COCKSHOTT, W. Paul et al. Classical econophysics. Routledge, 2009.
Introdução 1
PARTE I
Trabalho, informação e valor 5
1 Problematicando o trabalho 7
1.1 Watt sobre o trabalho 7
1.2 Marx: o arquiteto e a abelha 12
1.3 O desafio demoníaco 19
1.4 Entropia 20
2 Problematicando a informação 30
2.1 O conceito de informação de Shannon-Weaver 30
2.2 Reduções de entropia em programas de ação 38
2.3 Visões alternativas da informação 38
3 Produtividade do trabalho 47
3.1 Aumentando a produção em geral 47
3.2 Produção acelerada 53
3.3 Produção em paralelo 58
4 Babbage e o nascimento da tecnologia digital 74
4.1 Cópia e cálculos 74
4.2 Tabelas 75
4.3 Prony, Babbage e a divisão do trabalho mental 77
4.4 Máquinas de Babbage 81
5 Das máquinas à máquina universal 85
5.1 Processamento de informação 85
5.2 Máquinas de Turing 89
5.3 A máquina de Turing universal 97
5.4 Decidibilidade e a tese Church-Turing 99
5.5 A computabilidade TM dos mercados 103
5.6 RUR ou Robots R Us 108
6 Economia política: valor e trabalho 113
6.1 Smith e Watt 113
6.2 Trabalho comandado como medida de valor 117
6.3 Tempo de trabalho e determinação de valor 119
6.4 Ricardo: clareza alcançada 121
6.5 Contribuição de Marx 125
6.6 Duas críticas à teoria do valor do trabalho 130
6.7 A resposta probabilística 136
PARTE II
Troca, dinheiro e capital 137
7 Abordagem probabilística às variáveis econômicas 139
7.1 Modelos probabilísticos 139
8 Mecânica estatística do dinheiro 148
8.1 Introdução 148
8.2 Distribuição Boltzmann-Gibbs 149
8.3 Simulações computacionais 150
8.4 Máquina térmica 152
8.5 Modelos com dívidas 153
8.6 Equação de Boltzmann 155
8.7 Distribuições não Boltzmann-Gibbs 156
8.8 Equação de Boltzmann não linear vs. equação mestra linear 158
8.9 Conclusões 159
9 Uma abordagem probabilística à lei do valor 161
9.1 A lei do valor 161
9.2 O modelo 163
9.3 Resultados da simulação 168
9.4 Análise 174
9.5 Discussão 180
10 Valor na economia capitalista 184
10.1 Abordagem de Farjoun e Machover ao preço 185
10.2 Conteúdo de informação dos preços 188
10.3 Preços e taxa de lucro 190
10.4 Evidências empíricas para a teoria do valor do trabalho 192
11 Dinheiro, crédito e a forma de valor 203
11.1 Dinheiro e a forma de valor 203
11.2 Duas teorias do dinheiro 206
11.3 Relações monetárias e registros 210
11.4 Espaço monetário, uma ilustração 214
11.5 Espaço de mercadoria-dinheiro 220
11.6 Propriedades lógicas das transações financeiras 226
12 Bancos e capital 233
12.1 Crédito bancário 233
12.2 A necessidade de dinheiro em papel 244
12.3 Tecnologia bancária 247
12.4 A taxa de juros 254
12.5 Domínio do setor financeiro 256
PARTE III
Distribuição de renda de classe 261
13 Um modelo probabilístico das relações sociais do capitalismo 263
13.1 Introdução 263
13.2 Um modelo dinâmico das relações sociais de produção 264
13.3 Resultados 271
13.4 Uma nota sobre metodologia 287
13.5 Propriedades essenciais e não essenciais do capitalismo 290
14 Compreendendo o lucro 292
14.1 Sraffa: lucro e matriz de tecnologia 293
14.2 Kalecki: lucro e fluxos monetários 298
14.3 Demografia e taxa de lucro de longo prazo 300
PARTE IV
Informação e coordenação 319
15 Hayek, informação e conhecimento 321
15.1 Inadequação da forma de preço 323
15.2 Fluxos de informação sob mercado e plano 332
15.3 O argumento da dinâmica 337
PARTE V
Apêndices 341
Apêndice A - Lei do valor: provas 343
Apêndice B - Lei do valor: detalhes experimentais 346
Apêndice C - Um programa de planejamento simples 347
Apêndice D - Lucros no modelo SA 349
FIGURAS
1.1 A máquina Newcomen construída por Smeaton. 8
1.2 Máquina a vapor de Watt com condensador separado. 9
1.3 Teselação do plano usando hexágonos. 15
1.4 A natureza é a arquiteta das colunas hexagonais da Caverna de Fingal. 17
1.5 C60, uma estrutura de cúpula formada espontaneamente. 18
1.6 Gás inicialmente em equilíbrio. 21
1.7 Se houver um vácuo à direita e gás à esquerda, o pistão se moverá para a direita, aumentando a entropia do sistema. 23
