit” (termo alemão que pode ser traduzido como velocidade de racionalização ou ritmo de racionalização da produção).

A contribuição fundamental e extremamente influente de Solow (1957) pode ser entendida como uma espécie de ligação entre essas duas tradições. Ele demonstrou que, sob determinadas condições, os parâmetros da função de produção Cobb-Douglas poderiam ser igualados a magnitudes estatísticas observáveis, e que o resíduo poderia ser interpretado em termos da razão entre índices de quantidade de produto (output) e de insumos (inputs). Por essa razão, o índice de produtividade total dos fatores (PTF) passou a ser conhecido como o “resíduo de Solow”, embora a expressão “resíduo” pareça ter sido utilizada pela primeira vez por Domar (1961). Solow interpretou esse resíduo como uma medida da mudança tecnológica.[2]

[2] Sobre Solow e a abordagem do National Bureau of Economic Research (NBER), exemplificada por Kendrick, ver Kleiman et al. (1966).

Desde o surgimento do conceito de variação da PTF, desenvolveram-se duas principais linhas de pesquisa. A primeira buscava explicar as mudanças na produtividade. A segunda concentrava-se em aperfeiçoar sua mensuração, sobretudo no que se refere aos fatores de produção capital e trabalho. Inicialmente, essa segunda vertente teve mais destaque do que a primeira. Por exemplo, Jorgenson e Griliches (1967) argumentaram que o uso da estrutura “correta” de números-índice e da mensuração “adequada” dos insumos eliminaria, em grande medida, o papel do resíduo.

De fato, o resíduo desapareceu, mas não por causa de técnicas de mensuração mais sofisticadas. O desaparecimento do crescimento da produtividade em toda a economia durante a década de 1970, seu reaparecimento posterior e a busca pelos fatores responsáveis por esse fenômeno mundial ficaram conhecidos como o “debate sobre a desaceleração da produtividade” (productivity slowdown discussion). A ênfase deslocou-se dos problemas de mensuração para os problemas de explicação, e a obra de Griliches constitui uma demonstração clara dessa mudança de foco. Entre os principais fatores explicativos considerados por ele estavam a educação, os gastos em pesquisa e desenvolvimento (P&D) e as patentes.

Os problemas de mensuração, entretanto, continuaram sendo importantes. Ao refletir sobre toda uma vida dedicada à pesquisa nessa área, Griliches (2001) afirmou:

"Tenho a impressão de que pelo menos parte do que aconteceu [isto é, a desaceleração da produtividade] decorreu do fato de que a economia e seus diversos impulsos tecnológicos se deslocaram para setores e áreas em que nossas medidas de produto são especialmente deficientes: serviços, atividades relacionadas à informação, saúde e também a economia subterrânea."

Mas, ao final, ele concluiu que:

"Houve muitas tentativas plausíveis de explicar a desaceleração da produtividade (...), mas nenhuma explicação decisiva foi encontrada, e nenhuma explicação isolada parece capaz de dar conta de todos os fatos. Assim, o tema permanece em um estado de indefinição até os dias de hoje."


domingo, 24 de maio de 2026

Fronteiras da Macroeconomia Heterodoxa - P. Arestis e M. Sawyer

ARESTIS, Philip; SAWYER, Malcolm (ed.). Frontiers of Heterodox Macroeconomics. Cham: Palgrave Macmillan, 2019.

SUMÁRIO

1 Crítica à Macroeconomia do Novo Consenso e uma Proposta para um Modelo Macroeconômico mais Keynesiano — Philip Arestis (1)

2 Abordando Déficits Orçamentários, Dívidas e Moeda de uma Maneira Socialmente Responsável — Malcolm Sawyer (45)

3 Avanços na Análise Pós-Keynesiana de Moeda e Finanças — Marc Lavoie (89)

4 Por que a Crise Financeira do Subprime Deveria Ter Sido Evitada e Implicações para a Atual Política Macroeconômica e Regulatória — J. S. L. McCombie e M. R. M. Spreafico (131)

5 Inflação: Falhas das Metas de Inflação — Uma Perspectiva Europeia — Elisabeth Springler (173)

6 Modelos Dinâmicos de Estoque-Fluxo Consistentes: Características, Limitações e Desenvolvimentos — Emilio Carnevali, Matteo Deleidi, Riccardo Pariboni e Marco Veronese Passarella (223)

