INTRODUÇÃO
A função de produção agregada é uma construção neoclássica fundamental. No nível teórico, é utilizada em praticamente todos os ramos da análise econômica. No nível empírico, é usada para analisar os determinantes da mudança técnica e da utilização da capacidade, e quase meio século após o célebre artigo de Solow de 1957, continua sendo o método de contabilidade para os determinantes do crescimento. No entanto, os fundamentos teóricos dessa construção são frágeis, porque não pode ser baseada em nenhum microfundamento plausível [Samuelson, 1962; 1966; 1979; Garegnani, 1970; Fisher 1971a, b; 1987; 1993; Harcourt, 1972; 1976; 1994; Solow, 1987, 25; McCombie, 2000-2001, 268; Felipe and Holz, 1999; Felipe and Adams, 2005]. É curioso que uma tradição tão insistente na necessidade de microfundamentos dependa tão pesadamente de uma construção que não pode ser derivada de microfundamentos.
Os defensores afirmam que as funções de produção agregadas valem a pena ser mantidas porque possuem virtudes importantes e porque parecem funcionar em nível empírico. Paul Douglas [1976, 914, citado em McCombie e Dixon, 1991, 24] expressa esse sentimento da forma mais aberta: “Um corpo considerável de trabalho independente tende a corroborar a fórmula original de Cobb-Douglas, mas, mais importante, a coincidência aproximada dos coeficientes estimados com as parcelas reais recebidas também fortalece a teoria competitiva da distribuição e refuta a marxista.” Robert Solow, de longe o contribuinte mais importante para esta tradição, assume uma posição mais nuançada, mas chega à mesma conclusão: “O estado da arte atual em relação à estimação e uso de funções de produção agregadas é melhor descrito como uma Ambivalência Determinada. Todos nós fazemos isso e todos nós fazemos com a consciência pesada... Uma ou mais funções de produção agregadas são uma parte essencial de todo modelo macroeconômico completo... Parece inevitável... Não parece haver alternativa prática... [No entanto, n]inguém pensa que exista algo como uma função de produção agregada ‘verdadeira’. Usar a estimativa de uma relação que não existe é algo que inevitavelmente causa desconforto” [Solow, 1987, 15].
Apesar dessas ressalvas, Solow argumenta que as funções de produção agregadas continuam a ser usadas porque parecem funcionar: elas fornecem “uma maneira prática de representar a relação entre a disponibilidade de insumos e a capacidade de produzir produto” [Solow 1987, 16], ao mesmo tempo em que fornecem uma maneira “de reproduzir os fatos distributivos” de uma forma que “reforça a teoria da produtividade marginal... da distribuição” [Solow 1987, 16-17].
Vale a pena enfatizar que um “bom” ajuste¹ entre o produto agregado e variáveis como capital, trabalho e tempo pode surgir de uma ampla variedade de formas funcionais, variando desde aquelas com coeficientes fixos de insumo-produto até aquelas com coeficientes suavemente variáveis. Mas mesmo coeficientes suavemente variáveis não são suficientes, uma vez que podem não ser de caráter neoclássico. Portanto, para que qualquer bom ajuste empírico desse tipo seja lido como um apoio à teoria neoclássica, algo mais é necessário. Duas condições adicionais são críticas. Primeiro, os coeficientes suavemente variáveis devem fazer parte de uma forma funcional que represente uma função de produção neoclássica “bem-comportada” (Cobb-Douglas, CES, Translog, etc.). Segundo, a função deve ter elasticidades de produto estimadas que correspondam às parcelas observadas de salários e lucros (fatores), fornecendo assim apoio à teoria da produtividade marginal da distribuição. Como Solow certa vez observou, “se Douglas tivesse descoberto que a parcela do trabalho era de 25% e a do capital de 75%, não estaríamos agora falando sobre funções de produção agregadas” [McCombie 2000-2001, 269, nota de rodapé 1, citando uma observação de Solow a Fisher, citada em Fisher 1971b].
