CRONIN, Bruce et al. (Ed.). Handbook of Research Methods and Applications in Heterodox Economics. Edward Elgar Publishing, 2016.
Economia Computacional Baseada em Agentes: Ferramentas de Simulação para Pesquisa Heterodoxa
13.1 INTRODUÇÃO
Este capítulo introduz a modelagem baseada em agentes (ABM) como uma ferramenta de pesquisa que possui vantagens para os programas de pesquisa heterodoxa atuais. Um modelo baseado em agentes (ABM) consiste em uma simulação de computador de muitos agentes heterogêneos interagindo entre si, que produz fenômenos econômicos de interesse. O propósito de produzir ou gerar fenômenos econômicos com um ABM é desenvolver uma explicação de como os fenômenos em questão são gerados e estudar os processos pelos quais esses fenômenos evoluem. As dinâmicas produzidas pelos ABMs geralmente são complexas, e a abordagem ABM, em geral, se sobrepõe às abordagens de complexidade na economia. [1] Os ABMs são extremamente flexíveis em sua construção e podem incorporar muitos aspectos do comportamento econômico e situações socioeconômicas de grande interesse para economistas heterodoxos.
[1]: Discussões sobre a teoria da complexidade e a economia que podem ser de interesse para economistas heterodoxos podem ser encontradas nos volumes de Colander (2000) e Rosser (2009), bem como no trabalho de Kirman (2004) e Rosser (1999, 2008). Em uma linha semelhante, Holt et al. (2011) descrevem o surgimento recente do que eles consideram a "era da complexidade" na economia.
A abordagem geral da Modelagem Baseada em Agentes (ABM) e como ela pode ser aplicada a programas de pesquisa heterodoxa existentes é apresentada em quatro etapas. Primeiro, é apresentada e discutida a singularidade da ABM, que reside principalmente na flexibilidade de incorporar agentes vastamente heterogêneos e abordar modelos com alto grau de liberdade. Segundo, argumenta-se que a flexibilidade das ABMs as torna uma ferramenta apropriada para as questões levantadas pelos economistas clássicos e (pós) keynesianos. Esse argumento é demonstrado esboçando brevemente dois ABMs existentes: um que constrói um ambiente que captura os processos clássico-marxistas de gravitação, abrindo assim novos caminhos na teoria do valor; e outro que apresenta uma análise detalhada dos problemas de demanda efetiva keynesiana e da existência de ciclos caóticos em uma economia capitalista. A última seção revisita a flexibilidade das ABMs para discutir as possibilidades abertas de aplicar o conjunto de ferramentas das ABMs a diferentes visões provenientes das diversas correntes de pensamento heterodoxo.
13.2 POR QUE ABM?
A Modelagem Baseada em Agentes (ABM) apresenta um quadro e um conjunto de ferramentas que têm o potencial de avançar a pesquisa dentro das correntes de pensamento da economia heterodoxa. Para abordar a questão relevante de "Por que os economistas heterodoxos deveriam se interessar por modelos baseados em agentes?", um esboço breve e abstrato das características básicas de um modelo baseado em agentes (ABM) é apresentado abaixo e discutido em relação aos programas de pesquisa atuais. Introduções detalhadas à construção de ABMs em geral podem ser encontradas em Railsback e Grimm (2012) e Salamon (2011). A escolha exata da linguagem de programação ou do software no qual um ABM é desenvolvido depende do pesquisador. O NetLogo (Wilensky 1999) é um pacote popular que é fácil de se familiarizar e possui introduções gratuitas disponíveis online [2]. Outras linguagens e pacotes de software usados no desenvolvimento de ABM incluem o Mathematica, Swarm e Repast. Estes são mais difíceis de aprender sem conhecimento prévio em programação de computadores, mas podem ser mais computacionalmente poderosos do que o NetLogo. Por exemplo, se um ABM for construído no Mathematica, é possível usar o software para estudar analiticamente as propriedades do modelo.
[2]: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/.
Os Fundamentos da ABM (Modelagem Baseada em Agentes)
A primeira coisa a considerar ao construir uma ABM é o design de um conjunto de agentes. Os agentes são heterogêneos em graus variados, dependendo do que é desejável para o modelo em construção, e um único modelo pode incluir múltiplos conjuntos de agentes, como, por exemplo, consumidores, famílias, empresas, governo, instituições financeiras e/ou outras instituições. A consideração de agentes heterogêneos não é nova para a economia heterodoxa, mas a capacidade de trabalhar com agentes heterogêneos é uma das maneiras pelas quais a ABM pode ser atraente para aqueles que trabalham nas diferentes correntes heterodoxas. Uma vez decidida a "taxonomia de agentes" (LeBaron e Tesfatsion 2008, p.246), os agentes recebem um conjunto de características apropriadas para o modelo em questão. Essas características podem ser dotações de mercadorias, preferências, uma tecnologia de produção e/ou habilidades para processar informações.
Em seguida, os agentes também devem ser fornecidos com regras por meio das quais eles interagem. As interações podem variar de simples a complexas, de interações únicas a interações repetidas, e qualquer coisa intermediária. Exemplos de interações possíveis podem incluir trocas, negociações salariais, competição entre empresas, interações entre gerentes e funcionários, e/ou interações entre membros individuais de uma família. A vantagem de uma ABM é que ela pode capturar muitas dessas interações e outras entre conjuntos de agentes heterogêneos dentro de um único modelo.
Por último, a "escala do modelo deve ser adequada para o propósito específico em questão" (LeBaron e Tesfatsion 2008, p. 246). Em outras palavras, os agentes devem estar situados em um mundo que faça sentido para o problema em investigação, e o número de agentes deve ser suficientemente grande. Da mesma forma, ao lidar com conjuntos heterogêneos de agentes, as proporções entre os diferentes tipos de agentes devem se adequar ao problema ou fenômeno em investigação.