7 Política Fiscal e Sustentabilidade Ecológica: Uma Perspectiva Pós-Keynesiana — Yannis Dafermos e Maria Nikolaidi (277)

8 Estagnação Secular e Estrutura de Classes de Renda na Europa: Implicações Políticas e Institucionais — Salvador Pérez-Moreno e Elena Bárcena-Martín (323)

___________________________________________________________________________________

Cap. 01 - Crítica à Macroeconomia do Novo Consenso e uma Proposta para um Modelo Macroeconômico mais Keynesiano — Philip Arestis (1)

1 Introdução

Esta contribuição começa com a Macroeconomia do Novo Consenso (NCM) no caso de uma economia aberta (ver também, Arestis 2007a, b, 2009b, 2011; Arestis e González Martinez 2015), a qual é discutida criticamente. Devemos notar que a "Crise Financeira Global" (GFC) e a "Grande Recessão" (GR) forçaram a profissão a começar a reexaminar as proposições teóricas e de política da NCM. Blanchard (2011), por exemplo, argumenta que a crise “nos força a fazer um reexame total daqueles princípios” (p. 1). É verdade que, após a GR, alguns aspectos da NCM foram questionados e mudanças relevantes foram empreendidas. No entanto, os problemas permanecem.

Propomos um novo arcabouço teórico que vai muito além da NCM e de sua principal política de metas de inflação (ver também, Arestis 2007b, 2009b, 2010). Discutimos nosso arcabouço teórico juntamente com suas políticas econômicas e sugerimos que, além das políticas fiscal e monetária, que devem ser devidamente coordenadas, duas "novas" dimensões de política, que haviam sido ignoradas antes da GFC, sejam propostas. Essas políticas são os efeitos distributivos e a estabilidade financeira, ambos necessários para evitar crises semelhantes à GFC e à subsequente GR.

Prosseguimos na Seção 2 com o arcabouço teórico de economia aberta da NCM e suas implicações de política; avaliamos criticamente a NCM e suas implicações de política. A Seção 3 trata de nossa proposta de um arcabouço teórico diferente, juntamente com suas implicações de política econômica, enfatizando as políticas distributivas e de estabilidade financeira. A Seção 4 resume e conclui.

2 Novo Consenso Macroeconômico e Implicações de Política

Discutimos nesta seção o modelo NCM para uma economia aberta, juntamente com suas implicações de política.

2.1 O Modelo NCM para uma Economia Aberta

1. Utilizamos o seguinte modelo de seis equações para o modelo NCM de economia aberta [1]:

[1]: As seis equações baseiam-se em Arestis (2007b, 2011); ver também Angeriz e Arestis (2007) e Arestis e González Martinez (2015). Adicionamos revisões e argumentos relevantes conforme necessário.



a0,d0,e0: Constantes.

Yg: Hiato do produto doméstico (output gap), definido como a diferença entre o produto atual e o produto de tendência (longo prazo).

Ywg: Hiato do produto mundial (world output gap).

R: Taxa de juros nominal doméstica.

Rw: Taxa de juros nominal mundial.

p: Taxa de inflação doméstica.

pw: Taxa de inflação mundial.

pT: Meta de inflação estabelecida pelo Banco Central independente.

RR∗: Taxa de juros real de "equilíbrio" (consistente com um hiato do produto zero e inflação constante).

rer: Taxa de câmbio real.

er: Taxa de câmbio nominal (expressa como unidades de moeda estrangeira por unidade de moeda doméstica).

CA: Conta corrente do balanço de pagamentos.

si (com i=1,2,3,4,5): Choques estocásticos.

Et: Expectativas formadas no tempo t.

Pw e P: Níveis de preços mundial e doméstico, respectivamente (ambos expressos em logaritmos).

Δ(er): Variação na taxa de câmbio nominal.


2. Os símbolos têm o seguinte significado: a0,d0, e e0 são constantes; Yg é o hiato do produto doméstico (a diferença entre o produto atual e o de tendência; este último é o produto que prevalece quando os preços são perfeitamente flexíveis e, como tal, é uma variável de longo prazo, determinada pelo lado da oferta da economia); Ywg é o hiato do produto mundial; R é a taxa de juros nominal; Rw é a taxa de juros nominal mundial; p é a taxa de inflação doméstica; pw é a taxa de inflação mundial; e pT é a meta de inflação a ser alcançada pelo Banco Central independente. RR∗ é a taxa de juros real de "equilíbrio", ou seja, a taxa de juros consistente com um hiato do produto zero, o que implica, pela Eq. (2), uma taxa de inflação constante; (rer) representa a taxa de câmbio real e (er) a taxa de câmbio nominal, definida como na Eq. (6) e expressa como unidades de moeda estrangeira por unidade de moeda doméstica. CA é a conta corrente do balanço de pagamentos; si (com i=1,2,3,4,5) representa choques estocásticos; e Et refere-se às expectativas formadas no tempo t. Pw e P (ambos em logaritmos) são os níveis de preços mundial e doméstico, respectivamente. A variação na taxa de câmbio nominal pode ser derivada da Eq. (6) como em Δer=Δrer+ptw−pt.