1.8 As moléculas em um gás de rede movem-se ao longo das linhas de uma grade triangular com velocidades fixas. 25
1.9 Colisões em um gás de rede. 26
2.1 Um gás de rede pode ser construído em hardware eletrônico. 34
2.2 Em um gás de rede, o demônio de Maxwell pode ser implementado com este circuito lógico. 34
2.3 O conjunto de Mandelbrot, uma imagem complexa gerada a partir de uma pequena quantidade de informação. 39
2.4 Configurações de polos paralelos são instáveis e tendem a evoluir em direção à configuração antiparalela. 43
3.1 Ao inserir o eixo A no rolamento B, desejamos minimizar a informação condicional H(B|A), entre B e A. 51
3.2 Uma fatia através do eixo. 52
3.3 Parte de um pino com uma falha em sua circunferência. 53
3.4 A máquina de costura de ponto de corrente de Elias Howe. 56
3.5 A Máquina de Ponto de Corrente apresentada em vistas em planta, elevação e perspectiva, juntamente com um programa de ação gerador. 57
3.6 Roda de fiar por pedal. 59
3.7 Mule de Compton. 60
3.8 Samian ware foi um avanço na cerâmica, uma vez que a moldagem permitia produção em massa. 61
3.9 Transistor NMOS. 70
3.10 Etapas de fabricação NMOS. 71
4.1 Um ábaco romano mostrando o número DXXVI, ou 526 em notação decimal. 75
4.2 Protótipo da máquina diferencial de Babbage, a partir de seus desenhos de engenharia. 83
5.1 Máquina de Turing. 89
5.2 (a) Círculo. (b) Círculo inverso. 90
5.3 (a) Círculo como mapa de bits. (b) Círculo inverso como mapa de bits. 90
5.4 Mapa de bits invertido da máquina de Turing. 91
5.5 Execução do mapa de bits invertido. 91
5.6 Estados da Máquina de Cópia. 93
5.7 Esquema da Máquina de Cópia. 93
5.8 Execução da Máquina de Cópia. 94
5.9 Estados da Máquina de Busca. 95
5.10 Esquema da Máquina de Busca. 96
5.11 UTM com máquina de mapa de bits invertido. 98
5.12 Indecidibilidade do Problema de Parada. 102
5.13 O Robô Unimate, introduzido em 1961. 109
6.1 A celebrada interseção de oferta e demanda de Marshall. 133
8.1 Histograma e pontos: distribuição estacionária de probabilidade do dinheiro. 151
8.2 Evolução temporal da entropia. 152
8.3 Histogramas: distribuições estacionárias de dinheiro com e sem dívidas. 154
8.4 Histograma: distribuição estacionária de probabilidade do dinheiro no modelo de troca aleatória multiplicativa estudado por Ispolatov et al. (1998). 156
8.5 Histograma: distribuição estacionária de probabilidade do dinheiro no modelo com impostos e subsídios. 157
9.1 Distribuições estacionárias de tamanhos de setores com distribuições normais ajustadas coletadas de uma amostra aleatória de uma economia de 4 commodities com configurações de parâmetros N:500, L:4, M:2,5 × 105, R:25, C:2. 170
9.2 Relação entre o tamanho médio do setor e Nlicia partir de 20 amostras aleatórias de economias de 3 commodities. 171
9.3 Evolução dos preços médios das commodities em uma economia de 3 commodities e distribuição estacionária dos preços das commodities com distribuições exponenciais ajustadas. 171
9.4 Evolução da correlação vetorial dos preços médios e dos valores de trabalho ao longo de quatro amostras de economias de 3 commodities. 172
9.5 Preços de mercado estacionários e valores de trabalho transformados em MELT em uma economia de 10 commodities. 173
10.1 Forma prevista de ψ, a razão preço-conteúdo de trabalho, por Farjoun e Machover. 186
10.2 Previsão de ψ por Farjoun e Machover comparada com ψ medido para o Reino Unido em 1984. 189
10.3 Relação entre taxas de lucro e composição orgânica, 47 setores da economia dos EUA em 1987. 198
11.1 Seção de abertura do Código de Leis de Esnunna. 214
11.2 Um passeio em Manhattan. 223
11.3 Pontos de igual valor líquido (isovals) no espaço de commodities e dinheiro têm a mesma forma que os pontos passados no espaço de fase de altitude e velocidade ao quadrado por um corpo em queda. 225
11.4 Efeito de empréstimos na movimentação da posição relativa dos agentes. 229
12.1 Superfície de probabilidade para os ativos e passivos de uma forma, normalizada em relação ao faturamento. 241
12.2 Gráfico da distribuição de probabilidade para as empresas ao longo do eixo dívida bruta/crédito bruto em relação às dívidas comerciais pendentes. 242
12.3 Gráfico de g(D, x), a distribuição de probabilidade para as empresas ao longo do eixo de dívida líquida/crédito líquido em relação aos saldos em dinheiro. 243
12.4 Gráfico da fração de empresas que vão à falência por período em relação à proporção média de dinheiro mantido. 243
12.5 Gráfico da maior fração dos depósitos de um banco retirados em um único dia ao longo de um período de 20 anos à medida que o número de clientes aumenta. 245
12.6 A distribuição que representa a maior excursão da posição média de reservas de um banco. 255
12.7 Fluxos para dentro e para fora do setor financeiro. 257
13.1 Distribuições de classe: histogramas do número de atores em cada classe econômica com um tamanho de intervalo constante de 1. 272
13.2 Parcelas de salários e lucros na renda nacional. 274
13.3 A distribuição completa de renda plotada como uma ccdf em escala log-log. 276
13.4 Os componentes de classe da distribuição de renda plotados como ccdfs em escala log-log. 277
13.5 A faixa inferior da distribuição de renda plotada em escala log-linear. 277
13.6 A faixa de lei de potência da distribuição de renda plotada como uma ccdf em escala log-log. 277
13.7 A distribuição completa de dinheiro plotada como uma ccdf em escala log-log. 278
13.8 Os componentes de classe da distribuição de dinheiro plotados como ccdfs em escala log-log. 279
13.9 Uma seção da ccdf de dinheiro dos trabalhadores plotada em escala linear-log. 279
13.10 Uma seção da ccdf de dinheiro dos capitalistas plotada em escala log-log. 279
13.11 Distribuição de tamanho de empresas: histograma de tamanhos de empresas por número de funcionários em escala log-log com um tamanho de intervalo constante de 1. 281
13.12 Distribuição da taxa de crescimento de tamanho de empresas: histograma das taxas de crescimento logarítmico das empresas por ano simulado em escala linear-log com um tamanho de intervalo constante de 1. 282
13.13 Distribuição de falências de empresas: histograma de falências de empresas por mês simulado em escala log-linear com um tamanho de intervalo constante de 1. 284
13.14 Distribuição de taxas de crescimento do PIB ajustado: histograma da taxa de crescimento logarítmico do PIB em escala linear-log com um tamanho de intervalo constante de 1. 285
13.15 Distribuição da duração das recessões: Histograma da frequência da duração das recessões em escala log-linear com um tamanho de intervalo constante de 1. 286
13.16 Distribuição ponderada pelo capital da taxa de lucro: Histograma do valor do capital investido que gerou uma determinada taxa de lucro percentual dentro de um ano simulado. 287
13.17 Distribuição ponderada pela empresa da taxa de lucro: Histograma do número de empresas que geraram uma determinada taxa de lucro percentual dentro de um ano simulado. 288
14.1 Como a taxa de lucro (linha pontilhada) cai à medida que o salário aumenta, com os salários expressos em toneladas de ferro. 295
14.2 Evolução da taxa de lucro sob crescimento populacional constante. 305
14.3 Evolução da taxa de lucro dada a diminuição do crescimento populacional. 305
14.4 Evolução da taxa de lucro dada a diminuição do crescimento populacional e salários reais constantes. 306
14.5 Evolução da taxa de lucro dada a diminuição do crescimento populacional e melhoria técnica. 307
14.6 Acumulação de capital como porcentagem do lucro no Reino Unido, 1855–1969. 313
14.7 Composição orgânica do capital e taxa de lucro no Reino Unido, 1855–1969. 314
14.8 A evolução da taxa de lucro de equilíbrio prevista pela teoria deste capítulo e a taxa de lucro observada no Reino Unido e no Japão. 315
TABELAS
1.1 Medida de irregularidade de Boltzmann 24
