FELIPE, Jesus; MCCOMBIE, John SL. The Aggregate Production Function and the Measurement of Technical Change: Not Even Wrong. Edward Elgar Publishing, 2013.
Introdução 1
1. Alguns problemas com a função de produção agregada 21
1.1 Introdução
1.2 O problema da agregação: o que é e por que isso importa?
1.3 As controvérsias da teoria do capital de Cambridge
1.3.1 O problema da mensuração do capital
1.3.2 Função de Produção de Substituição de Samuelson e Reswitching e Reversão de Capital
1.3.3 Tempo Lógico versus Tempo Histórico
1.4. Comentários finais
2. A função de produção agregada: relação comportamental ou identidade contábil? 45
2.1 Introdução
2.2 A função de produção neoclássica
2.3 A identidade contábil e a função de produção Cobb-Douglas
2.3.1 Dados de seção transversal
2.3.2 Dados de séries temporais
2.4 As identidades contábeis observadas e "virtuais"
2.5 Estimando funções de produção de seção transversal: um problema de identificação ou interpretação?
2.6 Funções de custo e a identidade contábil
2.6.1 Uma generalização
2.7 Contabilidade de crescimento neoclássico e a identidade
2.8 Alguns conceitos fundamentais mal entendidos do argumento
2.8.1 A macroeconomia abunda em identidades
2.8.2 É apenas um problema de agregação
2.8.3 Em equilíbrio, a função de produção agregada deve ser aproximada de perto pela identidade contábil linear
2.8.4 A identidade contábil é apenas o dual da função de produção
2.8.5 É apenas um problema de identificar corretamente a função de produção agregada
2.8.6 Muitos estudos recentes examinaram os problemas de especificar e estimar corretamente a função de produção agregada
2.8.7 As estimativas de funções de produção frequentemente apresentam resultados insatisfatórios e às vezes mostram aumento significativo de retornos de escala
2.8.8 O BLS e a OECD rotineiramente calculam e publicam tabelas de estimativas de produtividade total dos fatores
2.8.9 Algumas questões adicionais
2.9 Comentários conclusivos
2.9.1 O teorema da equifinalidade
Apêndice 2A1 - A função de produção CES, a função de produção Translog, a transformação Box-Cox e a identidade contábil
a. A função de produção CES
b. A função de produção Translog
c. A transformação Box-Cox
Apêndice 2A2 - Uma ilustração empírica usando análise de regressão. O caso da indústria têxtil indiana
a. Dados de séries temporais e valor agregado
b. Dados de séries temporais, produção bruta
c. Dados de seção transversal
3. Estudos de simulação, a função de produção agregada e a identidade contábil 99
3.1 Introdução
3.2 A tirania da identidade contábil: o estudo de Felipe e McCombie (2006)
3.2.1 Estimação de funções de produção entre empresas
3.2.2 A taxa de progresso tecnológico e o crescimento da produtividade total dos fatores
3.2.3 Retornos crescentes à escala e crescimento da produtividade total dos fatores
3.2.4 Mal-entendido de Temple (2010)
3.2.5 Resumo
3.3 Experimentos de simulação de Fisher (1971B)
3.3.1 Simulando a função de produção agregada Cobb-Douglas
3.3.2 Experimentos de simulação CES de Fisher et al. (1977)
3.4 Por que a função de produção Cobb-Douglas funciona? O estudo de Felipe e Holz (2001)
3.4.1 Até que ponto a espúria explica o ajuste da função de produção Cobb-Douglas?
3.4.2 Quando a função de produção Cobb-Douglas apresentará resultados estatísticos insatisfatórios?
3.5 O modelo de crescimento evolucionário de Nelson e Winter (1982)
3.6 Modelo não linear de Goodwin de Shaikh (2005) e a função de produção Cobb-Douglas
3.7 Hartley (2000), a função de produção e o modelo de ciclo econômico real
3.8 O modelo de Houthakker (1955-56): uma função de produção agregada Cobb-Douglas é compatível com uma função de produção micro de coeficientes fixos
3.9 Conclusões
4. Existem leis de produção?' O trabalho de Cobb e Douglas e sua recepção inicial 133
4.1 Introdução
4.2 O desenvolvimento inicial e a estimativa da função de produção agregada
4.3 As primeiras reações à função de produção Cobb-Douglas
4.4 Críticas aos dados iniciais de séries temporais
4.4.1 O problema da multicolinearidade
4.4.2 A ausência de progresso técnico
4.5 Os estudos de seção transversal
4.6 A crítica à identidade contábil faz sua primeira aparição
4.7 Samuelson (1979) 'redescobre a roda'
4.8 Revisitando os estudos de Cobb e Douglas
4.8.1 Dados de séries temporais e Cobb e Douglas (1928)
4.9 Comentários conclusivos
5. 'Mudança técnica e a Função de Produção Agregada' de Solow, e a identidade contábil 160
5.1 Introdução
5.2 "Mudança Técnica e a Função de Produção Agregada" de Solow
5.2.1 A Crítica de Hogan (1958) e a Tautologia de Solow
5.2.2 Anwar Shaikh (1974) Intervém
5.2.3 Réplica de Solow (1974) a Shaikh
5.2.4 Testando a Função de Produção Agregada com "Dados Reais"
5.2.5 Shaikh (1980) Contra-Ataca
5.3 Variação nas Participações dos Fatores e a "Função de Produção" Cobb-Douglas
5.4 Contabilidade de Crescimento Revisitada
5.5 Reflexões Adicionais sobre "Segundas Reflexões sobre a Teoria do Crescimento" de Solow (1987)
5.5.1 Sobre Medidas Físicas e de Valor de Produção e Capital Revisitadas
5.6 Como Sempre Obter um Ajuste Perfeito com uma "Função de Produção"
5.7 Conclusões
6. O que a produtividade total dos fatores realmente mede? Observações adicionais sobre o modelo de Solow 191
6.1 Introdução
6.2 Diferenças na produtividade podem ser explicadas por disparidades nas taxas de poupança (investimento)?
6.3 Capital humano para o resgate?
6.4 O modelo de Solow e a relação entre os níveis reais e de equilíbrio da produtividade
6.4.1 (i) O nível de tecnologia é assumido como constante entre os países
6.4.2 (ii) A tecnologia difere entre os países
6.4.3 (iii) Introduzindo o capital humano
6.4.4 (iv) Permitindo que a taxa de progresso técnico varie
6.5 A identidade contábil mais uma vez
6.6 A crítica de Steedman à "medição" do conhecimento
6.7 Comentários conclusivos: uma teoria da produtividade total dos fatores realmente é necessária?
APÊNDICE 6A COMO O CRESCIMENTO DO CAPITAL HUMANO PODE EXPLICAR NENHUM OU TODO O CRESCIMENTO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS FATORES
7. Por que alguns países são mais ricos do que outros? Uma visão cética do teste do modelo de crescimento neoclássico de Mankiw-Romer-Weil 213