3. A Equação (1) é a equação da demanda agregada, com o hiato do produto atual determinado pelo hiato do produto passado e futuro esperado, pela taxa de juros real e pela taxa de câmbio real (através dos efeitos sobre a demanda de exportações e importações). A Equação (1) emana da otimização intertemporal da utilidade vitalícia esperada do agente representativo que nunca entra em inadimplência em suas dívidas, e sob a suposição de rigidez salarial e de preços de curto prazo ou fricções do tipo Calvo (1983). Esta otimização reflete a suavização do consumo ideal sujeita a uma restrição orçamentária e baseada na condição de transversalidade de que todas as dívidas são, em última instância, pagas integralmente. Esta última condição significa que todos os agentes econômicos, com suas expectativas racionais, possuem solvência perfeita e os agentes nunca entrariam em inadimplência. Não há, portanto, necessidade de um ativo monetário específico. Nessas circunstâncias, nenhum agente econômico ou empresa individual possui restrição de liquidez, o que implica que não há necessidade de intermediários financeiros (bancos comerciais/de investimento ou outros intermediários financeiros não bancários) e moeda (ver também, Goodhart 2004, 2007, 2009).

4. A não aparição da moeda no modelo é justificada pela suposição de que o Banco Central permite que o estoque de moeda seja um resíduo para atingir a taxa de juros real desejada (Woodford 2008). Desse modo, a moeda não desempenha outro papel além de ser uma unidade de conta (Galí e Gertler 2007). Além disso, há a questão do papel do investimento, introduzido em termos da expansão do estoque de capital necessária para sustentar o crescimento da renda. Assume-se, então, que não há uma função de investimento independente que surja das decisões das empresas (Woodford 2003, Capítulo 4).

5. A Equação (2) é uma curva de Phillips, derivada da firma representativa de otimização intertemporal em um modelo de escalonamento de preços (staggered price setting), como, por exemplo, em Calvo (1983). A inflação na Eq. (2) baseia-se no hiato do produto atual, na inflação passada e futura, nas mudanças esperadas na taxa de câmbio nominal e nos preços mundiais esperados; este último fator contabiliza a inflação importada. O modelo permite preços rígidos no curto prazo, o nível de preços defasado nesta relação e flexibilidade total de preços no longo prazo. Assume-se que b2+b3+b4=1, implicando, assim, uma curva de Phillips vertical no longo prazo no ponto da Taxa de Desemprego que não Acelera a Inflação (NAIRU). O termo Et(pt+1) captura o aspecto prospectivo (forward-looking) da determinação da inflação. Isso implica que o sucesso do Banco Central em atingir sua meta de inflação não depende apenas de sua postura política atual, mas também do que os agentes econômicos percebem que será essa postura no futuro. A suposição de expectativas racionais é importante a esse respeito. Os agentes estão em posição de conhecer as consequências das ações políticas atuais sobre a taxa de inflação futura. Consequentemente, o termo Et (pt+1) é visto como reflexo da credibilidade do Banco Central. Se o Banco Central conseguir atingir sua meta de inflação, as expectativas de inflação serão contidas. As mudanças esperadas nos preços de importação e na taxa de câmbio nominal são outros dois determinantes importantes da inflação, como mostrado na Eq. (2).