Falando de forma ampla, ABMs se encaixam em uma metodologia que pode ser descrita como "gerativista" (Epstein 2006a). O propósito de uma metodologia gerativista é desenvolver uma microespecificação (os agentes e suas regras de interação) que gera algum tipo de fenômeno em um nível mais macro por meio da interação dos muitos agentes. Assim, algum tipo de comportamento macro ou regularidade é gerado a partir da microespecificação do modelo, e o modelo em si fornece uma explicação de como o comportamento macro é alcançado. Conforme uma simulação ABM se desenrola, a microespecificação gera macroestruturas, que retroalimentam como a microespecificação se atualiza e produz futuras macroestruturas, fazendo com que o micro e o macro "coevoluam" (Epstein 2006a, p.6). O foco na formação de um comportamento macro ou uma "macroestrutura" (Epstein 2006a, p. 8) não deve ser interpretado como significando que todos os ABMs são modelos macroeconômicos; simplesmente significa que os ABMs se concentram em fenômenos econômicos que não podem ser explicados no nível de um agente individual. Em outras palavras, os ABMs se concentram em fenômenos que são o resultado coletivo de agentes interagindo, em oposição aos resultados diretos de agentes individuais isolados. Segundo Epstein (2006a), os ABMs "fornecem demonstrações computacionais de que uma determinada microespecificação é, de fato, suficiente para gerar uma macroestrutura de interesse", e a explicação desse processo de geração é como os ABMs explicam fenômenos econômicos (Epstein 2006a, p.8).
No contexto de discutir como os ABMs são construídos e explicam fenômenos econômicos, deve-se observar que, embora os ABMs sejam construídos em torno de agentes individuais, esses agentes não são agentes representativos. Pode-se examinar um agente específico em um ABM ao longo de uma simulação, mas o estado desse agente ao longo da simulação pode ou não fornecer informações sobre o comportamento agregado do modelo. Em muitos aspectos, os ABMs aceitam inherentemente o ponto de Kirman (1992) de que o agente representativo não é justificado e tentam ir além dessa convenção de modelagem. Além disso, a microespecificação de um ABM não é a mesma que as microfundamentações encontradas em muitos modelos econômicos. A microespecificação de um ABM parece suspeitosamente semelhante às microfundamentações encontradas em muitos modelos macroeconômicos neoclássicos, mas a interação dos agentes em um ABM fornece um grau de liberdade entre a microespecificação e a macroestrutura que emerge da simulação.
As Vantagens
As vantagens de usar ABM se apresentam em várias formas. Como Tesfatsion (2006) observa, os ABMs são particularmente bem adaptados para incorporar informações assimétricas, interações ou escolhas estratégicas, comportamento de aprendizado e a existência de múltiplos equilíbrios. A capacidade de incorporar as características mencionadas deriva da heterogeneidade dos agentes e da flexibilidade em sua construção. ABMs são flexíveis na construção a ponto de ser teoricamente possível incluir todas as características mencionadas por Tesfatsion (2006) em um modelo que demonstra comportamento altamente complexo. Da mesma forma, essa flexibilidade pode permitir que os ABMs sejam "ajustados" (ou "calibrados", se preferir) para replicar múltiplos comportamentos empiricamente observáveis no mesmo modelo; algo que pode ser difícil com técnicas de modelagem mais tradicionais. Argumentando ainda mais, Dosi et al. (2010) observam que a construção de um ABM permite que ele seja "empiricamente bastante robusto" porque pode explicar "um grande número de regularidades empíricas" em vez de apenas alguns momentos ou fatos estilizados observáveis em dados de séries temporais (Dosi et al. 2010, p. 1759).
Não é incomum que defensores de ABM enfatizem que o objetivo de um ABM é crescer ou fazê-lo produzir algum padrão empiricamente observável em dados econômicos. Há linguagem nesse sentido em Dosi et al. (2010), Epstein (2006a), LeBaron e Tesfatsion (2008) e Tesfatsion (2006). O desejo de que os ABMs sejam empiricamente aplicáveis e robustos levanta a questão de quão abstrata a microespecificação dos modelos deve ser para ser aplicável ao mundo real. Em teoria, um ABM poderia ser construído com conjuntos de agentes e suposições altamente abstratas e consistentes com abordagens típicas de manuais de economia, no entanto, essa abordagem não estaria aproveitando o potencial dos ABMs. Portanto, há motivo para que os fundamentos dos ABMs sejam baseados no tipo de suposições razoáveis e fundamentadas que são mais características da economia heterodoxa. As questões mais amplas sobre quais suposições são as suposições corretas e qual é o grau correto de abstração em relação ao mundo real para os ABMs estão além do escopo deste empreendimento atual.
Embora o aspecto da robustez empírica dos ABMs seja de grande importância para estabelecer ainda mais os ABMs como uma escolha de modelagem aceitável, os benefícios dos ABMs não residem exclusivamente em sua capacidade de imitar dados empíricos. Os ABMs podem contribuir para o desenvolvimento da teoria econômica ao: (1) permitir a exploração de configurações de modelos complexos que não podem ser resolvidas com técnicas tradicionais; e (2) ampliar a teoria existente, adicionando à nossa compreensão de como fenômenos relevantes são produzidos dentro da teoria (Arthur 2006). O ponto (2) é especialmente relevante no caso da economia política clássica e marxista, como mostrado na seção 13.3, e no caso das macrodinâmicas exploradas na seção 13.4.
A modelagem baseada em agentes oferece promessas para a economia heterodoxa devido à flexibilidade inerente em sua construção. Como discutido acima, a flexibilidade pode se referir à forma como os agentes são projetados e dotados de capacidades para processar (ou não processar) informações, como a interação dos agentes é configurada, a variedade possível de agentes presentes no modelo e a complexidade das interações entre os agentes. Essa flexibilidade pode permitir o desenvolvimento adicional tanto da teoria quanto da modelagem em algumas das principais tradições heterodoxas. Este ponto em particular é discutido com mais detalhes nas seções restantes.