7.1 Introdução
7.2 O modelo de crescimento de Solow e a especificação MRW
7.3 Relaxando a suposição de uma tecnologia comum entre países dentro do quadro neoclássico
7.4 Bom demais para ser verdade? A tirania da identidade contábil
7.5 A regressão de convergência e a velocidade de convergência
7.6 Conclusões: o que resta do modelo de crescimento de Solow?
8. Alguns problemas com o modelo de crescimento neoclássico de dois setores 234
8.1 Introdução
8.2 Modelo de Feder
8.3 Externalidades e a identidade de saída setorial
8.3.1 O modelo de três setores
8.4 Conclusões
9. O capital é especial? O papel do crescimento do capital e seu efeito de externalidade no crescimento econômico 252
9.1 Introdução
9.2 Teste de Valdés do modelo AK
9.3 Evidência de Romer
9.4 Dois testes de Oulton e O'Mahony
9.4.1 O Primeiro Teste
9.4.2 O Segundo Teste
9.5 Conclusões
10. Problemas colocados pela identidade contábil para a estimativa do grau de poder de mercado e da margem de lucro 266
10.1 Introdução
10.2 Método de Hall para estimar a margem de lucro
10.3 Um breve levantamento da literatura
10.4 Procedimento de estimação de Hall e a identidade contábil
10.5 Uma ilustração empírica
10.6 O residual de Solow, retornos crescentes à escala e participações de receita e custo
10.7 Extensão do procedimento de Hall por Caballero e Lyons (1989)
10.8 O uso de produção bruta
10.9 Conclusões
11. As estimativas das funções de demanda por trabalho são meros artefatos estatísticos? 284
11.1 Introdução
11.2 A teoria neoclássica da demanda por trabalho
11.2.1 Mantendo a produção constante
11.2.2 Mantendo o estoque de capital constante
11.3 Interpretação mais parcimoniosa
11.4 Estimando a função de "demanda por trabalho" ou a identidade contábil?
11.5 Resultados empíricos
11.6 A elasticidade salarial e modelos de correção de erros
11.7 A crítica de Anyadike-Danes e Godley
11.8 Conclusões
Apêndice 11A: A NAIRU E AS LEIS DA ÁLGEBRA
12. Por que as críticas à função de produção agregada geralmente foram ignoradas? Sobre mal-entendidos e interpretações errôneas adicionais das implicações da identidade contábil.
12.1 Introdução
12.2 A defesa instrumental da função de produção agregada
12.3 Por que a crítica contábil foi ignorada?
12.4 A função de produção "farsante" de Shaikh e a resposta de Solow revisitada
12.5 A identidade contábil trabalha em tempo integral, não em meio período: sobre os equívocos e interpretações errôneas de Temple
12.5.1 A crítica à identidade contábil não depende de participações de fatores constantes
12.5.2 O modelo de crescimento de Mankiw, Romer e Weil (1992) é meramente uma identidade mal especificada
12.5.3 O residual de Solow é, por definição, o crescimento ponderado dos insumos de fatores
12.5.4 O problema não pode ser resolvido pela desagregação das medidas de valor de capital (e produção)
12.5.5 Rendas econômicas e as identidades contábeis reais e virtuais
12.5.6 Não há solução econométrica para as implicações da crítica
12.5.7 Resultados de simulação confirmam a importância da crítica
12.5.8 Econometria de crescimento sem funções de produção
12.5.9 E então, Lucas sobre desenvolvimento
12.6 Conclusões
Prólogo: 'Nem mesmo errado'
O físico Wolfgang Pauli, juntamente com Heisenberg, Schrödinger e Dirac, foi um dos primeiros líderes no desenvolvimento da mecânica quântica. Ele era conhecido por ser um público rigoroso, exclamando 'errado' (falsch) ou 'completamente errado' (ganz falsch) quando discordava de um palestrante. Perto do fim de sua vida, quando perguntado sua opinião sobre um artigo recente de um físico mais jovem, ele disse tristemente 'nem mesmo errado' (Das ist nicht einmal falsch)... Uma ideia científica é 'nem mesmo errada' se for tão incompleta que não possa ser usada para fazer previsões que possam ser comparadas a observações para ver se a ideia está errada.
(Peter Woit, 2006, p. 6, ênfase adicionada; para uma biografia de Wolfgang Pauli, veja Peierls, 1960)
Este livro mostra que a função de produção agregada sofre do mesmo problema, ou seja, ela é 'nem mesmo errada'. Funções de produção agregadas são estimadas usando dados de valor constante (ou monetário). Isso, juntamente com uma identidade contábil subjacente que, por definição, relaciona o valor adicionado ou a produção bruta ao valor dos pagamentos totais aos insumos, significa que sempre se pode obter um ajuste estatístico quase perfeito estimando uma função de produção agregada. Isso ocorre mesmo que a agregação e outros problemas sugiram que a função de produção agregada não existe. Além disso, os parâmetros estimados, como as 'elasticidades de produção' e a 'elasticidade de substituição' agregada, não podem ser considerados como determinados pela tecnologia subjacente. Tudo o que pode ser dito com certeza é que as estimativas refletem a transformação matemática da identidade contábil linear.
Herbert Simon (1979a, p. 497) resumiu isso sucintamente em seu discurso de recebimento do Prêmio Nobel da seguinte forma:
As funções Cobb-Douglas ajustadas são homogêneas, geralmente de grau próximo à unidade e com um expoente de trabalho de magnitude adequada. No entanto, essas descobertas não podem ser consideradas como evidência forte para a teoria [neo]clássica, pois resultados idênticos podem ser facilmente produzidos por engano ao ajustar uma função Cobb-Douglas a dados que foram, na verdade, gerados por uma identidade contábil linear (valor dos produtos iguala custo de trabalho mais custo de capital), (veja E.H. Phelps-Brown [1957]). O mesmo comentário se aplica à função de produção SMAC (veja Richard Cyert e Simon [1971]).
Este livro desenvolve e amplia o argumento de por que a função de produção agregada é 'nem mesmo errada', na medida em que, nas palavras de Woit, as previsões a partir dela não podem ser 'comparadas com observações para ver se a ideia está errada'.
Agradecimentos
Os autores e a editora agradecem aos editores do Eastern Economic Journal, Journal of Post Keynesian Economics, International Review of Applied Economics, Metroeconomica, Review of Political Economy e ao volume Growth, Employment and Inflation: Essays in Honour of John Cornwall por concederem permissão para usar material editado previamente publicado nesses locais. Os autores também gostariam de agradecer (sem de forma alguma implicar) a Paul Davidson, Robert Dixon, Frank Fisher, Geoff Harcourt, Marc Lavoie, Anwar Shaikh, Tony Thirlwall e muitos outros que demonstraram interesse por este trabalho.
Aviso Legal: As opiniões expressas neste livro são dos autores e não necessariamente as do Banco Asiático de Desenvolvimento, de seus Diretores Executivos ou dos países membros que eles representam.
Introdução
Comece pelo começo e vá até o fim: então pare. (Alice's Adventures in Wonderland, Lewis Carroll)
A função de produção é, sem dúvida, um dos conceitos mais amplamente utilizados na economia. Os estudantes de economia normalmente são introduzidos à teoria da produção em uma fase inicial de seus estudos. Livros didáticos introdutórios de microeconomia delineiam a função de produção, isoquantas, as condições para minimização de custos, a demanda por fatores de produção (com base na teoria do preço marginal do produto dos fatores) e assim por diante. Ao mesmo tempo, a função de produção é estendida de forma contínua em livros didáticos de macroeconomia do primeiro ano para abranger indústrias individuais ou, de fato, toda a economia. No entanto, há pouca ou, mais comumente, nenhuma discussão sobre as condições sob as quais é legítimo somar funções de produção micro para obter uma função de produção agregada bem definida. Isso não deve ser considerado apenas por mera curiosidade intelectual. De fato, desde a década de 1940, economistas como Leontief, Klein ou Nataf, entre outros, estudaram o problema de agregação, e por boas razões. A mesma forma funcional muitas vezes é assumida como válida, independentemente de a função de produção se referir a uma planta individual, empresa, indústria ou à economia como um todo. Isso, no entanto, tem pouca ou nenhuma justificação teórica. Sato e Fisher esclareceram e ampliaram o trabalho sobre agregação durante as décadas de 1960 e 1970 e chegaram a conclusões muito prejudiciais para a plausibilidade de agregados como produção e capital.