Isso nos leva às questões centrais no debate sobre as funções de produção agregadas neoclássicas. As funções de produção agregadas realmente “funcionam” no sentido precedente? Quando parecem funcionar, isso pode ser tomado como evidência de apoio à teoria neoclássica de produção e distribuição? E, finalmente, elas podem fornecer medidas confiáveis de mudança técnica e uma decomposição das fontes de crescimento?
Para abordar essas questões, usamos dois conjuntos de dados diferentes. O primeiro conjunto é derivado do modelo de Goodwin da teoria de Marx do desemprego persistente. O fato de possuir tecnologia de coeficientes fixos significa que os produtos marginais não podem sequer ser definidos, enquanto o fato de exibir mudança técnica Harrod-Neutra significa que nem mesmo os produtos marginais “substitutos” samuelsonianos podem ser construídos [Shaikh, 1987]. E sua proveniência marxiana é particularmente apropriada à luz da afirmação previamente citada de Douglas de que sua função ajustada empiricamente “refuta a [teoria marxista da distribuição]”. O segundo conjunto são dados reais dos EUA. Assim, temos um grupo de controle cujo processo gerador é transparente e estritamente não neoclássico, e um conjunto de dados cujo processo gerador é objeto de disputa. Os dois conjuntos de dados parecem muito semelhantes.
Em ambos os casos, as parcelas dos salários são aproximadamente estáveis, de modo que a Cobb-Douglas é a função de produção neoclássica apropriada para teste. Em ambos os casos, as funções ajustadas padrão não funcionam bem.
A próxima seção explica a dificuldade fundamental de distinguir entre uma função de produção agregada neoclássica hipotética e uma identidade de contabilidade nacional. A Seção 3 introduz nossos dois conjuntos de dados e a Seção 4 investiga suas propriedades econométricas. A Seção 5 deriva procedimentos de “Ajuste Perfeito” que tornam possível transformar uma função de produção ajustada que não funciona bem em uma que parece funcionar perfeitamente. A Seção 6 fornece um resumo e conclusões.
A IMPORTÂNCIA DA IDENTIDADE CONTÁBIL
Se definirmos $Y_t$, $L_t$, $K_t$ e $w_t$ como produto real, trabalho, capital e salário real, respectivamente, então a taxa de lucro observada $r_t = \text{lucros/capital} = (Y_t - w_t \cdot L_t)/K_t$. Isso gera uma identidade contábil que é linear em $Y$, $K$, $L$ e que sempre "fecha as contas".
$$ Y_t = w_t \cdot L_t + r_t \cdot K_t \quad (1) $$
Em que:
$Y_t$: Produto real (ou valor agregado) no período t
$w_t$: Salário real no período t
$L_t$: Quantidade de trabalho no período t
$r_t$: Taxa de lucro observada no período t
$K_t$: Estoque de capital no período t
Uma relação de produção hipotética da forma geral
$$ Y_t = F(L_t, K_t) \quad (2) $$
Em que:
$Y_t$: Produto real (ou valor agregado) no período t
$F$: Função de produção hipotética
$L_t$: Quantidade de trabalho no período t
$K_t$: Estoque de capital no período t
pode, no entanto, representar muitas condições subjacentes diferentes. Pode ser uma tecnologia de coeficientes fixos com uma única técnica dominando todas as outras no espaço salário-lucro (preço dos fatores), como está implícito em Harrod, Goodwin e muitos outros [Shaikh, 1987]. Pode representar uma relação insumo-produto com saltos ao longo de uma fronteira salário-lucro com quinas nos pontos de mudança de uma técnica para outra [Michl, 1999, 196]. Ou pode representar um conjunto de coeficientes suavemente variáveis, seja porque a fronteira salário-lucro corresponde a um espectro infinito de métodos de produção de coeficientes fixos [Garegnani, 1970], seja porque representa a agregação de funções de produção em nível microeconômico [Fisher, 1971b; 1987; 1993]. Em nenhum desses casos a forma funcional $Y = f(K, L)$ é necessariamente "bem-comportada" no sentido neoclássico tradicional. Pelo contrário, mesmo quando os coeficientes variam suavemente, pode-se obter relações agregadas que parecem ser horrendamente mal comportadas [Garegnani, 1970, 430]. Como Fisher [1993] enfatizou, nem mesmo ajuda começar assumindo funções de produção microeconômicas bem comportadas, porque as condições necessárias para produzir uma relação agregada satisfatória são impossivelmente rigorosas.
Mas suponha que simplesmente postulemos a existência de uma função de produção agregada (aproximada) na qual os preços dos fatores sejam iguais aos respectivos produtos marginais, e na qual vigorem retornos constantes de escala (de modo que a soma dos insumos ponderada pelos preços dos fatores "feche as contas" com o produto total). Essas suposições adicionais então sobrepõem à Equação (2) as seguintes condições:
$$ \frac{\partial Y_t}{\partial L_t} \equiv MPL_t = w_t \quad (3) $$
Em que:
$\frac{\partial Y_t}{\partial L_t}$: Derivada parcial do produto em relação ao trabalho
$MPL_t$: Produto Marginal do Trabalho no período t
$w_t$: Salário real no período t
$$ \frac{\partial Y_t}{\partial K_t} \equiv MPK_t = r_t \quad (4) $$
Em que:
$\frac{\partial Y_t}{\partial K_t}$: Derivada parcial do produto em relação ao capital
$MPK_t$: Produto Marginal do Capital no período t
$r_t$: Taxa de lucro no período t
$$ Y_t = MPL_t \cdot L_t + MPK_t \cdot K_t \quad (5) $$
Em que:
$Y_t$: Produto real (ou valor agregado) no período t
$MPL_t$: Produto Marginal do Trabalho no período t
$L_t$: Quantidade de trabalho no período t
$MPK_t$: Produto Marginal do Capital no período t
$K_t$: Estoque de capital no período t
(decorrente da suposição de retornos constantes de escala).
As Equações (2)-(5) incorporam as suposições neoclássicas padrão sobre a produção agregada. Juntas, elas implicam que
$$ Y_t = w_t \cdot L_t + r_t \cdot K_t \quad (6) $$
Em que:
$Y_t$: Produto real (ou valor agregado) no período t
$w_t$: Salário real no período t
$L_t$: Quantidade de trabalho no período t
$r_t$: Taxa de lucro no período t
$K_t$: Estoque de capital no período t
O problema é que essa relação já se mantém na forma da identidade contábil (Equação (1)), de forma totalmente independente de qualquer especificação de relações de produção ou distribuição. Segue-se que impor suposições neoclássicas padrão sobre a produção agregada torna impossível distinguir o argumento neoclássico de uma mera tautologia. Como Solow [1974, 121] observa, a única função real dessas suposições é interpretar a identidade contábil.
Mas deixar as coisas nesse ponto implicaria que a construção mais fundamental da macroeconomia neoclássica é um mero artigo de fé [Ferguson, 1971]. Solow, portanto, passa a especificar o que considera ser um teste adequado das hipóteses neoclássicas padrão: "Quando alguém afirma que as funções de produção agregadas funcionam, ele quer dizer a) que elas fornecem um bom ajuste aos dados de insumo-produto sem a intervenção de dados derivados das participações dos fatores; b) que a função assim ajustada tem derivadas parciais que imitam de perto os preços observados dos fatores... [e c) já que] a mudança técnica é sempre representada por uma função suave do tempo (ou de outra coisa)... parte do teste é saber se os resíduos são bem comportados" [Solow, 1974, 121 e nota de rodapé 1].
Como já observado, os dois primeiros são exigidos pela teoria da função de produção agregada, mas o terceiro é meramente uma prática econométrica padrão, já que nada na teoria exige que a mudança técnica seja uma função suave do tempo [Shaikh, 1980, 86-87; Felipe e Adams, 2005, 435; McCombie, 1998; McCombie, 2000-2001, 281-82]. Por exemplo, se o ritmo da mudança técnica neutra variasse com a taxa de crescimento, então a própria taxa de mudança técnica seria pró-cíclica e possivelmente altamente variável.
Com isso em mente, consideramos se as funções de produção agregadas realmente "funcionam" no sentido de Solow. Mas, primeiro, precisamos abordar a questão dos dados.
Nenhum comentário:
Postar um comentário