6. A Equação (3) é uma regra de política monetária do tipo Taylor (1993, 1999, 2001). Ela é derivada da otimização da função de perda das autoridades monetárias sujeita ao modelo utilizado. A taxa de juros nominal assim derivada está relacionada à taxa de juros de equilíbrio (RR∗), definida como a "taxa de retorno real de equilíbrio quando os preços são totalmente flexíveis" (Woodford 2003, p. 248), à inflação esperada, ao hiato do produto, ao desvio da inflação em relação à meta e com a taxa de juros defasada representando a suavização (smoothing) da taxa de juros das autoridades monetárias. Assume-se que a taxa de câmbio não desempenha papel na fixação das taxas de juros (exceto na medida em que as mudanças na taxa de câmbio afetam a taxa de inflação, o que claramente alimentaria a regra da taxa de juros). Quando a inflação está na meta e o hiato do produto é zero, a taxa real atual é igual à taxa de juros de equilíbrio RR∗. Isso implica que, desde que o Banco Central tenha uma estimativa precisa de RR∗, a economia pode ser guiada para um equilíbrio na forma de hiato do produto zero e taxa de inflação meta constante. Nesse caso, a Eq. (1) indica que a demanda agregada está em um nível consistente com um hiato do produto zero. Isso implicaria que a taxa de juros real RR∗ traz a igualdade entre poupança e investimento (ex ante), o que corresponde à "taxa natural" de juros wickselliana (Wicksell 1898).

7. A Equação (4) determina a taxa de câmbio como uma função da diferença entre as taxas de juros doméstica e mundial, da conta corrente e das expectativas de taxas de câmbio futuras. A Equação (5) determina a conta corrente como uma função da taxa de câmbio real e dos hiatos do produto doméstico e mundial. A Equação (6) expressa a taxa de câmbio nominal em termos da taxa de câmbio real. Deve-se enfatizar que, como a taxa de câmbio não desempenha nenhum papel direto na fixação das taxas de juros pelo Banco Central (como na Eq. 3), o arcabouço NCM tem sido criticado por, por exemplo, Angeriz e Arestis (2007). A crítica é que, ao ignorá-la, corre-se o risco de uma combinação de estabilidade de preços internos e instabilidade da taxa de câmbio. Sugere-se, portanto, que a taxa de câmbio deva ser incluída na Eq. (3).

Existem seis equações e seis incógnitas: produto, taxa de juros, inflação, taxa de câmbio real, conta corrente e taxa de câmbio nominal.

Procedemos na Seção 2.2 à discussão das implicações de política econômica do modelo NCM.

2.2 Implicações de Política Econômica do Modelo NCM

O modelo NCM é um arcabouço no qual não há papel para ‘bancos e moeda’, e existe apenas uma única taxa de juros. A estabilidade de preços é o objetivo primário da política monetária. A inflação é vista como um fenômeno monetário e, como tal, só pode ser controlada pela política monetária; sendo esta a taxa de juros fixada pelo Banco Central. A política monetária é, portanto, realizada por meio do regime de metas de inflação (IT), que exige que os Bancos Centrais utilizem a inflação como um indicador de quando expandir ou contrair a política monetária. Os Bancos Centrais devem ser independentes e não devem ser afetados por políticos. A política monetária é, assim, elevada, tendo como seu principal objetivo a manutenção da ‘estabilidade de preços’. Assume-se também que, uma vez alcançada a estabilidade de preços, a estabilidade macroeconômica e financeira emergirá. A política fiscal é rebaixada como um instrumento ativo de política econômica. Ela deve basear-se apenas em estabilizadores automáticos, mas, mais importante, deve preocupar-se em equilibrar amplamente o orçamento do governo. Isso se baseia no crowding out (efeito deslocamento) dos déficits governamentais, na hipótese de expectativas racionais e no Teorema da Equivalência Ricardiana.

Outra suposição importante é a existência de rigidezes nominais de curto prazo na forma de salários, preços e informação rígidos (sticky). Isto ocorre porque as empresas fixam seus preços com base nos custos marginais atuais e futuros. Os custos marginais futuros, entretanto, são relativamente pouco afetados pela política monetária; a inflação, portanto, não é afetada por mudanças na taxa nominal de juros no curto prazo (Christiano et al. 2018, p. 116). No entanto, as mudanças na taxa de juros real, que afetam o consumo atual, levam a uma mudança na renda do trabalho, afetando assim contemporaneamente o consumo e o emprego. O emprego influencia os salários e os custos marginais, influenciando, por sua vez, a inflação no médio e longo prazo. O papel da ‘inflação esperada’, incluído na Eq. (3), também é importante. A própria meta de inflação e as previsões do Banco Central são consideradas como fornecedoras de uma forte orientação para a percepção da inflação esperada. Dados os atrasos no mecanismo de transmissão da taxa de juros para a inflação e o controle imperfeito da inflação, as previsões de inflação tornam-se o alvo intermediário da política monetária, sendo o alvo final a taxa de inflação real (Svensson 1997, 1999).

sexta-feira, 22 de maio de 2026

Preferência pela Liquidez e a Teoria dos Juros e da Moeda - F. Modigliani

MODIGLIANI, Franco. Liquidity Preference and the Theory of Interest and Money. Econometrica, v. 12, n. 1, p. 45–88, jan. 1944.