A função de produção Cobb-Douglas é geralmente a primeira forma funcional específica com a qual os estudantes se deparam, em parte devido à sua simplicidade matemática e à vantagem pedagógica que isso traz. Mas ela não é apenas útil para fins de ensino. Ela também é usada em muitos artigos de pesquisa teórica e empírica, como uma análise das edições recentes de qualquer revista de economia mainstream confirmará. Claramente, é amplamente considerado que a Cobb-Douglas é mais do que apenas um conceito de ensino conveniente, mas de fato representa as condições de produção reais de uma indústria ou economia, embora apenas como uma aproximação. Outras formas funcionais mais flexíveis, como a função de produção com elasticidade constante de substituição (CES) ou a função de produção translogarítmica (translog), também são usadas. No entanto, em muitos, mas não em todos, os casos, parece que há relativamente pouco a ganhar com o uso dessas funções de produção mais complexas. Além disso, o fato de as participações dos fatores serem aproximadamente constantes é visto como uma justificativa empírica para o uso da função de produção Cobb-Douglas. Por exemplo, Hoover (2012, p. 330) afirma em seu livro-texto de macroeconomia intermediária:
"O fato impressionante é que, embora haja alguma variação, a variação [nas participações dos fatores] é pequena e não há tendência. A constância aproximada da participação do trabalho confirma a previsão de nosso modelo e fornece uma boa razão para considerar a função de produção Cobb-Douglas como uma aproximação razoável da oferta agregada na economia dos Estados Unidos."
Sentimentos semelhantes são expressos no livro-texto de macroeconomia mais introdutório de Mankiw (2010, pp. 56-9), onde a função de produção Cobb-Douglas é introduzida de forma não crítica. Como Kuhn (1962 [1970]) mostrou, os livros-texto são importantes porque introduzem o estudante no paradigma dominante e implicitamente definem as questões legítimas a serem examinadas, por meio de exemplos resolvidos e das questões no final dos capítulos, por exemplo. Isso define a agenda para o que é visto como modelos apropriados e metodologia para trabalhar nas fronteiras do paradigma. Consequentemente, a impressão errônea de que a função de produção agregada é uma aproximação útil das condições tecnológicas de, digamos, toda a economia, é perpetuada.
As funções de produção mais flexíveis sofrem de outros problemas. Por exemplo, a função de produção CES é uma forma não linear e sua estimação econométrica é mais difícil. E a função translog muitas vezes sofre de multicolinearidade severa. De fato, a ubiqüidade da função de produção Cobb-Douglas a torna uma questão em aberto se os nomes 'Cobb e Douglas' ou 'Keynes' foram mencionados com mais frequência na literatura econômica nas últimas décadas.
De fato, apesar das críticas que o trabalho empírico original de Cobb e Douglas recebeu (Cobb e Douglas, 1928), tão hostis que Douglas considerou momentaneamente abandonar todo o trabalho futuro na função de produção, seu artigo posteriormente foi reconhecido como um dos 20 melhores artigos publicados nos últimos cem anos no American Economic Review (Arrow et al., 2011). A citação ao trabalho deles diz o seguinte:
"O clichê certamente se aplica aqui: este artigo não precisa de introdução. A conveniência e o sucesso da função Cobb-Douglas de elasticidade constante espalharam seu uso desde a representação das possibilidades de produção, que, é claro, foi seu uso original, até a representação de funções de utilidade e muito mais em toda a economia empírica e teórica. Cobb e Douglas exploraram propriedades elementares e implicações da forma funcional e apontaram a constância aproximada das participações relativas de trabalho e capital na renda total como o fato empírico validador." (p. 2)
Desde os dois artigos seminais de Solow (1956, 1957) sobre teoria do crescimento, a função de produção agregada se tornou o sine qua non dos modelos neoclássicos de crescimento. Os desenvolvimentos mais recentes na teoria do crescimento endógeno, que começaram em meados da década de 1980, dependem igualmente da validade do conceito de função de produção agregada. De fato, é possível dizer que o núcleo da macroeconomia neoclássica depende da função de produção agregada de uma forma ou de outra, incluindo, por exemplo, a teoria dos ciclos econômicos reais e modelos de curto prazo de desemprego. Se fôssemos obrigados a dispensar a função de produção agregada, então é justo dizer que pouco restaria dos modelos macroeconômicos neoclássicos de curto e longo prazo. Isso seria uma perspectiva desconcertante para muitos economistas, a ser resistida a qualquer custo.
No entanto, apesar de seu uso generalizado, existem vários problemas metodológicos graves enfrentados pela função de produção agregada que tornam seu uso problemático. Mais notadamente, existem os problemas apresentados tanto pelas controvérsias da teoria do capital de Cambridge quanto pelo que pode ser genericamente chamado de "problemas de agregação" encontrados na literatura de agregação um pouco mais ampla. Embora discutamos esses problemas com mais detalhes no Capítulo 1, é útil considerá-los brevemente aqui.
As controvérsias da teoria do capital de Cambridge, como o nome sugere, estavam preocupadas com os problemas teóricos de agregar bens de capital individuais heterogêneos em um único índice que poderia ser considerado uma medida de 'capital' como insumo. O debate começou a sério na década de 1950 e atravessou grande parte dos anos 1960 até o início dos anos 1970, embora suas origens possam ser rastreadas até os economistas clássicos. O resultado foi que geralmente se concordou que nenhum índice desse tipo poderia ser construído (Harcourt, 1972; Cohen e Harcourt, 2003, 2005). O debate também mostrou que, ao comparar economias em estado estacionário, não existe uma relação monótona inversa necessária entre a taxa de lucro e a relação capital-trabalho, como no esquema neoclássico, fora do modelo restritivo de um único setor.
No entanto, o debate envolveu muito mais do que um choque de ideologias (ou paradigmas, para usar uma palavra menos emotiva), como Solow, por exemplo, o vê retrospectivamente [1]. Mesmo alguns economistas neoclássicos ficaram perturbados com as conclusões das controvérsias. Comentando a abrangente pesquisa de Brown (1980) sobre as controvérsias do capital e os problemas de agregação, Burmeister (1980, p. 423) concluiu: 'Concordo plenamente com a conclusão de Brown de que "a parábola neoclássica e suas implicações são geralmente insustentáveis". . . . Casos isolados como o exemplo da função de produção substituta de Samuelson são de pouca consolação'.
[1]: 'Agora me parece que o episódio todo foi uma perda de tempo, uma representação de jogos ideológicos na linguagem da economia analítica' (Solow, 1988, p. 309).
Ele até fez a sugestão radical de que 'para responder a muitas questões macroeconômicas - especialmente sobre inflação e desemprego - devemos desconsiderar o conceito de uma função de produção no nível microeconômico' (pp. 427-8). Se seguirmos esse conselho, então, é claro, o conceito de função de produção no nível macroeconômico também é prejudicado.
Uma segunda crítica é o 'problema de agregação'. Isso mostra que as condições sob as quais é possível somar as funções de produção micro para obter uma relação agregada são tão restritivas a ponto de tornar o conceito de função de produção agregada insustentável (Brown, 1980; Fisher, 1992; Felipe e Fisher, 2003). Deve-se notar que esse problema ocorre apesar da suposição implausível de que existam funções de produção bem definidas no nível da empresa, onde os insumos são todos usados de forma ideal.
A literatura técnica sobre isso é bastante complicada, e a revisamos brevemente no próximo capítulo, mas o problema é intuitivamente muito simples. Considere, por exemplo, o setor de manufatura. Ele consiste em indústrias tão diversas como (para dar exemplos aleatórios) SIC 204, Produtos de Moagem de Grãos, e SIC 281, Produtos Químicos Orgânicos Industriais. Faz sentido combinar os valores de cada uma das saídas e insumos das duas indústrias e estimar uma função de produção que supostamente represente a tecnologia combinada subjacente dessas duas indústrias? Como interpretamos mesmo a elasticidade média de substituição? Na verdade, a situação real é ainda pior do que isso, pois estimar uma função de produção agregada para, por exemplo, manufatura, combina muitas indústrias mais díspares e, para a economia total, um número ainda maior.