ABMs de Interesse
A modelagem baseada em agentes já possui alguma história na economia, com exemplos datando aproximadamente 20 anos atrás. No entanto, muitos aspectos da ABM ainda estão subdesenvolvidos, especialmente suas possíveis aplicações em programas de pesquisa existentes nas tradições heterodoxas. Uma das primeiras instâncias de um modelo econômico construído em torno de agentes interativos pode ser encontrada em Albin e Foley (1992). Outros exemplos iniciais de modelagem baseada em agentes, simulação com agentes heterogêneos em mente, ou considerando a economia como um sistema complexo, podem ser encontrados em Anderson et al. (1988), Arthur et al. (1997) e Lee (1996), com as contribuições de Kirman (1997) e Tesfatsion (1997) abordando diretamente a modelagem de economias como sistemas de agentes interativos. Lee (1996) explora as questões teóricas relacionadas à consideração de múltiplas estratégias de precificação por parte das empresas e questões correspondentes de convergência na precificação do mundo real. Também há um número crescente de volumes coletados contendo uma variedade de exemplos de modelos baseados em agentes de fenômenos econômicos. Notáveis entre eles estão Epstein (2006b) e Tesfatsion e Judd (2006). ABMs, incluindo o apelo por mais atenção aos benefícios da ABM, também encontraram espaço em algumas revistas acadêmicas. LeBaron e Tesfatsion (2008), por exemplo, estão na American Economic Review, e apresentações de ABMs foram publicadas no Journal of Economic Behavior and Organization, Journal of Economic Dynamics and Control e Advances in Complex Systems, e o Journal of Economic Interaction and Coordination foi fundado com o propósito expresso de promover o desenvolvimento de ABMs.
ABMs recentes que podem ser interessantes para pesquisadores heterodoxos considerarem, alguns dos quais podem ser considerados heterodoxos por si próprios, podem ser encontrados nos seguintes trabalhos: Axtell (2010), Carvalho e Di Guilmi (2014), Delli Gatti et al. (2004), Di Guilmi e Chiarella (2011, 2013), Di Guilmi et al. (2012), Dosi et al. (2006), Dosi et al. (2010), Foley (2010), Gintis (2007, 2012), Kinsella et al. (2011), LeBaron (2006), Ussher (2008) e Wright (2008, 2011a).
Os modelos apresentados em Axtell (2010) e Delli Gatti et al. (2004) estudam a distribuição do tamanho das empresas e as dinâmicas associadas ao longo dos ciclos econômicos. No caso de Axtell (2010), um ABM é desenvolvido para replicar a distribuição do tamanho das empresas que é observável em dados econômicos, porque a teoria neoclássica da empresa é carente em sua capacidade de lidar com aspectos empiricamente observáveis das empresas. Continuando com os modelos mais microorientados mencionados anteriormente, Foley (2010) e Gintis (2007, 2012) apresentam modelos de processos de troca na tradição do equilíbrio geral, mas com um sabor distintamente não walrasiano. Em vez de empregar um leiloeiro walrasiano ou fazer com que os agentes sempre negociem a preços de equilíbrio, Foley (2010) e Gintis (2007, 2012) fazem com que os agentes descubram o equilíbrio por meio de suas trocas. O trabalho contínuo de LeBaron (2006) e Ussher (2008) aprofunda a compreensão do comportamento dos mercados financeiros em termos da interação de agentes econômicos. As contribuições de Wright (2008, 2011a) situam a economia política clássica-marxiana em um ambiente baseado em agentes para construir modelos que demonstram a emergência da teoria do valor da força de trabalho da tradição clássica-marxiana. O modelo apresentado na seção 13.3 é fortemente influenciado pelas contribuições pioneiras de Wright.
Os modelos restantes listados acima são mais orientados para o macro, embora Delli Gatti et al. (2004) abranja ambos os grupos. Dosi et al. (2006) e Dosi et al. (2010) desenvolvem um ABM construído em torno de um mecanismo schumpeteriano de mudança técnica e crescimento econômico que eventualmente incorpora a gestão da demanda keynesiana (ver Dosi et al. 2010) para estudar os possíveis efeitos positivos das políticas complementares de destruição criativa e gestão da demanda. Di Guilmi et al. (2012) exploram e desenvolvem técnicas analíticas para ABMs, e Di Guilmi e Chiarella (2011, 2013) exploram a instabilidade financeira, com Di Guilmi e Chiarella (2013) focando em dinâmicas minskyianas e mecanismos de transmissão de estresse financeiro e instabilidade para a economia real. Kinsella et al. (2011) desenvolvem um macromodelo baseado em agentes com base na abordagem consistente de estoque-fluxo da macroeconomia encontrada em Godley e Lavoie (2007), que replica várias distribuições encontradas em dados macroeconômicos, por exemplo, distribuições de tamanho de empresa e renda. Carvalho e Di Guilmi (2014) estudam a instabilidade macroeconômica e a fragilidade financeira causada pela financeirização e pelas decisões de investimento heterogêneas das empresas em um ambiente consistente de estoque-fluxo baseado em agentes. As contribuições de Carvalho e Di Guilmi (2014) e Kinsella et al. (2011) podem ser de particular interesse para aqueles que trabalham na macroeconomia heterodoxa.
Isso é apenas uma amostra da crescente literatura sobre ABMs que pode ser de interesse para pesquisadores heterodoxos no desenvolvimento adicional de seus próprios programas de pesquisa. Nas seções restantes deste capítulo, a aplicação de ABM a corpos específicos de pensamento heterodoxo é discutida explicitamente.
13.3 ABM PARA A TEORIA DO VALOR CLÁSSICO-MARXIANO
Uma vertente de pesquisa heterodoxa que se beneficia de um ambiente baseado em agentes é a teoria do valor clássico-marxiano. A complementaridade entre a teoria do valor clássico-marxiano e ABM torna-se clara ao ler Marx e os clássicos (Smith e Ricardo) como empregando um método de longo período [3] em seu desenvolvimento da teoria do valor do trabalho. Essa leitura em particular também trata os clássicos (Smith e Ricardo em particular) e Marx como vendo as economias capitalistas como sistemas complexos (Foley 2003). O método de longo período de Marx é brevemente reconstruído abaixo, com foco específico em Marx, a fim de apresentar as características que o tornam uma escolha natural para um quadro baseado em agentes.
[3]: Consulte Garegnani (1970, 1976, 1984).
O método de longo período de Marx, conforme desenvolvido em Foley e Duménil (2008a, 2008b) e Foley (2011), começa com uma abstração na qual existem muitos produtores de mercadorias, com acesso a meios de produção de custo muito baixo, trabalhando em muitas linhas de produção para criar mercadorias. Esses produtores também são considerados móveis entre linhas de produção. Os produtores então se envolvem em trocas diretas uns com os outros, e os preços das mercadorias que surgem são proporcionais ao tempo de trabalho necessário para sua produção. Se os preços não forem proporcionais aos requisitos de tempo de trabalho, os produtores migrarão entre as linhas de produção até que os preços voltem a ser proporcionais aos requisitos de tempo de trabalho. Esse movimento de produtores entre indústrias é concebido como contínuo, portanto, o equilíbrio no qual os preços são exatamente proporcionais aos requisitos de tempo de trabalho - ou seja, os preços são proporcionais aos valores - emerge como um centro de gravidade para as oscilações constantes de preços e a alocação de produtores entre as linhas de produção.
