Resumo - Cap. 12 - OCDE (2009)

12.2. Estimativas empíricas de perfis de preço por idade com base em preços de ativos usados

12.2.1. Conceito

Estudos econométricos sobre depreciação utilizam observações de preços de ativos novos e usados ao longo de vários períodos (para uma revisão mais ampla dos estudos sobre depreciação, ver Jorgenson 1996). A maioria das abordagens remonta ao trabalho de Hall (1971), que propôs um modelo econométrico de funções de preço por geração (vintage). Um trabalho empírico de grande relevância na área foi realizado por Hulten e Wykoff (1981). Exemplos de pesquisas mais recentes incluem Oliner (1993), Geske, Ramey e Shapiro (2007), e Doms, Dunn, Oliner e Sichel (2004). De forma simplificada, esses modelos podem ser caracterizados da seguinte maneira:

Observações sobre os preços de uma determinada classe de ativos são diferenciadas pela idade n do bem de capital, pela sua geração (ou seja, um modelo específico, descrito por um conjunto de características v) e pelo momento da compra t. O coeficiente μ nessa regressão fornece uma estimativa da variação média de preço da classe de ativos em questão, controlando-se a idade e as características dos modelos incluídos na amostra. Em outras palavras, μ é uma estimativa de um índice de preços de qualidade constante para ativos novos, exatamente o tipo de índice de preços utilizado no contexto da deflação do investimento como etapa inicial na construção de medidas de estoque de capital.

O coeficiente β, associado à variável idade, representa a variação percentual dos preços quando a idade aumenta em uma unidade, mantendo-se constantes as características e o tempo. O efeito econômico medido por β corresponde ao que alguns autores chamam de “degradação” (ver Triplett 1998 para discussão), ou seja, a perda de valor decorrente do desgaste físico conforme o bem de capital é utilizado e envelhece. Trata-se de um efeito puramente relacionado à idade, pois é mensurado mantendo-se constantes as características de qualidade. Ativos usados são vendidos com desconto quando os compradores não conseguem avaliar com precisão a qualidade dos bens oferecidos e presumem que os vendedores estão tentando se desfazer de ativos defeituosos.

O coeficiente γ capta os efeitos das características do produto, ou seja, a influência da qualidade do bem sobre os preços. A obsolescência está diretamente associada às características do produto: um novo modelo de uma determinada classe de ativos pode apresentar novas funcionalidades ou maior intensidade de certas características em relação a um modelo antigo, o que tende a reduzir o preço dos modelos antigos, mesmo que estes não tenham sofrido nenhuma alteração física. Como a obsolescência esperada é considerada parte da depreciação nas contas nacionais, os efeitos relacionados à obsolescência devem estar refletidos nas medidas de depreciação. No entanto, como demonstrou Oliner (1993), quando os dados de investimento são deflacionados por índices de preços de qualidade constante — como é normalmente feito —, apenas o coeficiente β deve ser utilizado como base para estimativas empíricas das taxas de depreciação, uma vez que a variação de qualidade já foi capturada pelo deflator de qualidade constante.

Uma abordagem relacionada utiliza informações de pesquisas sobre a alienação de ativos, realizadas recentemente, por exemplo, no Japão (Nomura, 2008). Na abordagem de Nomura, os preços são coletados por meio de uma pesquisa de alienação. As empresas informam o preço de aquisição de um ativo (valor contábil bruto a preços históricos) e o preço pelo qual o ativo foi vendido. Nomura (2008) então utiliza um índice de preços de ativos novos para expressar o custo de aquisição a preços correntes, ajustado por uma margem comercial e corrigido pelos custos de transporte, de modo a obter uma valoração a preços de comprador. A partir das razões entre preços de alienação e preços de aquisição, por tipo de ativo, é possível estimar econometricamente um perfil de preço por idade, assumindo um perfil de depreciação geométrica constante. As observações de valores de ativos alienados, mas ainda em uso, são ponderadas pela probabilidade de sobrevivência correspondente, enquanto as observações de ativos alienados e descartados são ponderadas por um menos essa probabilidade. As taxas de depreciação e os parâmetros da função de sobrevivência são ambos estimados empiricamente.

Nota: Para uma comparação aproximada, as estimativas para o Canadá e os Estados Unidos para categorias de ativos semelhantes foram obtidas como médias simples das taxas de depreciação mais detalhadas desses países. Fonte: Nomura (2008).

12.2.2. Evidência empírica

Muitos estudos sobre preços de ativos de segunda mão foram realizados nos Estados Unidos, possivelmente porque os mercados de ativos usados são mais desenvolvidos naquele país. Não é certo que os perfis de preço por idade identificados para ativos nos Estados Unidos sejam também típicos de outros países, embora estudos realizados em outros locais — como Canadá, Reino Unido e Japão — tenham encontrado perfis de preço por idade semelhantes.

"Isso nos leva a aceitar o padrão geométrico como uma aproximação razoável para [o perfil de preço por idade] de grandes grupos de ativos." (Hulten e Wykoff, 1996)

A partir desses estudos, podem ser extraídas três conclusões principais sobre os perfis de preço por idade:

● Primeiro, diferentes tipos de ativos exibem uma grande variedade de perfis de preço por idade. Quando o preço é representado no eixo vertical e a idade no eixo horizontal, os estudos encontraram perfis que são côncavos em relação à origem, linhas horizontais, quedas em linha reta e curvas convexas em relação à origem. Os estudos abrangeram uma ampla gama de máquinas industriais, agrícolas e de construção, edifícios comerciais e industriais, e equipamentos de transporte. Por isso, não é surpresa que não tenham identificado um padrão único e padronizado para o perfil de preço por idade dos ativos.

● Segundo, apesar da diversidade mencionada acima, o perfil de preço por idade mais comum é uma linha que declina ao longo do tempo com alguma convexidade em relação à origem. Isso ocorre quase sempre para máquinas e equipamentos, e geralmente também para edifícios.

● Terceiro, a curva descendente convexa, que é a mais frequentemente observada nesses estudos, não segue nenhuma lei matemática simples. Alguns dos estudos testaram se os perfis de preço por idade observados seguem um de dois modelos simples — o geométrico (isto é, preços caindo a uma taxa constante a cada ano) ou o linear (preços caindo por uma quantidade constante a cada ano). Os testes estatísticos quase sempre rejeitam ambos os modelos simples, embora o modelo linear seja geralmente rejeitado com mais firmeza que o modelo geométrico. Em resumo, citando a experiência de Hulten e Wykoff (1996): “Embora seja rejeitado estatisticamente, o padrão geométrico é muito mais próximo do que os outros dois candidatos. Isso nos leva a aceitar o padrão geométrico como uma aproximação razoável para grandes grupos de ativos e a estender nossos resultados para ativos para os quais não existem mercados de revenda, imputando taxas de depreciação com base em uma suposição que relaciona a taxa de declínio geométrico à vida útil dos ativos.”