DOS SANTOS, Paulo L. et al. The Informational Index of Income Inequality. 2022. Working Paper 11/2022. The New School for Social Research.
Texto original em inglês disponível aqui.
SUMÁRIO
1. Teoria da Informação e Análise da Desigualdade
2. Índices de Theil, Divergências e Processos de Geração de Renda
2.1 Índices de Theil como Divergências Direcionadas
2.2 Medidas Entrópicas, Processos de Geração de Renda e Equidade
3. Entropia e Análise Econômica
3.1 Microconfigurações, Espaços de Fase e Macroestados
3.2 Multiplicidades em Nível Micro e Entropia
3.2.1 Uma Heurística Combinatória
3.2.2 Uma Medida de Informação
4. A Escolha Analítica Limitante de Theil
5. Informação Mútua e Seu Conteúdo Probabilístico
5.1 Informação Mútua
5.1.1 Definição
5.1.2 Uma Medida Informativa de Associação
5.2 Conteúdo Probabilístico
5.2.1 Informação Mútua como Medidas Probabilísticas
5.2.2 Informação Mútua como Estatística de Teste
6. Informação, Interações e Decomposições
6.1 Entropia como Degenerescência
6.2 Generalizações Multivariadas
6.2.1 Informação Condicional
6.2.2 Informação Conjunta
6.2.3 Correlação Total
6.3 A Coinformação
6.4 Decomposições da Informação
7. O Índice Informativo de Desigualdade de Renda
7.1 Uma Medida Informativa de Desigualdade
7.1.1 Definição
7.1.2 Uma Medida Positiva de Desigualdade de Oportunidade
7.2 Instância Univariada de Primeira Ordem
7.2.1 Especificação Formal
7.2.2 Desigualdade nos Processos, não nos Resultados
7.3 Instâncias de Segunda Ordem e Decomposições Básicas
7.3.1 Definição, Conteúdo Probabilístico e Fenomenológico
7.3.2 Uma Coincidência Conceitual e Decomposições
7.3.3 Revisitando o Índice de Segregação de Theil-Finezza
7.4 Generalizações Multivariadas
7.4.1 Instâncias de Terceira Ordem e Decomposições Kitagawa-Oaxaca-Blinder
7.4.2 A Decomposição Geral
7.5 Outras Propriedades
8. Novas Ferramentas para Trabalho Normativo sobre Desigualdade de Renda
8.1 Lidando com a Desigualdade de Oportunidade
8.2 Um Exemplo Conceitual
Resumo
É proposto um novo índice informativo de desigualdade de renda. Com base em uma caracterização combinatória da entropia e em sua generalização por meio de medidas multivariadas de coinformação, o índice aborda uma escolha analítica limitante incorporada nos dois índices de desigualdade de renda de Theil. Isso resulta em uma medida positiva da desigualdade de oportunidade nos processos geradores de renda, definida em relação às probabilidades de que a distribuição de renda em toda a população descreva o conjunto de possíveis níveis de renda enfrentados por grupos específicos dessa população. Sua medida em uma população é fornecida quando os subgrupos consistem em cada indivíduo. Isso pode ser sucessivamente decomposto linearmente por subgrupos definidos por covariáveis de renda. Nesses casos, o índice também fornece medidas informativas de associação fenomenológica e interação entre a renda e essas covariáveis. Com base nesses fundamentos, o índice melhora as medidas de desvios médio-log como medidas de noções "luck egalitarian" de equidade; lança nova luz e revela novas propriedades no índice de segregação Theil-Finezza; oferece uma generalização não paramétrica da decomposição Kitagawa-Oaxaca-Blinder; e estabelece novos fundamentos conceituais para o trabalho sobre os determinantes e conteúdo normativo dos padrões de diferenciação de renda em economias de mercado descentralizadas.
1. Teoria da Informação e Análise da Desigualdade
2. Índices de Theil, Divergências e Processos de Geração de Renda
2.1 Índices de Theil como Divergências Direcionadas
2.2 Medidas Entrópicas, Processos de Geração de Renda e Equidade
3. Entropia e Análise Econômica
3.1 Microconfigurações, Espaços de Fase e Macroestados
3.2 Multiplicidades em Nível Micro e Entropia
3.2.1 Uma Heurística Combinatória
3.2.2 Uma Medida de Informação
4. A Escolha Analítica Limitante de Theil
5. Informação Mútua e Seu Conteúdo Probabilístico
5.1 Informação Mútua
5.1.1 Definição
5.1.2 Uma Medida Informativa de Associação
5.2 Conteúdo Probabilístico
5.2.1 Informação Mútua como Medidas Probabilísticas
5.2.2 Informação Mútua como Estatística de Teste
6. Informação, Interações e Decomposições
6.1 Entropia como Degenerescência
6.2 Generalizações Multivariadas
6.2.1 Informação Condicional
6.2.2 Informação Conjunta
6.2.3 Correlação Total
6.3 A Coinformação
6.4 Decomposições da Informação
7. O Índice Informativo de Desigualdade de Renda
7.1 Uma Medida Informativa de Desigualdade
7.1.1 Definição
7.1.2 Uma Medida Positiva de Desigualdade de Oportunidade
7.2 Instância Univariada de Primeira Ordem
7.2.1 Especificação Formal
7.2.2 Desigualdade nos Processos, não nos Resultados
7.3 Instâncias de Segunda Ordem e Decomposições Básicas
7.3.1 Definição, Conteúdo Probabilístico e Fenomenológico
7.3.2 Uma Coincidência Conceitual e Decomposições
7.3.3 Revisitando o Índice de Segregação de Theil-Finezza
7.4 Generalizações Multivariadas
7.4.1 Instâncias de Terceira Ordem e Decomposições Kitagawa-Oaxaca-Blinder
7.4.2 A Decomposição Geral
7.5 Outras Propriedades
8. Novas Ferramentas para Trabalho Normativo sobre Desigualdade de Renda
8.1 Lidando com a Desigualdade de Oportunidade
8.2 Um Exemplo Conceitual
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