Preferência pela Liquidez e a Teoria dos Juros e da Moeda

O objetivo deste artigo é reconsiderar criticamente algumas das mais importantes teorias antigas e recentes sobre a taxa de juros e a moeda e formular, eventualmente, uma teoria mais geral que leve em conta as contribuições vitais de cada análise, bem como o papel desempenhado por diferentes hipóteses básicas.

A análise procederá de acordo com o seguinte plano:

I. Começamos reexaminando brevemente a teoria keynesiana. Ao fazê-lo, nosso objetivo principal é determinar qual é o papel desempenhado no sistema keynesiano pela "preferência pela liquidez", por um lado, e pelas suposições muito especiais sobre a oferta de trabalho, por outro. Isso nos permitirá distinguir os resultados que se devem a uma melhoria real da análise das conclusões que dependem da diferença de suposições básicas.

II. Prosseguimos então para considerar as propriedades de sistemas nos quais uma ou ambas as hipóteses keynesianas são abandonadas. Assim, verificamos nossos resultados anteriores e testamos a consistência lógica da teoria "clássica" do dinheiro e a dicotomia entre economia real e monetária.

III. Desta análise emergirá gradualmente nossa teoria geral da taxa de juros e da moeda; e poderemos proceder ao uso desta teoria para testar criticamente algumas teorias "keynesianas" recentes e, mais especialmente, aquelas formuladas por J. R. Hicks em Value and Capital e por A. P. Lerner em diversos artigos.

IV. Finalmente, para deixar claras as conclusões que decorrem da nossa teoria, tomamos posição na questão controversa sobre se a taxa de juros é determinada por fatores "reais" ou por fatores monetários.

Para simplificar a tarefa, nossa análise procede, em geral, sob suposições "estáticas"; isso não significa que negligenciamos o tempo, mas apenas que assumimos que a "elasticidade de expectativa" (total) hicksiana seja sempre a unidade. Nas próprias palavras de Hicks, isso significa que "uma mudança nos preços correntes mudará os preços esperados na mesma direção e na mesma proporção". Como mostrado por Oscar Lange, isso implica que assumimos que as "funções de expectativa", que conectam os preços esperados com os atuais, sejam homogêneas de primeiro grau.

Visto que todas as teorias que examinamos ou formulamos neste artigo tratam dos determinantes do equilíbrio e não da explicação dos ciclos econômicos, esta simplificação, embora seja séria em alguns aspectos, não parece injustificada.


segunda-feira, 18 de maio de 2026

Modelo de Gerações Sobrepostas - Macroeconomia Avançada

CAMPANTE, Filipe; STURZENEGGER, Federico; VELASCO, Andrés. Overlapping generations models. In: CAMPANTE, Filipe; STURZENEGGER, Federico; VELASCO, Andrés. Advanced Macroeconomics: An Easy Guide. London: LSE Press, 2021. cap. 8, p. 115–132. DOI: https://doi.org/10.31389/lsepress.ame.

SUMÁRIO

8. Modelos de Gerações Sobrepostas

8.1 | O modelo de Samuelson-Diamond

8.1.1 | O equilíbrio descentralizado

    Indivíduos

    Firmas

8.1.2 | Equilíbrio nos mercados de bens e fatores

8.1.3 | A dinâmica do estoque de capital

8.1.4 | Um exemplo operacional

    Os efeitos de um choque

8.2 | Otimalidade

8.2.1 | O produto marginal do capital no estado estacionário

8.2.2 | Por que existe ineficiência dinâmica?

8.2.3 | As economias reais são dinamicamente ineficientes?

8.2.4 | Por que isso é importante?

8.3 | Gerações sobrepostas em tempo contínuo

8.3.1 | A economia fechada

8.3.2 | Uma extensão simples

8.3.3 | Revisitando a conta corrente na economia aberta

8.4 | O que aprendemos?