Considere, por exemplo, um país menos desenvolvido, como as Filipinas, onde, em Manila, um sistema bancário internacional moderno, completo com a mais recente tecnologia da informação, coexiste com pequenas empresas de rua, como barracas de comida, localizadas literalmente a apenas algumas ruas de distância. Novamente, faz sentido combinar essas atividades em termos de suas saídas e insumos, como é implicitamente feito quando uma função de produção agregada é estimada para toda a economia? Esperamos que todas essas indústrias sejam tecnicamente eficientes, o que é uma das condições necessárias para a agregação? Como Leibenstein (1966) mostrou empiricamente, a eficiência do produtor ou X pode diferir muito entre empresas que fabricam produtos idênticos.
Os trabalhadores nos setores informais ou rurais em países em desenvolvimento são pagos de acordo com seus produtos marginais e estão plenamente empregados, sem desemprego disfarçado? Como medimos a produção de um trabalhador marginal no setor de serviços, quando as contas nacionais frequentemente usam o valor descontado da remuneração dos insumos (especialmente mão de obra) nesses setores como medida do valor real da produção, com possivelmente alguma alocação arbitrária para o crescimento da produtividade? Estas, na nossa opinião, são em grande parte perguntas retóricas, no entanto, muitos estudos usam a função de produção agregada de forma acrítica, seja em um contexto de contabilidade de crescimento (veja, por exemplo, a pesquisa de Maddison, 1987) ou em análises econométricas (por exemplo, Mankiw et al., 1992), usando dados tanto para países avançados quanto em desenvolvimento.
Fisher (2005, p. 490), que ao longo dos anos fez mais do que a maioria para determinar as condições técnicas sob as quais é possível agregar funções de microprodução em uma função de produção agregada, resumiu a conclusão a ser tirada dessa literatura da seguinte forma: 'as condições para agregação são tão rigorosas a ponto de tornar a existência de funções de produção agregadas em economias reais um evento sem importância'. Ele argumenta ainda que as condições são tais que as funções de produção agregadas nem sequer podem ser consideradas como aproximações, como Solow (1957), por exemplo, as considerava.
No entanto, é irônico que a consideração desses sérios problemas tenha praticamente desaparecido dos livros didáticos, e as controvérsias da teoria do capital tenham sido relegadas à história do pensamento econômico, que poucos economistas se preocupam em estudar. Como resultado, uma nova geração de economistas usa a função de produção agregada sem críticas, sem apreciar quão tênues são suas bases (Sylos Labini, 1995). É indicativo que Cohen e Harcourt se sentiram compelidos a escrever um lembrete para a profissão na edição de 2003 do Journal of Economic Perspectives na seção 'Retrospectivas', intitulada 'O que aconteceu com as controvérsias da teoria do capital de Cambridge?' e que o livro de Birner, de 2002, "The Cambridge Controversies in Capital Theory", faz parte dos Estudos da Routledge na História da Economia [2]. O problema da agregação também teve pouco progresso. Apesar dos persistentes avisos de Fisher sobre suas implicações prejudiciais para a função de produção agregada, praticamente nenhum dos inúmeros artigos aplicados e teóricos recentes sobre, por exemplo, crescimento econômico, dá sequer atenção ao problema de agregação.
[2]: O livro de Birner, embora predominantemente examine as controvérsias de Cambridge de uma perspectiva metodológica, também contém uma exposição clara de alguns dos desenvolvimentos na teoria do capital após a pesquisa de Harcourt (1972).
É instrutivo observar como as controvérsias da teoria do capital de Cambridge e o problema da agregação foram abordados nos livros didáticos e artigos de pesquisa sobre crescimento econômico nos últimos 30 anos, mais ou menos. Tomamos 1971 como o ano de início. Isso foi escolhido porque, até essa data, as principais conclusões e implicações das controvérsias da teoria do capital de Cambridge já haviam sido estabelecidas. A crítica acessível de Harcourt (1969) à função de produção agregada estava disponível há alguns anos. Os problemas prejudiciais para a função de produção agregada, decorrentes das condições de agregação necessárias, também deveriam ter sido amplamente apreciados até então. Fisher (1992, p. xiii), por exemplo, indica que, já em 1970, havia questionado 'o uso de funções de produção agregadas em aplicações macroeconômicas, como o famoso artigo de Solow de 1957'.
Os livros didáticos padrão sobre crescimento econômico nessa época, ou seja, Wan (1971), Jones (1975) e Hacche (1979), e o artigo de pesquisa de Nadiri (1970), mencionaram todas as controvérsias do capital. Wan, Jones e Nadiri também mencionaram o problema de agregação.
Wan (1971) foi, para a época, um livro didático pós-graduação altamente matemático que cobria de forma abrangente o estado da teoria do crescimento neoclássico naquela época: o modelo Solow, modelos de crescimento de bens de capital de época, modelos de crescimento ótimo e assim por diante. No entanto, também encontrou espaço para incluir um capítulo sobre os modelos de crescimento de Robinson e Kaldor. O Capítulo 4 do livro de Wan apresenta uma introdução concisa tanto às controvérsias de Cambridge quanto aos problemas de agregação, e as implicações prejudiciais são claramente expostas na página 110 do volume. De fato, é irônico que Wan observe nessa página que 'a Sra. Robinson originalmente não estava pessimista o suficiente. Ela ainda mantinha a esperança de que as técnicas pudessem geralmente ser classificadas por sua razão real de capital/trabalho'. Jones (1975) e Hacche (1979) eram livros didáticos populares e de escrita clara para estudantes de terceiro ano de graduação e/ou pós-graduação. Ambos os autores lidaram com as controvérsias de Cambridge, mas apenas o primeiro com o problema de agregação. Ambos gastaram uma parte considerável de seus livros elaborando as teorias kaldorianas ou neo-keynesianas de crescimento econômico, que agora desapareceram completamente dos livros didáticos de crescimento mais recentes. O artigo de Nadiri (1970, p. 1146) foi uma pesquisa sobre os aspectos mais aplicados da teoria do crescimento, incluindo a abordagem de contabilidade de crescimento, mas terminou com o aviso de que 'a função de produção agregada não tem uma realidade conceitual própria'. Em relação à produtividade total dos fatores (PTF), ele acrescentou: 'sem agregação adequada, não podemos interpretar as propriedades de uma função de produção agregada, que determina o comportamento da produtividade total dos fatores' (p. 1144).
No entanto, até a década de 1990, todas as menções a esses problemas haviam desaparecido dos livros didáticos de teoria do crescimento, incluindo Barro e Sala-i-Martin (1995 [2003]), Jones (1998 [2002]), Aghion e Howitt (1998, 2009), Weil (2005) e Acemoglu (2009). A pesquisa sobre contabilidade de crescimento de Maddison (1987) não compartilhou nenhuma das reservas de Nadiri sobre a função de produção agregada. No entanto, para ser justo, Temple (1999, p. 150) em sua pesquisa sobre as evidências da nova teoria do crescimento observa brevemente que 'talvez a função de produção agregada seja o elemento menos satisfatório da macroeconomia, mas muitos economistas parecem considerar esse dispositivo desajeitado como essencial para entender os níveis de renda nacional e as taxas de crescimento'. No entanto, Temple está mais preocupado com a importância da mudança estrutural, que os modelos de um setor tendem a abstrair, do que com a legitimidade do conceito de produção agregada. Temple (2006) apresenta uma defesa do uso da função de produção agregada que não é convincente, como mostraremos neste livro.