A abstração mencionada acima é chamada de 'lei da troca de mercadorias' (Foley and Duménil 2008a; Foley 2011) e pode ser expandida para incluir a propriedade de meios de produção e bens de capital custosos. Como resultado da inclusão de bens de capital custosos, os preços que se formam se tornam preços de produção (Marx 1981, pp. 297–8). A abstração expandida é chamada de 'lei da troca capitalista' (Foley and Duménil 2008a; Foley 2011) e 'transcende' (Foley 2011, p.22) a lei da troca de mercadorias, de modo que a mobilidade dos produtores se torna a mobilidade do trabalho e do capital entre as linhas de produção. A mobilidade do trabalho e do capital então implicam que as tendências centrais relevantes da lei da troca capitalista são a equalização independente das taxas de mais-valia entre os setores (Cogliano 2013) e a equalização das taxas de lucro.
O foco da teoria do valor clássico-marxiana na emergência de centros de gravidade (ou tendências centrais) se presta a uma abordagem baseada em agentes, que tem a flexibilidade para capturar o tipo de oscilações em aberto descritas acima. A abordagem de ABM traz o benefício adicional de permitir o estudo detalhado do processo de troca que ocorre na lei da troca de mercadorias ou de troca capitalista; uma história que está em grande parte ausente das apresentações da teoria clássico-marxiana do valor. Exemplos de trabalhos recentes que situam a teoria do valor do trabalho em um ABM podem ser encontrados em Cogliano (2013) e Wright (2008, 2011a, 2011b). A abordagem e os principais resultados de Cogliano (2013) são apresentados abaixo para demonstrar as vantagens de uma abordagem de ABM para o estudo da teoria do valor clássico-marxiano.
O Mundo "Beaver–Deer"
A flexibilidade do ABM em capturar os processos de gravitação em aberto descritos por Marx pode ser demonstrada com o simples modelo de duas mercadorias da lei da troca de mercadorias inicialmente apresentado por Cogliano (2013). Este modelo específico pode ser visto como uma versão do experimento mental do "Beaver–Deer" de Smith, através do qual ele desenvolve as ideias básicas da teoria do valor do trabalho (Smith 1776 [2000]). Este modelo carece de certos elementos da teoria do valor de Marx, mas ainda oferece insights para a economia política marxista, dada a aceitação e aprovação de Marx da abordagem abstrata de Smith para o desenvolvimento da teoria do valor do trabalho [4].
[4]: A proximidade entre Smith e Marx no desenvolvimento da teoria do valor do trabalho é discutida detalhadamente por Cogliano (2013), e as passagens no próprio trabalho de Marx podem ser encontradas no Volume 3 de O Capital (Marx 1981, pp. 241–2), na introdução ao Grundrisse (Marx 1973, p.104), e em Teorias do Mais-Valor (Marx 1988, pp. 376–411).
O modelo consiste em um conjunto de N agentes semelhantes aos produtores na lei da troca de mercadorias em um mundo de duas mercadorias e ocorre em etapas discretas de tempo t por algum período total de tempo T. As mercadorias detidas pelos agentes são denotadas por x1 e x2. Os agentes produzem mercadorias, negociam entre si, consomem mercadorias e decidem onde alocar sua capacidade produtiva. As mercadorias são produzidas com o trabalho como única entrada, a fim de capturar o acesso aberto aos meios de produção na lei da troca de mercadorias. A produção de cada agente durante uma etapa de tempo do modelo é dada por xi = 1/li, com li denotando o valor do trabalho ou o tempo de trabalho necessário para produzir a mercadoria i. Com li ∈ (0, 1] para todos os i, a velocidade de produção pode ser bastante rápida, com cada agente produzindo pelo menos uma mercadoria durante cada etapa de tempo da simulação. Cada agente produz uma das duas mercadorias de cada vez, mas consome uma proporção fixa de suas holdings de ambas durante cada etapa de tempo do modelo.
Depois que os agentes produzem suas mercadorias, eles entram no mercado para fazer trocas pela mercadoria que não produzem. Não há dinheiro no modelo, já que a presença de dinheiro em um mundo de duas mercadorias não acrescenta à narrativa, [5] portanto, todas as trocas ocorrem por meio de troca direta. Os agentes entram no mercado e determinam seus preços iniciais de oferta a partir de uma função de utilidade Cobb-Douglas u[x1,x2 ] = xα1 * xβ2 com α = β. Usar uma função de utilidade para capturar a disposição dos agentes para negociar é uma maneira possível de construir esse modelo. Embora a função de utilidade tenha propriedades matemáticas que são acomodativas para este modelo, seria de interesse para a economia heterodoxa explorar possíveis alternativas e incorporar outras especificações da disposição dos agentes para negociar que não dependam de funções de utilidade.
[5]: Uma versão mais desenvolvida deste modelo que considera mais setores poderia se beneficiar da adição de dinheiro. A possibilidade de considerar dinheiro emitido pelo Estado, que poderia introduzir seu próprio conjunto de dinâmicas no modelo, também seria digna de consideração.
Com a função de utilidade Cobb-Douglas acima, a disposição dos agentes para negociar é dada pela taxa marginal de substituição entre as duas mercadorias [6]. Portanto, com x2 como unidade de conta, os preços iniciais de oferta são dados por:
[6]: Esse tipo de procedimento de negociação pode ser encontrado pela primeira vez em um dos primeiros procedimentos de troca baseados em agentes desenvolvidos por Albin e Foley (1992).
Os agentes em cada setor são então aleatoriamente pareados com agentes no outro setor e determinam um preço final de troca como a média geométrica de seus preços de oferta, por exemplo: para algum par de agentes j e k nos setores 1 e 2, respectivamente, o preço de troca deles será ρ = (p1, j * p2,k)^(1/2). Uma vez que um preço de troca r é acordado entre os agentes, eles trocam uma quantidade determinada da mercadoria padrão e uma quantidade apropriada de x1 com base no preço de troca: x1 = x̄2/p.