8. Modelo

O modelo de crescimento neoclássico (NGM), com seus indivíduos idênticos e de vida infinita, é muito útil para analisar um grande número de tópicos em macroeconomia, como vimos e continuaremos a ver no restante do livro. No entanto, existem algumas questões que exigem um distanciamento dessas premissas. Um exemplo óbvio envolve as questões relacionadas à compreensão da interação de indivíduos que estão em diferentes estágios de seus ciclos de vida. Se as vidas são finitas e não infinitas, como no NGM, os indivíduos não são iguais (ou, no mínimo, não estão no mesmo momento de suas vidas). Essa diversidade abre um conjunto totalmente novo de questões, como a do consumo e investimento ideais ao longo do ciclo de vida e o papel das heranças. Também exige uma redefinição de otimalidade. Não apenas porque precisamos abordar a questão de como avaliar o bem-estar quando os agentes têm funções de utilidade diferentes, mas também porque precisaremos verificar se as propriedades de otimalidade do NGM prevalecem. Por exemplo, se existem instrumentos precários para poupar, e ainda assim as pessoas precisam poupar para a aposentadoria, seria possível que as pessoas acumulassem capital em excesso?

Este arcabouço mais rico fornecerá novas perspectivas para avaliar decisões de políticas, como pensões e tributação, e para discutir o impacto de mudanças demográficas. É claro que a análise se torna mais matizada, mas a dificuldade adicional não é uma desculpa para não abordar a questão, particularmente porque, em muitos casos, o fato de os indivíduos serem diferentes é o aspecto fundamental que exige atenção.

Para estudar essas questões tão importantes, nos próximos três capítulos desenvolveremos o modelo de gerações sobrepostas (OLG), a segunda estrutura de trabalho fundamental da macroeconomia moderna. Veremos que, ao trazer algumas dessas nuances, as implicações do modelo revelam-se muito diferentes daquelas do NGM. Este arcabouço também nos permitirá abordar muitos dos debates de política mais relevantes da macroeconomia atual, incluindo taxas de juros baixas, estagnação secular e tópicos de política fiscal e monetária.

8.1 | O modelo de Samuelson-Diamond

O modelo de Samuelson-Diamond simplifica ao assumir duas gerações: jovens e idosos. Os jovens poupam para a aposentadoria, e isso constitui o estoque de capital no período seguinte. A dinâmica do capital será resumida por uma equação de poupança da forma s(w,r). Esta equação de poupança nos permitirá rastrear a evolução do capital ao longo do tempo.

s = poupança  (savings) realizada pelos indivíduos durante o primeiro período de suas vidas (quando são jovens) para financiar o consumo na velhice;

w =  salário real (wage) recebido pelo indivíduo no primeiro período de sua vida pelo seu trabalho. A poupança é uma função crescente do salário, pois um aumento na renda do trabalho permite aumentar o consumo em ambos os períodos da vida;

r = taxa de juros (interest rate) ou taxa de aluguel do capital que o indivíduo receberá sobre suas economias no período seguinte (quando for idoso).

___________________________________________________________________________________

Aqui apresentamos um modelo de tempo discreto inicialmente desenvolvido por Diamond (1965), baseando-se em trabalhos anteriores de Samuelson (1958), no qual os indivíduos vivem por dois períodos (jovens e idosos). A economia dura para sempre, à medida que novos jovens entram em cada período. Primeiro, caracterizamos o equilíbrio competitivo descentralizado do modelo. Em seguida, questionamos se a solução de mercado é a mesma que a alocação que seria escolhida por um planejador central, focando no significado da regra de ouro, o que nos permitirá discutir a possibilidade de ineficiência dinâmica (ou seja, acumulação excessiva de capital).

8.1.1 | O equilíbrio descentralizado

A economia de mercado é composta por indivíduos e firmas. Os indivíduos vivem por dois períodos. Eles trabalham para as firmas, recebendo um salário. Eles também emprestam sua poupança para as firmas, recebendo uma taxa de aluguel (pelo capital).

Um indivíduo nascido no tempo t consome c1t no período t e c2t+1 no período t+1, e deriva utilidade:

(Função de utilidade intertemporal de um indivíduo no modelo de Samuelson-Diamond)

c1t: nível de consumo do indivíduo no primeiro período de sua vida (enquanto jovem), ocorrido no tempo t;

c2t+1: nível de consumo do indivíduo no seu segundo período de vida (quando idoso ou aposentado), que ocorre no tempo t+1;

σ (sigma):  elasticidade de substituição intertemporal no consumo, que indica a disposição do agente em trocar consumo entre os dois períodos da vida (σ ≥ 0)

ρ (rô): taxa de preferência temporal (ou taxa de desconto), que mede o quanto o indivíduo valoriza o consumo presente em relação ao futuro (ρ ≥ 0)

Observe que o subscrito “1” refere-se ao consumo quando jovem, e o “2” rotula o consumo quando idoso. Os indivíduos trabalham apenas no primeiro período da vida, ofertando inelasticamente uma unidade de trabalho e recebendo um salário real de wt. Eles consomem parte de sua renda do primeiro período e poupam o restante para financiar seu consumo de aposentadoria no segundo período. A poupança dos jovens no período t gera o estoque de capital que é usado para produzir o produto no período t+1 em combinação com o trabalho ofertado pela geração jovem do período t+1.