2.1 Um possível código para transmitir mensagens que são verdadeiras um terço do tempo 32
2.2 O plano de ação do demônio 35
2.3 Tabulação das funções x E y, x OU y 35
2.4 Dissipação de calor projetada de Landauer em computadores do século XXI operando a 300 Kelvin 37
4.1 O número de bolas em pilhas piramidais 80
5.1 Códigos ASCII 86
6.1 Composição orgânica diferente gera diferentes taxas de lucro 128
10.1 Exemplo de tabela de entrada-saída 193
10.2 Desvios médios percentuais entre os preços de mercado e os valores de trabalho para os EUA em anos selecionados 194
10.3 Comparando a correlação de preços com os valores de trabalho em diferentes países 195
10.4 Regressões de preços para o Reino Unido em 1984 196
10.5 Taxas de lucro e composição orgânica, BEA capital fixo mais capital constante circulante de um mês como estimativa do estoque de capital 197
10.6 Regressões de preço sobre valores de trabalho e algumas alternativas "bases de valor" para o Reino Unido 200
10.7 Regressão de bases de valor alternativas para a Grécia 200
10.8 Coeficientes de variação para conteúdo x por £ de produção 201
11.1 Posse de dinheiro e mercadorias pelos agentes 222
11.2 Cálculo da riqueza dos agentes 222
12.1 A matriz D armazenada como uma relação ternária 234
12.2 Um banco precisa armazenar informações de crédito apenas como uma relação binária 234
12.3 Crescimento do estoque mundial de ouro de 1840 a 2000 238
14.1 Tabela física de entrada-saída de uma economia com excedente 295
14.2 Exemplo de um Sistema Padrão Sraffiano 296
14.3 A taxa de lucro: cinco cenários 309
14.4 Crescimento da composição orgânica de capital, manufatura e mineração na Suécia 314
15.1 Convergência da produção bruta para o necessário para o produto líquido final 338
15.2 Cronogramas para aplicar o algoritmo de planejamento no Apêndice C a economias modelo de tamanhos diferentes 339
B.1 Correlações de valor de trabalho/preço de mercado a partir de amostras aleatórias do SCE 346
Digressões
1.1 Eficiência apiana 16
1.2 Equação de Boltzmann para Entropia 23
6.1 Renda e a abundância da natureza 125
6.2 Interpretação de Marx 131
7.1 A distribuição de Boltzmann-Gibbs 142
11.1 Moedas e Ábacos 211
11.2 Dinheiro e a ilusão do fantasma de Pepper 221
11.3 Relações 230-1
12.1 Dinheiro em economias socialistas 236
12.2 Um programa de máquina de Turing para atualizar os registros bancários 252
13.1 Distribuições de lei de potência 275
Introdução
'Econofísica clássica': o título de nosso livro é um jogo de palavras com economia clássica e física clássica. Por física clássica, entendemos a física de Galileu a Bohr; por economia clássica, entendemos a economia de Smith a Marx. Claro que essas tradições intelectuais não deixam de existir, ou de serem estudadas, quando novos modelos ganham destaque. Para dar apenas dois exemplos, o campo recente da dinâmica complexa ('teoria do caos') está dentro do paradigma da física clássica, enquanto a escola neo-ricardiana de economia reviveu o trabalho no paradigma clássico na segunda metade do século XX. O que justifica nosso empreendimento é a observação de que, embora as ferramentas intelectuais usadas pela nova subdisciplina da econofísica derivem em grande parte da física clássica, a econofísica não conseguiu apreciar a amplitude das questões que preocupavam a economia clássica.
A física clássica teve entre suas grandes descobertas a formulação das leis do movimento, o conceito de conservação de energia e a exploração da termodinâmica e da mecânica estatística. Dentro desse quadro, os conceitos de energia e trabalho desempenharam um papel central. Para os economistas clássicos, o trabalho (trabalho) também era central. Eles se preocupavam com como o trabalho era realizado, como tornar o trabalho mais eficiente e como o produto do trabalho era dividido entre as diferentes classes da sociedade. Assim, temos Smith dizendo
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