Os agentes podem realizar várias trocas durante cada etapa de tempo do modelo, portanto, vários preços de troca se manifestam durante cada etapa de tempo t e as trocas continuam a ocorrer até que os preços médios de oferta nos dois setores estejam próximos. Os preços exatos de troca e a alocação de mercadorias entre os agentes dependem do caminho seguido para atingir o equilíbrio e variam a cada iteração do modelo. Esse tipo de procedimento de troca e o equilíbrio correspondente são referidos como 'catallactic' (Foley 2010; Julius 2013), o que implica que 'agentes com preferências e endowments idênticos podem ter diferentes conjuntos de mercadorias e níveis de utilidade' (Foley 2010, p.119) mesmo em equilíbrio [7].
[7]: Axtell (2005), Fisher (1983) e Smale (1976) estudam processos de troca com um sabor não walrasiano semelhante, enquanto Gintis (2007, 2012) desenvolve um procedimento de troca em um ambiente baseado em agentes que também é não walrasiano.
Após o término do procedimento de troca, os agentes consomem uma proporção fixa de suas holdings de ambas as mercadorias e decidem se devem ou não realocar sua capacidade produtiva entre os setores em resposta ao desempenho na troca. Os agentes tomam essa decisão comparando uma média móvel dos preços aos quais trocaram com o preço médio de troca no outro setor. Por exemplo, um agente j no setor 1 produzindo x1 comparará uma média móvel de seu rj com o preço médio no setor 2 dado por ρ̄ 2. A comparação é feita com uma função logística que tem a seguinte forma para um agente atualmente envolvido no setor 1:
O termo e é um termo binário que indica se o agente completou com sucesso ou não uma troca no mercado. Se o agente não trocou, então e é igual a 0 e o agente pode mudar de setor se seu preço de oferta se tornar pequeno o suficiente (ou grande o suficiente no caso de agentes no setor 2). O termo γ na equação (13.2) é um parâmetro de amortecimento. A equação (13.2) pode ser interpretada como fornecendo a probabilidade inversa de um agente trocar de setor. Essa probabilidade Θ é então atualizada na seguinte equação:
O agente então compara st a um número que é escolhido aleatoriamente de uma distribuição normal com μ = 0 e σ = 0,75. Se o número escolhido for maior do que st, então o agente mudará de setor e produzirá a outra mercadoria na próxima etapa de tempo do modelo. O resultado da equação (13.2) é inserido na equação (13.3) para tornar a decisão de cada agente de mudar gradual, com base em alguma história de sua experiência em produção e troca.
O movimento dos produtores entre os setores em resposta aos sinais de preço ocorre durante cada etapa de tempo do modelo. Assim, os preços que emergem do mercado durante uma etapa de tempo t determinarão a alocação de produtores entre os setores na próxima etapa de tempo t + 1, o que efetivamente determina a oferta disponível de mercadorias. A oferta disponível de mercadorias, em grande parte, determina os preços que emergem do mercado em t + 1, o que então determina a alocação de produtores em t + 2. [8] Portanto, o preço relativo e a alocação de produtores entre os setores coevoluem, e o equilíbrio da teoria do valor-trabalho emerge como um centro de gravidade à medida que a simulação se desenrola.
[8]: O outro fator na determinação do(s) preço(s) que se manifestam no mercado é o caminho específico que as negociações dos produtores seguem do ponto de partida até o equilíbrio.
Resultados e Considerações
A Figura 13.1 demonstra a coevolução do preço relativo e da alocação de produtores para uma execução típica do modelo que começa fora do equilíbrio com l1 e l2. A Figura 13.2 demonstra como as discrepâncias de preço relativo e a alocação de produtores em relação ao equilíbrio se ajustam a um padrão apertado em torno do equilíbrio por um período mais longo de tempo. [9].
[9]: A Figura 13.2 mostra a variação no número de produtores no setor 1 em relação ao equilíbrio, porque o número de produtores em um setor fornece informações sobre a alocação geral entre os setores, uma vez que o modelo é construído com dois setores.
A gravitação de preço e alocação de produtores em torno do equilíbrio continua por qualquer período de tempo T sem se estabilizar ou convergir para o equilíbrio. Este modelo ajuda a enquadrar a teoria do valor-trabalho não apenas como uma teoria de formação de preços, mas também como uma teoria da alocação de trabalho produtivo entre setores de uma economia; uma nuance importante da teoria do valor-trabalho enfatizada por Cogliano (2013). Portanto, este simples ABM captura os processos abertos de gravitação que são um aspecto central da visão clássica-marxiana.
Figura 13.1 - Evolução do preço relativo e alocação de produtores para: N = 300 e l1 = l2 = 0,20 por 300 passos de tempo.
13.4 ABM PARA MACRODINÂMICA (PÓS)KEYNESIANA
Esta seção apresenta um modelo de simulação baseado em agentes ao nível da empresa que é capaz de gerar ciclos caóticos de forma endógena em uma economia artificial. Este modelo é particularmente heterodoxo no sentido de que é um modelo de circuito de capital na tradição marxiana e, ao mesmo tempo, importa várias ideias da macroeconomia keynesiana e pós-keynesiana. Talvez mais importante, esta seção também pretende mostrar que o método do ABM é particularmente útil para abordar algumas questões de pesquisa que são bastante heterodoxas, como: "Quais são as dinâmicas implicadas pelas interações complexas de empresas em busca de lucro?" e "Quais são as causas estruturais do crescimento e da instabilidade em uma economia capitalista?"
Figura 13.2 - Desvio percentual do preço relativo e alocação de produtores em relação ao equilíbrio para: N = 300 e l1 = l2 = 0,20 por 900 passos de tempo (exclui o período de inicialização)
Uma Visão Geral da Estrutura do Circuito de Capital
O modelo de circuito de capital de Marx [10] foi uma tentativa de conceitualizar a economia como um todo, estudando a macroeconomia de uma maneira consistente com estoques e fluxos e compatível com a teoria do valor-trabalho. O circuito de capital foi originalmente escrito por Marx (1978) como M - C . . . P . . . C' - M'. O dinheiro (ou capital financeiro) M é primeiro transformado em mercadorias C através de desembolsos de capital iniciais, com C tomando a forma de capital constante e variável. [11] C é então inserido no processo de produção P e é transformado em uma nova mercadoria C', que contém mais-valia. Finalmente, esta mercadoria é vendida no mercado e transformada de volta em dinheiro M', com M' sendo maior do que o valor em dinheiro M que iniciou o circuito. O aumento de M' > M pressupõe que M' contenha mais-valia realizada.
[10]: Primeiramente aparecendo em sua forma desenvolvida no Volume 2 de O Capital (Marx 1978).
[11]: É importante observar aqui que uma das commodities (C) é a força de trabalho.
Um Modelo de Circuito de Capital Baseado em Agentes
Com raízes no circuito de capital de Marx e no modelo formal desenvolvido por Foley (1982, 1986), este modelo de uma economia artificial consiste em n empresas em busca de lucro, cada uma possuindo dois estoques: capital financeiro (M) e capital produtivo (X); e dois fluxos: vendas (S) e desembolsos de capital (C). No início, cada empresa é dotada de uma quantidade inicial de capital financeiro e produtivo e elas precisam tomar decisões de investimento, empréstimo e empréstimo. Essas decisões são modeladas com uma função de investimento na tradição pós-keynesiana:
Na equação (13.4), m é a taxa de liquidez, que é a razão entre o capital financeiro e o capital produtivo (M/X). Existe uma relação positiva entre a taxa de crescimento dos desembolsos de capital (a[m, i - r]) e m, porque uma maior liquidez incentivará um maior investimento por parte das empresas. A taxa de crescimento dos desembolsos de capital também depende da diferença entre as taxas de juros e de lucro (i - r). Quanto maior for a diferença, mais inclinada uma empresa estará a emprestar seu dinheiro aos bancos para ganhar juros em vez de investir na produção real para obter lucro, e vice-versa.
O próximo passo é a introdução do fechamento da demanda. Supondo que uma parte dos desembolsos de capital de cada empresa vai para salários, e os salários são gastos instantaneamente, então os desembolsos de capital das empresas na forma de meios de produção e meios de consumo devem ser compartilhados entre todas as outras empresas na forma de vendas. Este modelo assume ainda que não há consumo capitalista, portanto não há vazamento das vendas. Essas construções resultam, portanto, em (13.5): a soma dos desembolsos de capital é igual à soma das vendas; em outras palavras, a demanda efetiva total sempre atende à oferta total:
A forma específica pela qual os desembolsos de capital e as vendas se correspondem no nível da empresa neste sistema depende da construção da matriz A. Seja A uma matriz de transição n × n de coeficientes com suas colunas somando um. A multiplicação à direita pelo vetor de desembolsos de capital C resultará no vetor de vendas S:
A matriz A distribui essencialmente os desembolsos de capital entre as empresas como suas vendas. Na verdade, a forma da matriz A é o que torna este modelo "baseado em agentes", pois determina a heterogeneidade das empresas. A matriz A cria uma rede de oferta e demanda (desembolsos de capital e vendas) entre as n empresas da mesma forma que uma matriz de insumo-produto típica. Embora a equação (13.5) deva valer no agregado, no nível individual cada empresa pode ter seus desembolsos de capital (oferta) acima ou abaixo das vendas (demanda das outras empresas). Em outras palavras, o problema keynesiano da demanda efetiva surge no nível individual da empresa. O problema de demanda efetiva é modelado pela matriz A, com cada coluna somando 1, mas cada linha somando um número que está acima ou abaixo de 1 (e ainda assim a soma das somas das colunas e a soma das somas das linhas são mantidas iguais, para que a equação 13.5 ainda valha).
Para cada empresa, suas vendas pré-lucro mais uma margem de lucro menos desembolsos de capital são seus lucros, e a parcela do lucro em relação às vendas é representada pela margem de lucro q. A estrutura contábil deste modelo deduz as vendas após o lucro, portanto, ao atualizar o capital produtivo, a margem de lucro é descontada:
A equação (13.7) afirma que os desembolsos de capital de uma empresa são somados ao seu capital produtivo, e suas vendas (descontadas pela margem de lucro) reduzem seu capital produtivo. Em seguida, o capital financeiro de uma empresa é atualizado de maneira semelhante, conforme a equação (13.8) abaixo:
Uma empresa recebe (ou paga) juros sobre seu capital financeiro primeiro. Os desembolsos de capital reduzem o capital financeiro de uma empresa, e as vendas aumentam o capital financeiro da empresa. Finalmente, a taxa de lucro da empresa é determinada da seguinte forma:
Existe um banco central que determina uma única nova taxa de juros para todas as empresas, analisando a razão média de liquidez (m̄) de toda a economia. O banco central emite uma taxa de juros mais baixa quando a liquidez média é alta, e vice-versa. A determinação da taxa de juros é expressa pela equação (13.10) abaixo:
Assim que a taxa de juros é determinada, a rodada de interação termina e a nova rodada começa com variáveis atualizadas.
Resultados da Simulação
Para fins de simulação, as equações no sistema são parametrizadas, a matriz A é gerada com as propriedades desejadas, conforme discutido na última subseção, o número de empresas e a margem de lucro uniforme são novamente definidos como 200 e 0,4, respectivamente, e, finalmente, os valores iniciais das variáveis de estoque de cada empresa são atribuídos aleatoriamente a partir de uma distribuição uniforme limitada entre 0 e 200. A simulação é realizada usando o Mathematica.