A estrutura temporal do modelo aparece na Figura 8.1. 

O número de indivíduos nascidos no tempo t e que trabalham no período t é Lt. A população cresce à taxa n, de modo que Lt = L0(1 + n)^t.

Lt = número de indivíduos nascidos e trabalhando no período t;

L0 = população inicial;

n = taxa de crescimento populacional;

t = índice de tempo (período discreto)


As empresas atuam competitivamente e utilizam a tecnologia de retornos constantes Y=F(K,L). Por simplicidade, assume-se que o capital deprecia-se totalmente após o uso, o que equivale a assumir que F(⋅,⋅) é uma função de produção líquida, com a depreciação já contabilizada. Como anteriormente, o produto por trabalhador, Y/L, é dado pela função de produção y=f(k), onde k é a razão capital-trabalho. Assume-se que esta função de produção satisfaz as condições de Inada. Cada empresa maximiza os lucros, tomando a taxa salarial, wt, e a taxa de aluguel do capital, r t, como dadas. 

Agora examinamos o problema de otimização de indivíduos e empresas e derivamos o equilíbrio de mercado.

INDIVÍDUOS

Considere um indivíduo nascido no tempo t. Seu problema de maximização é

sujeito a

c1t + st = wt   (8.3)

c1t: nível de consumo do indivíduo no primeiro período de sua vida (enquanto jovem), ocorrido no tempo t;

st =  poupança realizada pelo indivíduo jovem no período t.

wt = salário recebido no período t.

c2t+1 = (1 + rt+1)st   (8.4)

Onde wt é o salário recebido no período t e rt+1 é a taxa de juros paga sobre a poupança mantida do período t para o período t+1. No segundo período, o indivíduo consome toda a sua riqueza, tanto os juros quanto o principal. (Observe que isso assume que não há altruísmo entre gerações, no sentido de que as pessoas não se preocupam em deixar legados (heranças) para as gerações vindouras. Isso é crucial). 

A condição de primeira ordem para um máximo é.


que pode ser reescrita como


Esta é a equação de Euler para a geração nascida no tempo t. Observe que ela possui a mesmíssima intuição, em tempo discreto, que a equação de Euler (regra de Ramsey) que derivamos no contexto do NGM. 

Em seguida, utilizando (8.3) e (8.4) para substituir c1t e c2t+1 e reorganizando os termos, obtemos:

Podemos pensar nisto como uma função de poupança:


A poupança é uma função crescente da renda salarial, visto que a suposição de separabilidade e concavidade da função utilidade garante que ambos os bens (isto é, o consumo em ambos os períodos) sejam normais. O efeito de um aumento na taxa de juros é ambíguo, entretanto, devido aos efeitos renda e substituição padrão com os quais você está familiarizado na teoria microeconômica. Um aumento na taxa de juros diminui o preço relativo do consumo do segundo período, levando os indivíduos a deslocarem o consumo do primeiro para o segundo período, ou seja, a substituir o consumo do primeiro período pelo do segundo; este é o efeito substituição. Mas ele também aumenta o conjunto de consumo viável, tornando possível aumentar o consumo em ambos os períodos; este é o efeito renda. O efeito líquido desses efeitos de substituição e renda é ambíguo. Se a elasticidade de substituição entre o consumo em ambos os períodos for maior que um, então, neste modelo de dois períodos, o efeito substituição domina e um aumento nas taxas de juros leva a um aumento na poupança.

FIRMAS

As empresas atuam competitivamente, alugando capital até o ponto em que o produto marginal do capital é igual à sua taxa de aluguel, e contratando trabalho até o ponto em que o produto marginal do trabalho é igual ao salário.

f′ (kt) = rt   (8.9)

f(kt) - kt f′ (kt) = wt   (8.10)

Onde kt é a razão capital-trabalho da empresa. Observe que f(kt) − kt f′ (kt) é o produto marginal do trabalho, devido aos retornos constantes de escala.