Valdés (1999, p. xii) na introdução de seu livro didático sobre crescimento menciona que odiava, por exemplo, as 'exageradas "controvérsias sobre o capital"', mas não há mais elaboração. Ele também menciona a necessidade de 'aceitar que uma função de produção agregada existe' (p. 63), mas não justifica essa posição. E nas páginas 105 a 106 de seu livro, ele apresenta um modelo que não atende às condições de agregação.
Após a substancial literatura sobre teoria do crescimento neoclássico gerada pelos artigos inovadores de Solow (1956, 1957), o final da década de 1970 e o início da década de 1980 foram um período relativamente árido para o assunto [3]. Mas isso não ocorreu devido a reservas sobre o uso da função de produção agregada. Era simplesmente porque os importantes quebra-cabeças teóricos kuhnianos pareciam ter sido resolvidos e acreditava-se que havia apenas algum ajuste marginal a ser feito - o modelo de crescimento de Solow havia sido generalizado para dois setores; modelos de crescimento ótimo haviam sido construídos usando o cálculo das variações ou a teoria do controle ótimo; a regra de ouro da acumulação havia sido examinada; o papel do dinheiro na teoria do crescimento havia sido modelado; as implicações dos retornos crescentes para o crescimento no estado estacionário, embora com retornos decrescentes para cada fator de produção, haviam sido analisadas. De fato, a pesquisa clássica de Hahn e Matthews, embora escrita em 1964, permaneceu em muitas listas de leitura de estudantes por muitos anos após seu ano de publicação (complementada pela pesquisa de 1972 sobre os aspectos aplicados da mudança técnica de Kennedy e Thirlwall).
[3]: A abordagem de contabilidade de crescimento de Denison (1967) e estudos subsequentes confirmaram amplamente a importância quantitativa do crescimento da PTF (Produtividade Total dos Fatores) ou do residual de Solow (frequentemente referido erroneamente como a taxa de progresso técnico) encontrado por Solow (1957) (ver Solow, 1988). A alegação de Jorgenson e Griliches (1967) de terem completamente explicado o residual foi mostrada como errônea (Denison, 1972a e 1972b).
Tudo isso mudou após a publicação do artigo de Romer em 1986, que apresentou o primeiro de uma nova geração de modelos de crescimento endógeno que tentaram explicar o progresso técnico [4]. Solow (1956) tratou isso como exógeno, não porque acreditava que a mudança técnica aparecesse como 'maná do céu', mas simplesmente por falta de uma explicação satisfatória. Isso, juntamente com o rápido desenvolvimento de grandes bancos de dados (como as Penn World Tables de Summers e Heston (1991)), levou a uma explosão tanto de estudos neoclássicos teóricos quanto aplicados sobre o crescimento econômico. Consequentemente, surgiram novos quebra-cabeças a serem resolvidos (como endogeneizar a mudança técnica, etc.) e antigos quebra-cabeças se tornaram relevantes novamente (Mankiw et al., 1992).
Dado o atraso normal entre as publicações de pesquisas e a inclusão de versões simplificadas desses modelos em livros didáticos, não foi até meados da década de 1990 que uma nova geração de livros didáticos de crescimento se tornou disponível. Nesse ponto, a teoria do crescimento neoclássica e, como vimos, o uso das funções de produção agregadas eram tratados como não controversos e vistos como úteis para entender os determinantes do crescimento econômico, mesmo que em um alto nível de agregação. Isso não quer dizer que não houvesse (e ainda haja) desacordos sobre a melhor forma de resolver os "quebra-cabeças" do crescimento neoclássico, com a reabilitação da abordagem de Solow por Mankiw et al. (1992) e as diferentes abordagens adotadas para endogeneizar a mudança técnica (Romer, 1994). Além disso, questões relacionadas às melhores especificações econometristas e aos melhores métodos estatísticos a serem usados na testagem ou estimativa de modelos de crescimento econômico permaneceram. Mas as controvérsias da teoria do capital de Cambridge, os problemas de agregação e os modelos alternativos de crescimento de Joan Robinson e Nicholas Kaldor foram banidos para as regiões inferiores. Nem todas as menções às controvérsias de Cambridge desapareceram da literatura recente, mas as referências eram escassas e esparsas. Pasinetti (1994, p. 357), por exemplo, sentiu-se compelido a lembrar os participantes de uma importante conferência da IEA sobre crescimento econômico:
"Este resultado [que não há uma relação inequívoca entre a taxa de lucro e a relação capital-trabalho], por mais desconfortável que possa ser para a teoria ortodoxa, ainda está de pé. Surpreendentemente, não é mencionado. Em quase todos os modelos da 'nova teoria do crescimento', uma função de produção neoclássica, que por si só implica uma relação inversa monotônica entre a taxa de lucros e a quantidade de capital por pessoa, é simplesmente assumida. (Ênfase no original)."
Bernanke (1987, p. 203, ênfase no original), ao comentar sobre os novos modelos de crescimento endógeno, também expressou uma preocupação semelhante: "Seria útil, por exemplo, pensar um pouco sobre o significado dessas construções artificiais 'produto', 'capital' e 'trabalho' quando são medidas ao longo de períodos tão longos (o debate de Cambridge-Cambridge e tudo mais)".
Por outro lado, o problema de agregação nunca foi discutido em grande profundidade em nível de livro didático, e embora os economistas neoclássicos que trabalham na construção de estoques de capital inevitavelmente tenham encontrado e aceitado os vários problemas, nunca foi visto como insuperável em trabalhos teóricos ou aplicados [5]. Notáveis exceções, conforme mencionado anteriormente, são Brown (1980) e Burmeister (1980) e, é claro, o extenso trabalho de Fisher (1992, 2005).
[5]: Por exemplo, Hulten (1980, p. 124) aceita que "a agregação de capital deve, portanto, ser considerada como uma aproximação, ou como se aplicando em forma exata apenas sob circunstâncias excepcionais. Economistas aplicados podem aceitar essa situação infeliz ou tentar trabalhar diretamente com uma forma desagregada de seu modelo". Mas ele então cita Fisher (1965) como dizendo que o problema pode, na verdade, ser insolúvel. No entanto, Hulten, entre outros, é um dos principais expoentes da abordagem de contabilidade de crescimento, que pressupõe a existência de uma função de produção agregada juntamente com as condições neoclássicas usuais.
A função de produção agregada de curto prazo, mantendo o capital constante, também tem sido amplamente utilizada na macroeconomia, especialmente desde o desenvolvimento do modelo de oferta agregada e demanda agregada (AS/AD) na síntese neoclássica. Um princípio fundamental dessa teoria neoclássica é que o desemprego é uma consequência da rigidez dos salários reais. O modelo assume a existência de uma relação inversa entre o emprego e a taxa de salário, ou seja, a função de demanda por trabalho, por sua vez derivada da função de produção agregada. Os modelos mais recentes do ciclo de negócios real da Economia Novo-Clássica também dependem da função de produção agregada e de choques de produtividade para explicar as flutuações no emprego.
Esses argumentos mostram que as bases teóricas da função de produção agregada são tão defeituosas que há pouca justificativa para usá-la, mesmo como uma aproximação. Além disso, esses problemas se tornaram evidentes há décadas. No entanto, Walters (1963a), por exemplo, que havia escrito um dos primeiros estudos definitivos sobre custo e funções de produção que incluíam uma discussão do problema de agregação, e ainda é digno de leitura hoje, não pôde evitar a tentação de estimar funções de produção agregadas (Walters, 1963b). Como ele colocou: 'as bases teóricas das funções de produção agregadas dão motivos para duvidar se o conceito é útil. No entanto, a tentação de discutir movimentos nos índices de insumos e produtos em termos de tal função é difícil de resistir. E não há dúvida de que é útil racionalizar os dados nesses termos' (Walters, 1963a, p. 425). É um tanto difícil conciliar a última frase com as conclusões de seu estudo sobre funções de produção e custo (ambos publicados no mesmo ano), para dizer o mínimo. Hoje, os economistas parecem estar em grande parte inconscientes da gravidade do problema de agregação.
