Dinâmica Não Linear e Pseudo Funções de Produção - Anwar Shaikh

Dinâmica Não Linear e Pseudo Funções de Produção - Anwar Shaikh

Texto original em inglês disponível aqui.

INTRODUÇÃO

A função de produção agregada é uma construção neoclássica fundamental. No nível teórico, é utilizada virtualmente em todos os ramos da análise econômica. No nível empírico, é empregada para analisar os determinantes da mudança técnica e da utilização da capacidade, e quase meio século após o celebrado artigo de Solow em 1957, permanece como o método para contabilizar os determinantes do crescimento. No entanto, as bases teóricas dessa construção são frágeis, pois não podem ser fundamentadas em microfundamentos plausíveis [Samuelson, 1962; 1966; 1979; Garegnani, 1970; Fisher 1971a, b; 1987; 1993; Harcourt, 1972; 1976; 1994; Solow, 1987, 25; McCombie, 2000-2001, 268; Felipe and Holz, 1999; Felipe and Adams, 2005]. É curioso que uma tradição tão insistente na necessidade de microfundamentos dependa tão fortemente de uma construção que não pode ser derivada desses microfundamentos.

Os defensores argumentam que as funções de produção agregadas valem a pena ser mantidas porque possuem virtudes importantes e porque parecem funcionar em um nível empírico. Paul Douglas [1976, 914, citado em McCombie e Dixon, 1991, 24] expressa esse sentimento de maneira mais aberta: "Um considerável corpo de trabalhos independentes tende a corroborar a fórmula original de Cobb-Douglas, mas, mais importante, a coincidência aproximada dos coeficientes estimados com as participações reais também fortalece a teoria competitiva da distribuição e refuta a marxista".

Robert Solow, de longe o contribuinte mais importante para essa tradição, adota uma posição mais matizada, mas chega à mesma conclusão: "O estado atual em relação à estimação e uso de funções de produção agregadas é melhor descrito como Ambivalência Determinada. Todos nós o fazemos e todos fazemos isso com uma má consciência... Uma ou mais funções de produção agregadas são parte essencial de cada modelo macroeconométrico completo... Parece inevitável... Não parece haver uma alternativa prática [No entanto,] ninguém pensa que existe tal coisa como uma 'verdadeira' função de produção agregada. Usar uma estimativa de uma relação que não existe certamente causa desconforto" [Solow, 1987, 15].

Apesar dessas reservas, Solow argumenta que as funções de produção agregadas continuam a ser utilizadas porque parecem funcionar: elas fornecem "uma maneira prática de representar a relação entre a disponibilidade de insumos e a capacidade de produzir output" [Solow, 1987, 16], enquanto também oferecem uma maneira "de reproduzir os fatos distribucionais" de uma maneira que "reforça a teoria da distribuição da produtividade marginal..." [Solow, 1987, 16-17].

Vale ressaltar que um "ajuste" [1] satisfatório entre a produção agregada e variáveis como capital, trabalho e tempo pode surgir a partir de uma ampla variedade de formas de função, desde aquelas com coeficientes fixos de insumo-produto até aquelas com coeficientes variáveis de forma suave. No entanto, mesmo coeficientes variáveis suavemente não são suficientes, pois podem não ser de caráter neoclássico. Para que tal ajuste empírico "bom" seja interpretado como apoio à teoria neoclássica, algo mais é necessário. Duas condições adicionais são críticas. Primeiro, os coeficientes variáveis suavemente devem fazer parte de uma forma funcional que represente uma função de produção neoclássica "bem-comportada" (Cobb-Douglas, CES, Translog, etc.). Segundo, a função deve ter elasticidades de produção estimadas correspondentes às participações observadas de salários e lucros (fatores), fornecendo assim apoio à teoria da distribuição da produtividade marginal. Como Solow observou uma vez, "se Douglas tivesse encontrado a participação do trabalho como sendo 25 por cento e do capital como sendo 75 por cento, não estaríamos agora discutindo funções de produção agregadas" [McCombie 2000-2001, 269, nota de rodapé 1, citando um comentário de Solow para Fisher, citado em Fisher 1971b].

[1]: Um bom ajuste também requer que os resíduos sejam bem-comportados [Solow, 1974, 121, nota de rodapé 1].

Isso nos leva às questões centrais no debate sobre as funções de produção agregadas neoclássicas. As funções de produção agregadas realmente "funcionam" no sentido mencionado anteriormente? Quando parecem funcionar, isso pode ser interpretado como evidência que apoia a teoria neoclássica da produção e distribuição? E, finalmente, elas podem fornecer medidas confiáveis de mudança técnica e uma decomposição das fontes de crescimento?

Isso nos leva às questões centrais no debate sobre as funções de produção agregadas neoclássicas. As funções de produção agregadas realmente "funcionam" no sentido mencionado anteriormente? Quando parecem funcionar, isso pode ser interpretado como evidência que apoia a teoria neoclássica da produção e distribuição? E, finalmente, elas podem fornecer medidas confiáveis de mudança técnica e uma decomposição das fontes de crescimento?

Para abordar essas questões, usamos dois conjuntos de dados diferentes. O primeiro conjunto é derivado do modelo de Goodwin da teoria de desemprego persistente de Marx. O fato de ele ter uma tecnologia com coeficientes fixos significa que os produtos marginais nem mesmo podem ser definidos, enquanto o fato de ele exibir uma mudança técnica harrodiana significa que nem mesmo os produtos marginais "substitutos" de Samuelson podem ser construídos [Shaikh, 1987]. E sua origem marxiana é particularmente apropriada à luz da afirmação previamente citada de Douglas de que sua função ajustada empiricamente "refuta a [teoria de distribuição] marxiana". O segundo conjunto são dados reais dos EUA. Assim, temos um grupo de controle cujo processo gerador é transparente e estritamente não neoclássico, e um conjunto de dados cujo processo gerador é objeto de disputa. Os dois conjuntos de dados se parecem muito. Em ambos os casos, as participações salariais são aproximadamente estáveis, de modo que a função de produção neoclássica de Cobb-Douglas é apropriada para teste. Em ambos os casos, as funções ajustadas padrão não funcionam bem.

A próxima seção explica a dificuldade fundamental de distinguir entre uma suposta função de produção agregada neoclássica e uma identidade contábil nacional. A Seção 3 apresenta nossos dois conjuntos de dados e a Seção 4 investiga suas propriedades econométricas. A Seção 5 deriva procedimentos de "Ajuste Perfeito" que tornam possível transformar uma função de produção ajustada que não funciona bem em uma que parece funcionar perfeitamente. A Seção 6 fornece um resumo e conclusões.

A SIGNIFICÂNCIA DA IDENTIDADE CONTÁBIL

Se definirmos Yt, Lt, Kt e wt como produção real, trabalho, capital e salário real, respectivamente, então a taxa de lucro observada $r_t = \text{profits/capital} = \frac{(Y_t -w_tL_t)}{K_t}$. Isso gera uma identidade contábil que é linear em Y, K, L, e que sempre "fecha a conta".