8.1.2 | Equilíbrio nos mercados de bens e fatores

O equilíbrio do mercado de bens exige que a demanda por bens em cada período seja igual à oferta ou, equivalentemente, que o investimento seja igual à poupança:

Kt+1 - Kt = Lts(wt, rt+1) - Kt   (8.11)

O lado esquerdo é o investimento líquido: a mudança no estoque de capital entre t e t+1. O lado direito é a poupança líquida: o primeiro termo é a poupança dos jovens; o segundo é a despoupança (consumo da poupança) dos idosos. 

Eliminando Kt de ambos os lados, observa-se que o capital no tempo t+1 é igual à poupança dos jovens no tempo t. Dividindo ambos os lados por Lt, obtemos a equação de movimento do capital em termos per capita:

(1 + n) kt+1 = s (wt, rt+1)   (8.12)

Os serviços de trabalho são ofertados inelasticamente; a oferta de serviços de capital no período t é determinada pela decisão de poupança dos jovens tomada no período t − 1. O equilíbrio nos mercados de fatores ocorre quando o salário e a taxa de aluguel do capital são tais que as empresas desejam utilizar as quantidades disponíveis de serviços de trabalho e de capital. As condições de equilíbrio do mercado de fatores são, portanto, dadas pelas equações (8.9) e (8.10).

8.1.3 | A dinâmica do estoque de capital

A equação de acumulação de capital (8.12), juntamente com as condições de equilíbrio do mercado de fatores (8.9) e (8.10), implica o comportamento dinâmico do estoque de capital:

ou



O numerador desta expressão é positivo, refletindo o fato de que um aumento no estoque de capital no período t aumenta o salário, o que aumenta a poupança. O denominador possui sinal ambíguo porque os efeitos de aumentos na taxa de juros sobre a poupança são ambíguos. Se sr ≥ 0, então o denominador em (8.15) é positivo, e então o mesmo ocorre com dkt+1/dkt
O lugar geométrico da poupança na Figura 8.2 resume tanto o comportamento dinâmico quanto o de estado estacionário da economia. A linha de 45 graus na Figura 8.2 é a linha ao longo da qual os estados estacionários, nos quais kt+1 = kt, devem situar-se. Qualquer ponto em que o lugar geométrico da poupança s cruza essa linha é um estado estacionário. Desenhamos um lugar geométrico que cruza a linha de 45 graus apenas uma vez e, portanto, garante que o estoque de capital de estado estacionário exista e seja único. Mas esta não é a única configuração possível. O modelo não garante, sem restrições adicionais sobre as funções de utilidade e/ou de produção, nem a existência nem a unicidade de um equilíbrio de estado estacionário com estoque de capital positivo.

Se existir um equilíbrio único com estoque de capital positivo, ele será estável? Para responder a isso, avalie a derivada em torno do estado estacionário:

A estabilidade (local) exige que (dkt+1/dkt) ∣SS seja menor que um em valor absoluto.


Figura 8.2 - O estoque de capital de estado estacionário



Novamente, sem restrições adicionais ao modelo, a condição de estabilidade pode ou não ser satisfeita. Para obter resultados definidos sobre as propriedades de dinâmica comparativa e de estado estacionário do modelo, é necessário ou especificar formas funcionais para as funções de utilidade e produção subjacentes, ou impor condições suficientes para a unicidade de um estoque de capital de estado estacionário positivo.

8.1.4 | Um exemplo operacional

Nesta subseção, analisamos as propriedades do modelo OLG sob um conjunto de suposições bastante simples: utilidade logarítmica (isto é, o caso limite onde σ = 1) e produção Cobb-Douglas. (Isso é às vezes referido como o modelo OLG canônico.) Isso permite uma caracterização simples tanto da dinâmica quanto do estado estacionário.

Com esta suposição sobre as preferências, a função poupança é


de modo que a poupança seja proporcional à renda salarial. Observe que a taxa de juros se cancela no caso da utilidade logarítmica, mas não de outra forma. Este é um caso em que a taxa de poupança será constante ao longo do tempo (como no modelo de Solow), embora, mais uma vez, aqui isso seja o resultado de uma escolha ótima (como na versão do modelo AK que estudamos no Capítulo 5).

Com a tecnologia Cobb-Douglas, as regras da empresa para o comportamento ótimo (8.9) e (8.10) tornam-se


O uso de (8.17) e (8.19) em (8.12) resulta em:


que é a nova lei de movimento para o capital.

Defina, como de costume, o estado estacionário como a situação na qual kt+1 = kt = k∗. A equação (8.20) implica que o estado estacionário é dado por: