Resumo - Modelo de Restrição do BP

9.2.1 O modelo básico de Thirlwall

Trata-se da versão mais básica do modelo de crescimento restringido pelo balanço de pagamentos (BPCG), formulada inicialmente por Thirlwall (1979). O modelo básico pressupõe que o equilíbrio do balanço de pagamentos (BP) constitui a principal restrição ao crescimento de longo prazo em uma economia aberta, pois, no longo prazo, o comércio exterior de um país deve estar, em média, equilibrado.

Em essência, o modelo supõe a existência de dois bens: um bem produzido domesticamente, que pode ser adquirido no mercado interno ou exportado, e um bem importado, produzido no exterior. Assumindo que esses dois bens sejam substitutos imperfeitos entre si, a "lei do preço único" não se aplica. Isso significa que os bens podem ser vendidos a preços diferentes, mesmo quando expressos na mesma moeda, e que seus preços relativos podem influenciar a demanda por produtos domésticos em relação aos produtos estrangeiros.

O modelo também supõe que as ofertas de exportações e importações são infinitamente elásticas, de modo que as quantidades comercializadas sejam determinadas exclusivamente pela demanda por cada uma delas. Utilizando a forma padrão de elasticidade constante por conveniência matemática, a função de demanda por exportações é dada por:

X = quantidade exportada

X0 = constante positiva

E = taxa de câmbio nominal (expressa em moeda doméstica por unidade de moeda estrangeira)

Pf = nível de preços externo (ou do resto do mundo), expresso em moeda estrangeira

P = nível de preços doméstico (expresso em moeda nacional)

EPf/P = Taxa de câmbio real (TCR) ou preço relativo dos bens estrangeiros em relação aos bens domésticos

Yf = renda externa (ou renda mundial)

εX e ηX = respectivamente, as elasticidades-preço e elasticidade-renda da demanda por exportações (definidas de modo que εX, ηX > 0). 

Todas as variáveis (exceto X0) são entendidas como funções do tempo, mas os subscritos ou parênteses referentes ao tempo são omitidos para evitar excesso de notação [5]. Observe que EPf/P corresponde à taxa de câmbio real (TCR), ou ao preço relativo dos bens estrangeiros (isto é, quanto de bens domésticos deve ser cedido para adquirir bens estrangeiros). Assim, um aumento (redução) dessa razão implica uma depreciação (apreciação) real da moeda doméstica. Intuitivamente, a equação (9.1) afirma que as exportações aumentam quando os bens estrangeiros se tornam mais caros (ou, de forma equivalente, quando os bens domésticos se tornam relativamente mais baratos) e quando a renda externa cresce.

[5]: Alternativamente, X0 pode ser modelado como incorporando uma tendência temporal que representa (ao menos de forma ad hoc) melhorias do lado da oferta na capacidade de exportação de um país ao longo do tempo:

$X_0(t)=X_0(0)e^{\lambda t}$

em que t representa o tempo, e é a base dos logaritmos naturais e λ é a taxa de crescimento da capacidade de exportação.

De maneira análoga, a demanda por importações é dada por:

M = quantidade importada 

M0 = constante positiva

Y = renda nacional do país doméstico

εM e ηM = respectivamente, as elasticidades-preço e elasticidade-renda da demanda por importações (definidas de modo que εM, ηM > 0). 

De acordo com a equação (9.2), as importações aumentam quando os bens estrangeiros se tornam relativamente mais baratos em comparação com os bens domésticos e também quando a renda doméstica cresce.

No modelo mais simples, em que não há fluxos líquidos de capital (financeiros) no longo prazo (nem transferências), o equilíbrio do balanço de pagamentos exige comércio equilibrado de bens e serviços, isto é, o valor das exportações deve ser igual ao valor das importações, ambos medidos em uma mesma moeda [6]:

[6] Em princípio, Thirlwall define o equilíbrio do balanço de pagamentos (BP) como o equilíbrio da conta corrente. Contudo, em um modelo simplificado no qual não existem transferências unilaterais nem fluxos líquidos de rendas de investimentos, isso é equivalente ao equilíbrio do comércio de bens e serviços.

Se tomarmos os logaritmos naturais dessa condição de equilíbrio e a diferenciarmos em relação ao tempo, poderemos convertê-la para a forma de taxas de crescimento. Utilizamos uma letra minúscula para representar a taxa de crescimento da variável quantitativa correspondente e um acento circunflexo (^) para representar a taxa de variação de uma variável nominal. Assim, a condição de equilíbrio, na forma de taxa de crescimento, pode ser escrita como

De maneira análoga, convertendo as funções de demanda por exportações e importações, dadas pelas equações (9.1) e (9.2), respectivamente, para a forma de taxas de crescimento, obtém-se (observe que as constantes desaparecem, pois não são funções do tempo):

em que Ê + P̂f − P̂ representa a taxa de depreciação real da moeda doméstica. Em seguida, substituindo as equações (9.5) e (9.6) na equação (9.4) e rearranjando os termos, a condição para a manutenção do comércio equilibrado no longo prazo pode ser expressa como:

Nessa expressão, o termo (εX + εM − 1) será positivo se a condição de Marshall–Lerner (ML) (εX + εM > 1) for satisfeita. Essa é, essencialmente, a condição necessária (sob determinadas hipóteses simplificadoras) para que uma depreciação real da moeda melhore o saldo da balança comercial, conforme explicado no Apêndice 9.1. A questão de saber se essa condição é normalmente satisfeita é objeto de amplo debate, como discutiremos a seguir.

Agora, a questão óbvia é: quais variáveis se ajustam para que essa condição de equilíbrio seja satisfeita no longo prazo? Seguindo Thirlwall, assume-se aqui que as elasticidades-preço e elasticidade-renda (εi e ηi, com i = X, M) são determinadas exogenamente e permanecem constantes ao longo de longos períodos de tempo (discutiremos hipóteses alternativas mais adiante neste capítulo e no próximo). Também se supõe que o crescimento da renda externa (yf) é determinado exogenamente, o que exige que o país seja pequeno o suficiente para não produzir efeitos de retroalimentação (repercussion effects) significativos sobre a renda do resto do mundo (essa hipótese será relaxada mais adiante neste capítulo) [7]. Sob essas hipóteses, existem apenas duas possibilidades: ou a taxa de crescimento da renda doméstica (y), ou a taxa de variação da taxa de câmbio real (Ê + P̂f − P̂), ou alguma combinação das duas, deve ajustar-se para satisfazer a equação (9.7).

[7] Ainda assim, o país não é uma "pequena economia" (small country) no sentido teórico de tomador de preços (price-taker) em seu mercado de exportação; ver o Capítulo 10 para uma discussão mais aprofundada.

A lei de Thirlwall baseia-se na hipótese keynesiana de que a renda, ou produto, é a variável de ajuste, e não os preços relativos ou a taxa de câmbio real (uma solução alternativa de inspiração neoclássica será discutida na seção 9.2.3). Assim, tomando a taxa de variação da taxa de câmbio real, ou dos preços relativos (Ê + P̂f − P̂), como exogenamente dada (lembre-se de que essa seria a tendência média de longo prazo dessa taxa de variação), podemos resolver a equação (9.7) para obter a taxa de crescimento da renda (produto) doméstica que mantém o comércio equilibrado no longo prazo:

em que yB pode ser denominado taxa de crescimento restringida pelo balanço de pagamentos ou, seguindo Thirlwall (1979), "taxa de crescimento de equilíbrio do balanço de pagamentos".

Além disso, Thirlwall (1979) e seus seguidores argumentam que a variação dos preços relativos (ou da taxa de câmbio real, TCR) (Ê + P̂f − P̂) deve exercer um impacto desprezível no longo prazo por uma de duas razões. Em primeiro lugar, as evidências empíricas em favor da validade da condição de Marshall–Lerner (ML) em muitos países são, na melhor das hipóteses, inconclusivas. Se adotarmos, em vez disso, o que poderia ser chamado de "pessimismo quanto às elasticidades", poderemos supor que εX + εM ≈ 1, o que significa que as elasticidades-preço das demandas por exportações e importações não são suficientemente elevadas para que uma desvalorização cambial melhore a balança comercial [8]. Nesse caso, o primeiro termo (que representa os efeitos dos preços relativos) no numerador da equação (9.8) desaparece, de modo que essa solução se simplifica para:

[8] No caso mais extremo em que εₓ + εₘ < 1, o saldo comercial, na verdade, se deterioraria em consequência de uma desvalorização cambial (isto é, de um aumento da taxa de câmbio real, conforme definida aqui). Nesse caso, as respostas das quantidades exportadas e importadas seriam tão pequenas que seriam mais do que compensadas pelo maior custo dos bens importados.

Por outro lado, mesmo que a condição de Marshall–Lerner (ML) seja satisfeita, de modo que εX + εM > 1, os efeitos dos preços relativos também podem ser desconsiderados se o preço relativo entre bens estrangeiros e domésticos (isto é, a taxa de câmbio real, TCR) não variar significativamente no longo prazo, de modo que possamos assumir Ê + P̂f − P̂ = 0. Isso ocorreria, por exemplo, quando as variações dos preços domésticos acompanham de perto as variações dos preços dos bens estrangeiros convertidos para a moeda doméstica em uma economia aberta — especialmente quando uma depreciação nominal provoca (talvez após alguma defasagem temporal) um aumento compensatório da inflação doméstica. Nesse caso, a equação (9.8) novamente se simplifica para a equação (9.9). Entretanto, aqui é possível realizar uma simplificação ainda mais drástica. Substituindo Ê + P̂f − P̂ = 0 na função de exportações em sua forma de taxa de crescimento (equação 9.5), esta se reduz a x = ηXyf. Assim, a equação (9.9) pode ser reescrita como:

As soluções (9.9) e (9.10) constituem as duas versões alternativas da lei de Thirlwall [9]. Seguindo Perraton (2003), chamaremos a equação (9.9) de forma forte e a equação (9.10) de forma fraca dessa lei. Além disso, a equação (9.8) pode ser considerada a solução mais geral para a taxa de crescimento de equilíbrio do balanço de pagamentos. Contudo, os defensores do modelo de crescimento restringido pelo balanço de pagamentos (BPCG) geralmente sustentam que os efeitos dos preços relativos devem ser desprezíveis no longo prazo por uma das duas razões apresentadas anteriormente (ou devido ao pessimismo quanto às elasticidades, ou porque a taxa de câmbio real permanece constante no longo prazo). Consequentemente, deve prevalecer a forma forte ou a forma fraca da lei de Thirlwall.Também deve ser observado que a solução (9.10) constitui um análogo direto da versão dinâmica do multiplicador do comércio exterior de Harrod (1933), apresentada na equação (8.17) do Capítulo 8. A principal diferença é que, na formulação de Thirlwall, o parâmetro no denominador é a elasticidade-renda da demanda por importações, e não a propensão marginal a importar. Assim, pode-se interpretar Thirlwall como tendo generalizado o multiplicador do comércio exterior de Harrod ao permitir elasticidades-renda diferentes da unidade, uma vez que uma propensão marginal a importar constante implica ηM = 1.

[9] A origem da expressão "Lei de Thirlwall" (Thirlwall's law) é um tanto obscura. Thirlwall (2011, p. 310, nota 1) atribui generosamente essa expressão a Skolka (1980, p. 14), que utilizou a expressão alemã das Thirlwallschen Gesetz. No entanto, essa expressão traduz-se mais literalmente como "a lei Thirlwall", uma vez que o nome é empregado como adjetivo. O próprio Thirlwall (1979, pp. 46, 50) já havia caracterizado seus resultados como mostrando que "quase se poderia formular uma nova lei econômica", afirmando ainda que as implicações da equação (9.10) "quase poderiam ser enunciadas como uma lei fundamental". Davidson (1990–91, 1992) contribuiu para popularizar a expressão em inglês Thirlwall's law. Somos gratos a Torsten Niechoj por fornecer uma cópia do artigo de Skolka em seu original em alemão e por discutir a tradução para o inglês.

A equação (9.10) é notável por sua extrema simplicidade. Supondo que um país tenha de manter o comércio equilibrado e que os preços relativos de seus produtos e dos bens estrangeiros não se alterem no longo prazo, sua taxa média de crescimento de longo prazo deve ser igual à razão entre a taxa de crescimento de suas exportações e a elasticidade-renda de sua demanda por importações. Além disso, a solução para yB na equação (9.10) é muito fácil de estimar empiricamente para qualquer país: basta estimar a função de demanda por importações (9.6) para obter uma estimativa de ηM e combiná-la com a taxa média de crescimento das exportações (x), calculada a partir dos dados de comércio exterior do país. Não é necessário estimar a função de exportações (9.5) para realizar esse cálculo. Em contraste, caso se utilize a solução (9.9), torna-se necessário estimar econometricamente tanto a função de demanda por exportações (9.5) quanto a função de demanda por importações (9.6), a fim de obter estimativas das duas elasticidades-renda, ηX e ηM. Essas estimativas devem então ser combinadas com os dados sobre a taxa de crescimento da renda externa (yf), que, naturalmente, já são necessários para a estimação da equação (9.5).

Tanto a versão fraca quanto a versão forte da lei de Thirlwall podem ser entendidas como aplicações do conceito de supermultiplicador a uma economia aberta sujeita à restrição do balanço de pagamentos. Isso é mais evidente na equação (9.10), em que o crescimento das exportações (x) constitui o componente exógeno da demanda agregada que impulsiona o crescimento da renda doméstica compatível com o equilíbrio do balanço de pagamentos (yB). Implicitamente, a soma do consumo doméstico, do investimento e dos gastos do governo deve ajustar-se endogenamente para assegurar que a demanda doméstica cresça exatamente a essa taxa, caso se queira evitar desequilíbrios no balanço de pagamentos no longo prazo. Na equação (9.9), é o crescimento da renda externa (yf) que constitui a força motriz exógena da demanda doméstica. Contudo, esse efeito opera por meio do canal das exportações, e deve-se lembrar que estas precisam crescer à taxa x = ηXyf quando a taxa de câmbio real (TCR) não apresenta tendência de variação (isto é, quando Ê + P̂f − P̂ = 0) no longo prazo. Assim, em essência, ambas as versões da lei de Thirlwall retratam as exportações como o componente exógeno da demanda agregada que impulsiona o crescimento em uma economia aberta sujeita à restrição do balanço de pagamentos.