Solow (1957, p. 312) argumentou que a função de produção agregada é apenas uma simplificação (heroica) e, como qualquer modelo, possui pressupostos irreais. Como ele colocou: 'é preciso algo mais do que a usual 'suspensão voluntária da descrença' para falar seriamente sobre a função de produção agregada', mas, ainda assim, ele está disposto a suspender a descrença. No final do dia, a questão é se a função de produção agregada fornece uma aproximação razoável à tecnologia subjacente de uma economia, apesar de todos os seus problemas subjacentes, e se fornece informações úteis sobre, por exemplo, o processo de crescimento. Isso levanta a questão de como julgaremos se as informações que ela supostamente fornece têm alguma verossimilhança. Uma defesa padrão da função de produção agregada, por exemplo, compara a resswitching de capital ao caso anômalo do bem de Giffen na teoria do consumidor, cuja existência não levou ao abandono da lei da demanda. No entanto, isso em grande parte contorna a questão, pois não está claro se a resswitching de capital é a regra ou a exceção. Exercícios de simulação sugerem que talvez seja o último caso, mas tais resultados dependem da estrutura exata dos modelos de simulação usados e é duvidoso que eles capturem completamente o complexo processo de produção de uma economia moderna. Além disso, outros, como Sraffa, consideram isso irrelevante - o problema é que não se pode trabalhar com uma construção, como a função de produção agregada, que é logicamente falha. O bem de Giffen não é uma inconsistência lógica na teoria do consumidor.
A resposta para o motivo pelo qual a função de produção continua sendo amplamente usada hoje parece ser que sua estimativa, desde o trabalho de Douglas na década de 1920 com Cobb e subsequentemente na década de 1930 com outros colegas, geralmente, mas nem sempre, proporciona bons ajustes estatísticos. Além disso, as elasticidades de produção estimadas obtidas por Douglas usando dados transversais muitas vezes estavam muito próximas das parcelas dos fatores obtidas nas contas nacionais, como previsto pela teoria agregada da produtividade marginal do preço dos fatores. Como Solow uma vez comentou com Fisher: 'Se Douglas tivesse encontrado a parcela do trabalho como sendo 25 por cento e a do capital como 75 por cento, em vez do contrário, não estaríamos agora discutindo a função de produção agregada' (citado por Fisher, 1971b, p. 305).
O bom ajuste estatístico que a função de produção agregada pode proporcionar foi enfaticamente percebido por um dos autores (McCombie), que, enquanto estimava a Lei de Verdoorn na década de 1970 em Cambridge, Reino Unido, construiu estimativas de estoques de capital regional para os Estados Unidos [6]. Quase como uma reflexão tardia, ele usou essas estimativas para calcular uma função de produção Cobb-Douglas convencional para as indústrias de manufatura de dois dígitos SIC para os dados trans-regionais dos estados dos EUA. Dado o ponto de vista predominante em Cambridge, Reino Unido, naquela época (ou seja, que havia sido provado conclusivamente que o conceito de função de produção agregada era logicamente insustentável), foi um choque encontrar estimativas das elasticidades de produção de trabalho e capital geralmente em torno de 0,75 e 0,25, e R2s superiores a 0,9. Imediatamente, isso levou a uma verificação cuidadosa para ver se algum erro na estimativa ou na inserção de dados nos cartões de computador havia sido cometido; não havia. Isso era um quebra-cabeça na época, já que, dadas todas as dificuldades associadas à função de produção agregada, esses resultados pareciam bons demais para serem verdadeiros. Foi apenas muito mais tarde que ele encontrou o início de uma resposta convincente para esse enigma, quase por acaso, na forma de artigos de Phelps Brown (1957) e Shaikh (1974, 1980).
[6]: A Lei de Verdoorn é a relação entre o crescimento da produtividade industrial e a produção e ganhou destaque na palestra inaugural de Kaldor (1966) como uma explicação para a baixa taxa de crescimento econômico do Reino Unido no período pós-guerra. Veja McCombie et al. (2002).
Mas estamos nos adiantando. Em retrospecto, os resultados de McCombie apenas confirmaram os resultados anteriores de Douglas (1948) com dados transversais e os de Hildebrand e Liu (1965). Mais ou menos na mesma época, Moroney (1972) publicou um estudo neoclássico detalhado que estimava a função de produção usando dados estaduais dos EUA e encontrou ajustes semelhantemente bons. No início dos anos 1990, algo semelhante aconteceu com Felipe, ao tentar estimar modelos de crescimento endógeno usando métodos de cointegração.
Dados de séries temporais nem sempre fornecem bons ajustes estatísticos para a função de produção agregada, embora o ajuste do estoque de capital para o nível de utilização da capacidade geralmente melhore os resultados e forneça resultados supostamente plausíveis. Douglas (1976, p. 914), ao revisar seus estudos sobre a função de produção agregada, comentou: 'Um considerável corpo de trabalho independente tende a corroborar a fórmula original de Cobb-Douglas, mas, mais importante, a coincidência aproximada dos coeficientes estimados com as parcelas reais recebidas também fortalece a teoria competitiva de distribuição e refuta a marxista'.
Consequentemente, a defesa do uso da função de produção agregada repousa em grande parte em um argumento instrumental metodológico. Todos os modelos envolvem pressupostos irreais; afinal, como Joan Robinson observou uma vez, um mapa em escala de um para um não é útil para ninguém. O que importa é o poder explicativo do modelo, que é considerado sinônimo de seu poder preditivo - a tese da simetria (Friedman, 1953). Wan (1971, p. 71), por exemplo, vê a função de produção agregada como uma lei empírica por si só, capaz de refutação estatística, uma visão compartilhada por Solow (1974). Ferguson (1969, p. xvii) fez explicitamente essa defesa instrumental em relação à crítica sobre a medição do capital como um único índice nas controvérsias da teoria do capital de Cambridge:
"Sua validade é inquestionável, mas sua importância é uma questão empírica ou econométrica que depende da quantidade de substituição no sistema. Até que os econometristas tenham a resposta para nós, confiar na teoria econômica [agregada] neoclássica é uma questão de fé. Eu pessoalmente tenho fé." (Ênfase adicionada)
Mas tudo isso não explica por que as funções de produção agregada geralmente fornecem resultados estatísticos tão bons, especialmente à luz do aviso de Fisher (2005, p. 490):
"Não se pode escapar à força desses resultados [da literatura de agregação] argumentando que as funções de produção agregada são apenas aproximações. Embora, ao longo de alguma faixa restrita dos dados, as aproximações possam parecer se encaixar, boas aproximações às verdadeiras relações técnicas subjacentes exigem uma aproximação próxima das rigorosas condições de agregação, e isso não é uma suposição sensata."
A resposta para os dados de seção cruzada pode ser parcialmente encontrada em um artigo de Phelps Brown (1957) intitulado 'O Significado da Função de Produção Cobb-Douglas Ajustada', que, ironicamente, foi publicado no mesmo ano do influente artigo de Solow (1957) intitulado 'Mudança Técnica e a Função de Produção Agregada'. Embutido no artigo de Phelps Brown está o argumento de que as estimativas de regressão não estão capturando quaisquer parâmetros tecnológicos agregados da economia (que quase certamente não existem), mas estão apenas capturando uma identidade subjacente, ou seja, que o valor agregado é, por definição, igual à folha de pagamento mais a remuneração total do capital.