Uma vez que o modelo em si é uma economia artificial, alguma medida do produto interno bruto (PIB) pode ser construída de forma semelhante à forma como o PIB é calculado nas economias reais. Para esta economia específica, o PIB pode ser medido usando a abordagem de renda. Neste modelo, existem apenas duas fontes de renda: salários e lucros. Os salários neste modelo são especificados como uma parte dos desembolsos de capital, e todos os salários são gastos instantaneamente. O lucro é igual às vendas multiplicadas pela margem de lucro, conforme declarado em parte da equação (13.9), mas o lucro é reivindicado pelas empresas após a venda dos bens, o que ocorre um período após o pagamento e o consumo dos salários. Portanto, o PIB neste modelo é calculado pela seguinte equação:
Com a proporção de desembolsos de capital destinados a salários estabelecida em 30 por cento, a taxa de crescimento do PIB na simulação é ilustrada na Figura 13.3. A taxa de crescimento do PIB neste modelo flutua dentro de uma faixa de 1 por cento e exibe uma grande irregularidade. Na verdade, desconsiderando a escala do modelo, a trajetória da taxa de crescimento do PIB deste sistema é surpreendentemente semelhante à trajetória real da taxa de crescimento do PIB dos EUA. Vale ressaltar que os ciclos e a turbulência que aparecem na trajetória simulada da taxa de crescimento do PIB são resultados das interações não lineares determinísticas dos agentes, em vez de choques exógenos aleatórios. Isso levanta a importante questão metodológica de como os resultados macroeconômicos devem ser avaliados e estudados.
Figura 13.3 - Taxa de crescimento do PIB, 400 ticks
Figura 13.4 - Taxa de liquidez - taxa de lucro, 500 ticks
Mudando o foco para a liquidez média (m) e a taxa de lucro (r), este modelo é capaz de gerar ciclos caóticos médios de liquidez - taxa de lucro, como pode ser visto na Figura 13.4. Semelhante a Foley (1987), os ciclos básicos neste modelo são gerados por meio de efeitos acelerador-multiplier na tradição de Hicks (1950), Kalecki (1969) e Goodwin (1982), com a principal distinção de que este modelo gera ciclos de acumulação de forma endógena, em vez de exógena; embora, diferentemente de Foley (1987), os ciclos neste modelo exibam padrões caóticos que são qualitativamente semelhantes aos ciclos de Goodwin que foram empiricamente estimados por vários autores. Na verdade, o que é mostrado na Figura 13.4 é uma projeção de uma órbita multidimensional em duas dimensões. Portanto, a semelhança qualitativa entre a saída na Figura 13.4 e estudos empíricos anteriores sugere interessantemente que os padrões observados de flutuações macroeconômicas podem muito bem ser gerados por um sistema determinístico não linear de alta dimensionalidade em vez de um processo estocástico.
Este modelo também pode ser resolvido analiticamente para seus estados estacionários, e pode ser demonstrado que os estados estacionários são centros de gravidade para o sistema dinâmico como um todo. Matematicamente, esse conjunto de estados estacionários forma uma região de aprisionamento no sistema dinâmico que garante que as trajetórias caóticas do sistema sempre permaneçam nas proximidades do estado estacionário (estabilidade global). Em termos econômicos, essencialmente são um conjunto de posições de longo período, como as encontradas na economia política clássica e marxista. Uma vez que a relação entre o método de longo período e ABM foi um dos destaques da seção 13.3, não será discutido mais detalhadamente aqui.
Discussão
Uma característica chave deste modelo é que, como modelo determinístico, ele é capaz de produzir trajetórias caóticas que qualitativamente se assemelham ao que frequentemente se observa nos dados macroeconômicos reais. Na verdade, tal capacidade advém da construção da matriz de desembolsos de capital-vendas (A) que modela o problema keynesiano da demanda efetiva no nível individual. Em outras palavras, o modelo foi capaz de reproduzir ciclos de acumulação de capital que se assemelham qualitativamente aos que são observados empiricamente na economia real. Como as empresas não conseguem coordenar adequadamente suas vendas e desembolsos de capital de forma que a demanda efetiva seja corretamente atendida para cada empresa, o tamanho das empresas (medido por suas variáveis de estoque) se torna muito diferente. Assim, este modelo se torna um modelo com múltiplos agentes heterogêneos, e as trajetórias do sistema se tornam caóticas devido ao fato de que o sistema passa por inúmeras bifurcações à medida que os agentes interagem.
A implicação imediata na economia política é que ciclos e caos na acumulação de capital não são resultado de "erros" que as empresas cometem ou choques misteriosos de fora do sistema. Em vez disso, eles estão incorporados na lógica e na estrutura do circuito de capital: um sistema descentralizado de produção e distribuição concebido a partir da perspectiva de empresas em busca de lucro. Também vale a pena enfatizar que, embora o modelo seja altamente abstrato nesta etapa, o que não está sendo abstraído na construção deste modelo é a coexistência de ações individualistas em busca de lucro (o comportamento micro-heterogêneo das empresas) e a interdependência das empresas dentro de uma rede de oferta e demanda (a matriz A). Essa coexistência é, na verdade, uma característica importante do capitalismo e é precisamente devido às tensões dialéticas geradas por essa coexistência que o sistema em investigação é dinâmico e complexo por natureza, o que, por sua vez, exige metodologias como a dinâmica não linear e o ABM.
13.5 - VISÕES HETERODOXAS, METODOLOGIA ABM E O CAMINHO A SEGUIR
Esta seção discute as possibilidades de aplicação do ABM em diferentes dimensões da ampla variedade de programas de pesquisa heterodoxos. A economia heterodoxa é um termo guarda-chuva que abrange várias abordagens, escolas ou tradições, como a marxista (Smith, Ricardo e Marx), a pós-keynesiana, a feminista, a institucionalista e a austríaca. Apesar de sua diversidade muito celebrada, a economia heterodoxa tende a compartilhar uma característica teórica comum: ou seja, os resultados econômicos são, em grande parte, determinados pela relação entre a estrutura socioeconômica e os agentes que nela residem. Na literatura realista crítica, isso é referido como a relação estrutura-agência, um tópico que gerou ondas de debate teórico.15 Analisar os detalhes dessa linha de debate está além do escopo deste capítulo, mas é importante enfatizar aqui que esses debates estão preocupados com as maneiras exatas pelas quais a agência e a estrutura se relacionam entre si. Como na maioria das correntes heterodoxas de pensamento, a importância da estrutura nunca é questionada nesses debates. Esta seção argumentará que essa característica teórica comum entre as escolas heterodoxas torna o ABM um método de pesquisa particularmente útil para a economia heterodoxa.