Teoricamente, a função de produção agregada representa uma relação tecnológica e, como tal, é uma relação entre a produção e as entradas medidas em termos físicos. No entanto, devido aos problemas da heterogeneidade da produção e das entradas, principalmente do capital (mas também do trabalho, embora muitas vezes seja tratado como homogêneo), medidas de valor a preços constantes têm que ser usadas. E aí reside a explicação dos bons ajustes estatísticos. (Estudos que realmente usam dados físicos, as chamadas 'funções de produção de engenharia', são raros. Veja Wibe, 1984.)
Mas tudo isso não explica por que as funções de produção agregada geralmente fornecem resultados estatísticos tão bons, especialmente à luz do aviso de Fisher (2005, p. 490):
"Não se pode escapar à força desses resultados [da literatura de agregação] argumentando que as funções de produção agregada são apenas aproximações. Embora, ao longo de alguma faixa restrita dos dados, as aproximações possam parecer se encaixar, boas aproximações às verdadeiras relações técnicas subjacentes exigem uma aproximação próxima das rigorosas condições de agregação, e isso não é uma suposição sensata."
A resposta para os dados de seção cruzada pode ser parcialmente encontrada em um artigo de Phelps Brown (1957) intitulado 'O Significado da Função de Produção Cobb-Douglas Ajustada', que, ironicamente, foi publicado no mesmo ano do influente artigo de Solow (1957) intitulado 'Mudança Técnica e a Função de Produção Agregada'. Embutido no artigo de Phelps Brown está o argumento de que as estimativas de regressão não estão capturando quaisquer parâmetros tecnológicos agregados da economia (que quase certamente não existem), mas estão apenas capturando uma identidade subjacente, ou seja, que o valor agregado é, por definição, igual à folha de pagamento mais a remuneração total do capital.
Teoricamente, a função de produção agregada representa uma relação tecnológica e, como tal, é uma relação entre a produção e as entradas medidas em termos físicos. No entanto, devido aos problemas da heterogeneidade da produção e das entradas, principalmente do capital (mas também do trabalho, embora muitas vezes seja tratado como homogêneo), medidas de valor a preços constantes têm que ser usadas. E aí reside a explicação dos bons ajustes estatísticos. (Estudos que realmente usam dados físicos, as chamadas 'funções de produção de engenharia', são raros. Veja Wibe, 1984.)
Existe uma identidade contábil subjacente que vale para a i-ésima empresa e que é dada por Vi ≡ Wi + Πi, onde V é o valor adicionado a preços constantes, W é a folha de pagamento total e Π denota os lucros totais. Essa identidade também pode ser escrita como Vi ≡ wi * Li + ri * Ji, onde w é a taxa de salário, L é o emprego, r é a taxa de lucro ex post ou ganha e J é o valor constante a preços de estoque de capital, normalmente calculado pelo método do inventário perpétuo. A identidade também vale para a produção bruta, onde o valor da produção também inclui o custo dos materiais. Além disso, ela vale em qualquer nível de agregação, ou seja, para um setor ou para a economia nacional. Na verdade, as Contas de Renda e Produto Nacional (NIPA, na sigla em inglês) mostram como a produção total da economia é dividida entre salários e lucros (o excedente operacional). Não há suposição ou teoria (por exemplo, o teorema de Euler) por trás dessa identidade. É importante enfatizar que ao longo do livro usamos V e J para denotar as medidas de valor a preços constantes da produção (valor adicionado) e do estoque de capital; enquanto Q e K são as medidas físicas homogêneas dessas variáveis.
Essa identidade vale independentemente do estado da competição, quer prevaleçam ou não retornos constantes à escala e quer os fatores sejam ou não pagos de acordo com seus produtos marginais. Na verdade, ela vale mesmo se não houver uma função de produção bem definida nem no nível micro nem no nível agregado. Um dos "fatos estilizados" de Kaldor (1961) é que as participações dos fatores permanecem constantes ao longo do tempo. Isso é chamado de "fato estilizado" porque, embora sempre seja possível encontrar exceções, especialmente a curto prazo, essas são raras. As participações constantes podem surgir porque as empresas adotam uma política de preços de marcação constante, para a qual existe uma boa quantidade de evidências empíricas (Lee, 1998). Elas não requerem necessariamente uma tecnologia subjacente de Cobb-Douglas em termos físicos, mesmo que uma função de produção tão bem-comportada realmente exista. Se somarmos aritmeticamente a produção das empresas individuais e, dado que os salários e a taxa de lucro são aproximadamente constantes entre as empresas, obtemos para uma indústria a definição de valor adicionado como V ≡ wL + rJ, onde V = Σvi e assim por diante. As participações agregadas dos fatores também tendem a ser aproximadamente constantes. (Solow (1958) demonstrou que as participações agregadas dos fatores podem ser mais estáveis do que as participações individuais dos setores.) Pode ser demonstrado (ver Capítulo 3) que, apenas por razões aritméticas, uma aproximação próxima à identidade contábil linear é dada por:
$V \equiv AL^{a}J^{(1 - a)}\hspace{1cm} (I.1)$
1. Alguns problemas com a função de produção agregada
A função de produção tem sido um poderoso instrumento de deseducação. (Joan Robinson, 1953–54, p. 81)
1.1 Introdução
1.2 O problema da agregação: o que é e por que isso importa?
1.3 As controvérsias da teoria do capital de Cambridge
1.3.1 O problema da mensuração do capital
1.3.2 Função de Produção de Substituição de Samuelson e Reswitching e Reversão de Capital
1.3.3 Tempo Lógico versus Tempo Histórico
1.4. Comentários finais
2. A função de produção agregada: relação comportamental ou identidade contábil? 45
2.1 Introdução
2.2 A função de produção neoclássica
2.3 A identidade contábil e a função de produção Cobb-Douglas
2.3.1 Dados de seção transversal
2.3.2 Dados de séries temporais
2.4 As identidades contábeis observadas e "virtuais"
2.5 Estimando funções de produção de seção transversal: um problema de identificação ou interpretação?
2.6 Funções de custo e a identidade contábil
2.6.1 Uma generalização
2.7 Contabilidade de crescimento neoclássico e a identidade
2.8 Alguns conceitos fundamentais mal entendidos do argumento
2.8.1 A macroeconomia abunda em identidades
2.8.2 É apenas um problema de agregação
2.8.3 Em equilíbrio, a função de produção agregada deve ser aproximada de perto pela identidade contábil linear
2.8.4 A identidade contábil é apenas o dual da função de produção
2.8.5 É apenas um problema de identificar corretamente a função de produção agregada
2.8.6 Muitos estudos recentes examinaram os problemas de especificar e estimar corretamente a função de produção agregada
2.8.7 As estimativas de funções de produção frequentemente apresentam resultados insatisfatórios e às vezes mostram aumento significativo de retornos de escala
2.8.8 O BLS e a OECD rotineiramente calculam e publicam tabelas de estimativas de produtividade total dos fatores
2.8.9 Algumas questões adicionais
2.9 Comentários conclusivos
2.9.1 O teorema da equifinalidade
Apêndice 2A1 - A função de produção CES, a função de produção Translog, a transformação Box-Cox e a identidade contábil
a. A função de produção CES
b. A função de produção Translog
c. A transformação Box-Cox
Apêndice 2A2 - Uma ilustração empírica usando análise de regressão. O caso da indústria têxtil indiana
a. Dados de séries temporais e valor agregado
b. Dados de séries temporais, produção bruta
c. Dados de seção transversal
3. Estudos de simulação, a função de produção agregada e a identidade contábil 99
3.1 Introdução
3.2 A tirania da identidade contábil: o estudo de Felipe e McCombie (2006)
3.2.1 Estimação de funções de produção entre empresas
3.2.2 A taxa de progresso tecnológico e o crescimento da produtividade total dos fatores
3.2.3 Retornos crescentes à escala e crescimento da produtividade total dos fatores
3.2.4 Mal-entendido de Temple (2010)
3.2.5 Resumo
3.3 Experimentos de simulação de Fisher (1971B)
3.3.1 Simulando a função de produção agregada Cobb-Douglas
3.3.2 Experimentos de simulação CES de Fisher et al. (1977)
3.4 Por que a função de produção Cobb-Douglas funciona? O estudo de Felipe e Holz (2001)
3.4.1 Até que ponto a espúria explica o ajuste da função de produção Cobb-Douglas?
3.4.2 Quando a função de produção Cobb-Douglas apresentará resultados estatísticos insatisfatórios?
3.5 O modelo de crescimento evolucionário de Nelson e Winter (1982)
3.6 Modelo não linear de Goodwin de Shaikh (2005) e a função de produção Cobb-Douglas
3.7 Hartley (2000), a função de produção e o modelo de ciclo econômico real
3.8 O modelo de Houthakker (1955-56): uma função de produção agregada Cobb-Douglas é compatível com uma função de produção micro de coeficientes fixos
3.9 Conclusões
4. Existem leis de produção?' O trabalho de Cobb e Douglas e sua recepção inicial 133
4.1 Introdução
4.2 O desenvolvimento inicial e a estimativa da função de produção agregada
4.3 As primeiras reações à função de produção Cobb-Douglas
4.4 Críticas aos dados iniciais de séries temporais
4.4.1 O problema da multicolinearidade
4.4.2 A ausência de progresso técnico
4.5 Os estudos de seção transversal
4.6 A crítica à identidade contábil faz sua primeira aparição
4.7 Samuelson (1979) 'redescobre a roda'
4.8 Revisitando os estudos de Cobb e Douglas
4.8.1 Dados de séries temporais e Cobb e Douglas (1928)
4.9 Comentários conclusivos
5. 'Mudança técnica e a Função de Produção Agregada' de Solow, e a identidade contábil 160
5.1 Introdução
5.2 "Mudança Técnica e a Função de Produção Agregada" de Solow
5.2.1 A Crítica de Hogan (1958) e a Tautologia de Solow
5.2.2 Anwar Shaikh (1974) Intervém
5.2.3 Réplica de Solow (1974) a Shaikh
5.2.4 Testando a Função de Produção Agregada com "Dados Reais"
5.2.5 Shaikh (1980) Contra-Ataca
5.3 Variação nas Participações dos Fatores e a "Função de Produção" Cobb-Douglas
5.4 Contabilidade de Crescimento Revisitada
5.5 Reflexões Adicionais sobre "Segundas Reflexões sobre a Teoria do Crescimento" de Solow (1987)
5.5.1 Sobre Medidas Físicas e de Valor de Produção e Capital Revisitadas
5.6 Como Sempre Obter um Ajuste Perfeito com uma "Função de Produção"
5.7 Conclusões
6. O que a produtividade total dos fatores realmente mede? Observações adicionais sobre o modelo de Solow 191
6.1 Introdução
6.2 Diferenças na produtividade podem ser explicadas por disparidades nas taxas de poupança (investimento)?
6.3 Capital humano para o resgate?
6.4 O modelo de Solow e a relação entre os níveis reais e de equilíbrio da produtividade
6.4.1 (i) O nível de tecnologia é assumido como constante entre os países
6.4.2 (ii) A tecnologia difere entre os países
6.4.3 (iii) Introduzindo o capital humano
6.4.4 (iv) Permitindo que a taxa de progresso técnico varie
6.5 A identidade contábil mais uma vez
6.6 A crítica de Steedman à "medição" do conhecimento
6.7 Comentários conclusivos: uma teoria da produtividade total dos fatores realmente é necessária?
APÊNDICE 6A COMO O CRESCIMENTO DO CAPITAL HUMANO PODE EXPLICAR NENHUM OU TODO O CRESCIMENTO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS FATORES
7. Por que alguns países são mais ricos do que outros? Uma visão cética do teste do modelo de crescimento neoclássico de Mankiw-Romer-Weil 213
7.1 Introdução
7.2 O modelo de crescimento de Solow e a especificação MRW
7.3 Relaxando a suposição de uma tecnologia comum entre países dentro do quadro neoclássico
7.4 Bom demais para ser verdade? A tirania da identidade contábil
7.5 A regressão de convergência e a velocidade de convergência
7.6 Conclusões: o que resta do modelo de crescimento de Solow?
8. Alguns problemas com o modelo de crescimento neoclássico de dois setores 234
8.1 Introdução
8.2 Modelo de Feder
8.3 Externalidades e a identidade de saída setorial
8.3.1 O modelo de três setores
8.4 Conclusões
9. O capital é especial? O papel do crescimento do capital e seu efeito de externalidade no crescimento econômico 252
9.1 Introdução
9.2 Teste de Valdés do modelo AK
9.3 Evidência de Romer
9.4 Dois testes de Oulton e O'Mahony
9.4.1 O Primeiro Teste
9.4.2 O Segundo Teste
9.5 Conclusões
10. Problemas colocados pela identidade contábil para a estimativa do grau de poder de mercado e da margem de lucro 266
10.1 Introdução
10.2 Método de Hall para estimar a margem de lucro
10.3 Um breve levantamento da literatura
10.4 Procedimento de estimação de Hall e a identidade contábil
10.5 Uma ilustração empírica
10.6 O residual de Solow, retornos crescentes à escala e participações de receita e custo
10.7 Extensão do procedimento de Hall por Caballero e Lyons (1989)
10.8 O uso de produção bruta
10.9 Conclusões
11. As estimativas das funções de demanda por trabalho são meros artefatos estatísticos? 284
11.1 Introdução
11.2 A teoria neoclássica da demanda por trabalho
11.2.1 Mantendo a produção constante
11.2.2 Mantendo o estoque de capital constante
11.3 Interpretação mais parcimoniosa
11.4 Estimando a função de "demanda por trabalho" ou a identidade contábil?
11.5 Resultados empíricos
11.6 A elasticidade salarial e modelos de correção de erros
11.7 A crítica de Anyadike-Danes e Godley
11.8 Conclusões
Apêndice 11A: A NAIRU E AS LEIS DA ÁLGEBRA
12. Por que as críticas à função de produção agregada geralmente foram ignoradas? Sobre mal-entendidos e interpretações errôneas adicionais das implicações da identidade contábil.
12.1 Introdução
12.2 A defesa instrumental da função de produção agregada
12.3 Por que a crítica contábil foi ignorada?
12.4 A função de produção "farsante" de Shaikh e a resposta de Solow revisitada
12.5 A identidade contábil trabalha em tempo integral, não em meio período: sobre os equívocos e interpretações errôneas de Temple
12.5.1 A crítica à identidade contábil não depende de participações de fatores constantes
12.5.2 O modelo de crescimento de Mankiw, Romer e Weil (1992) é meramente uma identidade mal especificada
12.5.3 O residual de Solow é, por definição, o crescimento ponderado dos insumos de fatores
12.5.4 O problema não pode ser resolvido pela desagregação das medidas de valor de capital (e produção)
12.5.5 Rendas econômicas e as identidades contábeis reais e virtuais
12.5.6 Não há solução econométrica para as implicações da crítica
12.5.7 Resultados de simulação confirmam a importância da crítica
12.5.8 Econometria de crescimento sem funções de produção
12.5.9 E então, Lucas sobre desenvolvimento
12.6 Conclusões
Nenhum comentário:
Postar um comentário