Vamos pegar as relações capital-trabalho na economia política marxista como exemplo. A estrutura socioeconômica do capitalismo produz duas classes distintas de agentes: trabalhadores assalariados e capitalistas. Agentes de cada classe têm intenções distintas (e frequentemente conflitantes) e padrões de comportamento, e suas interações geram diversos resultados econômicos, como o aumento da desigualdade, a queda da taxa de lucro e a expansão global do capital. Um paralelo com as relações de gênero enfatizadas pela economia feminista. As diferenças de gênero socialmente construídas dotam os agentes econômicos com papéis de gênero enviesados, e agentes dotados de papéis de gênero enviesados interagindo em uma economia de mercado resultam em uma série de fenômenos econômicos de grande preocupação para as economistas feministas. Entre essas preocupações estão a segregação de gênero, a feminização da produção global e o aumento e persistência das disparidades salariais de gênero. 'Instituições' são produtos de algumas estruturas socioeconômicas, como sindicatos, organizações internacionais e sistemas de saúde; ou subconjuntos de algumas estruturas socioeconômicas, que podem ser, mas não estão limitadas ao sistema de mercado, casamento, direitos de propriedade e sistema legal.16 As instituições moldam o comportamento dos agentes econômicos, e o comportamento dos agentes econômicos, por sua vez, influencia a evolução das instituições. Além disso, a importância das instituições também foi enfatizada pelos economistas austríacos em suas tentativas de entender a ordem de mercado. Para eles, o estudo da ordem de mercado trata fundamentalmente do comportamento de troca e das instituições nas quais as trocas ocorrem. Finalmente, a relação entre estrutura socioeconômica e agentes individuais desempenha um papel central na linha de pensamento keynesiana e pós-keynesiana. A estrutura capitalista de produção e distribuição determina o comportamento dos agentes econômicos no sistema, e um conjunto de fenômenos macroeconômicos emerge das interações entre esses agentes como consequências não intencionais; por exemplo, inflação, desemprego, ciclos e flutuações.
O parágrafo anterior tem o propósito de mostrar que as escolas de pensamento heterodoxo tendem a compartilhar uma característica teórica comum; ou seja, muitos processos econômicos acabam sendo conceitualizados como a interação entre diferentes agentes econômicos e a estrutura socioeconômica na qual eles residem. Embora essa característica teórica comum não possa e não deva ser generalizada para toda a economia heterodoxa, não é exagero considerá-la como uma característica importante que as diferentes vertentes da economia heterodoxa tendem a compartilhar. O ABM possui algumas vantagens únicas na modelagem dessa característica, conforme ela aparece nos diferentes corpos de pensamento heterodoxo. Entre essas vantagens, destaca-se a flexibilidade do ABM na construção e a heterogeneidade dos agentes (como mencionado em 'As Vantagens' na seção 13.2). As estruturas socioeconômicas podem ser modeladas tanto como um ambiente geral ao qual os agentes devem responder quanto como características que os agentes adotam. Por exemplo, no modelo apresentado na seção 13.3, a estrutura de produção e distribuição que caracteriza a lei da troca de mercadorias foi construída criando o mundo do castor e do veado, que confere um conjunto de regras comportamentais aos agentes. No modelo da seção 13.4, os resultados produtivos e distributivos do sistema dependem da estrutura do circuito de capital e da rede de oferta e demanda efetiva.
Além disso, dada a flexibilidade do ABM, traços comportamentais diferenciados por gênero e classe social podem ser facilmente incorporados ao comportamento dos agentes. Com regras comportamentais bem especificadas que estejam em consonância com as estruturas socioeconômicas relevantes, as interações entre esses agentes serão capazes de produzir resultados frutíferos que contribuem para a compreensão das relações humanas (de gênero e/ou capital-trabalho). As instituições podem ser modeladas como agentes individuais, como o estado, o banco central e o sindicato, que interagem diretamente com os agentes econômicos; ou como regras comportamentais que os agentes econômicos podem seguir - exemplos de tais regras poderiam ser: casar-se, imitar outros, vender força de trabalho e entrar com processos judiciais. Mais importante ainda, com a natureza "gerativista" do ABM, as instituições modeladas são capazes de se autoevoluir por meio do(s) mecanismo(s) de retroalimentação entre a macroestrutura e a microespecificação (como mencionado em 'Os Conceitos Básicos do ABM' na seção 13.2). Finalmente, a heterogeneidade dos agentes e a alta flexibilidade na construção de agentes tornam o ABM uma metodologia extremamente útil para alguns programas de pesquisa importantes keynesianos e pós-keynesianos que envolvem a exploração de propriedades macroeconômicas emergentes, consequências não intencionais e a falácia da composição.
Por fim, é importante destacar aqui que este capítulo argumenta que o ABM é uma metodologia útil para a economia heterodoxa, dadas suas vantagens únicas. Este capítulo não deve ser interpretado como argumentando pela superioridade do ABM sobre outros métodos de pesquisa para a economia heterodoxa. O ABM não pode substituir a modelagem matemática formal, a pesquisa empírica e a análise qualitativa detalhada. Embora o ABM seja particularmente adequado para explorar maneiras de modelar interações humanas e a relação entre microcomportamentos e macroresultados, ao mesmo tempo, dadas suas limitações [17], pode muito bem ser impotente em muitas outras áreas de pesquisa abordadas pelos economistas heterodoxos. Afinal, é a própria pergunta de pesquisa que exige a metodologia adequada, e não o contrário. Assim, o conjunto de ferramentas fornecido pelo ABM deve ser visto como um valioso complemento aos programas de pesquisa já vibrantes nas tradições heterodoxas.
[12]: Um modelo como esse pode ser calibrado e dimensionado enquanto suas dinâmicas ainda são preservadas, mas a discussão sobre dimensionamento e calibração está além dos objetivos do capítulo atual.
[13]: Consulte Barbosa-Filho e Taylor (2006), Tarassow (2010) e Rezai (2012).
[14]: Consulte Jiang (2013).
[15]: Para exemplos, consulte o Capítulo 1 do presente Manual, bem como Archer (1995), Porpora (1987) e Wight (2006), entre outros.
[16]: Julgar se uma instituição é um produto ou parte de uma estrutura socioeconômica particular é uma tarefa extremamente controversa e está além do escopo deste capítulo. A chave é mostrar que as instituições são inseparáveis da noção de estrutura socioeconômica.
[17]: Algumas das limitações do ABM são discutidas por Arthur (2006), Epstein (2006a), LeBaron e Tesfatsion (2008) e Tesfatsion (2006).
