Mensuração do Estoque de Capital Fixo - Anwar Shaikh

SHAIKH, Anwar. Capitalism: Competition, Conflict, Crises. Oxford University Press, 2016.

APÊNDICE 6.5 - Medição do Estoque de Capital

I. Pontos Fortes e Fracos do Método de Inventário Perpétuo

II. Melhorias nas Suposições do Método de Inventário Perpétuo

III. Impacto do Ajuste de Qualidade nas Medidas de Estoque de Capital

    1. Índices de preços observados versus ajustados pela qualidade

    2. Ajuste de qualidade para índices de preços

IV. Avaliando o Efeito da Mudança Técnica na Taxa de Lucro

V. Superando o Problema dos Agregados Encadeados

    1. Regras de acumulação estoque-fluxo para estoques de capital individuais

    2. Regras de acumulação estoque-fluxo para estoques agregados de peso fixo

    3. Novas regras do método de inventário perpétuo para estoques agregados encadeados

APÊNDICE 6.5 - Medição do Estoque de Capital

Os estoques físicos e os preços correntes das mercadorias às vezes são diretamente observáveis. Isso acontece para a maioria das mercadorias que entram no produto nacional bruto, pois geralmente aparecem no mercado a seus preços correntes. Mas, no caso dos inventários e bens de capital, os estoques físicos representam uma variedade de itens adquiridos em datas e preços diferentes. Mesmo que tivéssemos informações sobre os preços originais de compra desses itens quando eram novos, ainda precisaríamos conhecer as “safras” dos itens individuais no estoque para estimar seus prováveis preços de mercado atuais — o que, por sua vez, depende da teoria implícita dos preços competitivos de ativos usados (apêndice 6.4) e do grau suposto de competição nos mercados relevantes.

Em princípio, as informações sobre safras poderiam ser obtidas por meio de pesquisas nacionais ou registros administrativos. Por exemplo, Japão e Coreia já realizaram "Pesquisas de Riqueza Nacional" que cobrem ativos fixos, inventários e ativos financeiros estrangeiros líquidos. Mas a pesquisa do Japão foi descontinuada em 1983, restando apenas a Coreia ainda em campo (por assim dizer). Em todos os outros países, geralmente temos apenas informações baseadas em empresas sobre o custo histórico total do estoque (ou seja, sobre a soma corrente dos custos históricos dos itens no estoque). Como nem as datas de aquisição nem os preços de aquisição estão geralmente disponíveis, não podemos transformar os dados de valor contábil das empresas em valores correntes ou reais. No entanto, como mostrado no apêndice 6.7, seção V.4, podemos usar os dados de valor contábil para calibrar esses outros valores.

I. Pontos Fortes e Fracos do Método de Inventário Perpétuo

Quase todas as nações utilizam o Método de Inventário Perpétuo (PIM) para estimar estoques de capital. O PIM constrói uma versão datada dos itens em estoque através de informações sobre investimentos observados nesses itens em diferentes períodos, com base em padrões específicos de aposentadorias (para estoque bruto) ou depreciação (para estoque líquido). O PIM é relativamente barato e fácil de implementar. Mas essas vantagens vêm com um custo significativo, pois os resultados dependem fortemente de uma cadeia de suposições para as quais há, admitidamente, pouca base empírica (OCDE 2001, cap. 8, 75–81).

As estimativas reais de estoque de capital começam convertendo o investimento bruto nominal anual (IGi) no i-ésimo tipo de bem de capital para seu equivalente a preço constante (IGRi) através de um índice de preço de investimento ajustado pela qualidade (p'Ii). As aposentadorias (RETRi) são estimadas com base em alguns padrões assumidos e partindo de uma estimativa inicial do estoque bruto real, e os estoques subsequentes de fim de ano (KGRi) são criados adicionando o investimento bruto real de cada período e subtraindo as aposentadorias estimadas (OCDE 2001, 39). De maneira equivalente, a mudança no estoque bruto real em qualquer período dado é a diferença entre o investimento bruto real e as aposentadorias nesse período.

O estoque bruto a preço corrente (KGi) é então criado multiplicando o estoque real pelo índice de preço de investimento (veja a seção 6.5.V.1 para mais detalhes).

Estoques líquidos individuais são estimados de duas maneiras diferentes. O método tradicional é assumir algum padrão de depreciação para cada tipo de ativo. A depreciação total em qualquer período dado é a soma dos fluxos de depreciação vencidos nesse período de todas as safras desse tipo de ativo que ainda estão no estoque de capital. O estoque líquido é então o estoque bruto menos a depreciação total. Este é o método utilizado pela França e pela maioria dos outros países da OCDE, e também o método utilizado pelos Estados Unidos até 1997 (OCDE 2001, 43, 97–99). Mas um procedimento alternativo é contornar a estimativa prévia de estoques brutos, aproveitando o fato de que, uma vez que especificamos o valor real inicial e o padrão de depreciação de qualquer ativo dado, podemos derivar diretamente seu valor de capital líquido em qualquer momento ao longo de sua vida útil (veja a tabela do apêndice 6.3.1). Recentemente, o BEA dos EUA também optou por assumir que cada bem de capital se deprecia a uma taxa geométrica constante ao longo de um período de tempo infinito, com a justificativa de que a conveniência algébrica dessa suposição a nível teórico supera suas bem conhecidas limitações empíricas [1]. A adoção dessa suposição torna impossível calcular estoques brutos, pois estoques brutos dependem de algum padrão assumido de aposentadorias e, se cada ativo dura para sempre, ele nunca se aposenta. É por isso que o BEA agora calcula apenas estoques líquidos.

[1]: Estudos empíricos parecem indicar que o declínio real na eficiência é aproximadamente geométrico ao longo das vidas úteis observadas de muitos ativos (o que, no entanto, não indica como essas vidas podem variar ao longo do tempo). Argumenta-se que a função hiperbólica é a apropriada em tais casos, porque não só aproxima o padrão observado, mas também se truncaria no final da vida útil (Harper 1982, 32, 42). Mas a função geométrica ao longo de uma vida infinita "é amplamente utilizada em exposições teóricas da teoria do capital devido à sua simplicidade," embora seja considerada por alguns como "empiricamente implausível" (Hulten 1990, 125) e dá origem a "uma cauda infinita" que causa muitos problemas (Harper 1982, 10, 30). Do ponto de vista da teoria neoclássica, a grande conveniência da função geométrica de vida infinita é que o preço de um ativo diminui proporcionalmente à sua eficiência à medida que envelhece (ou seja, que os perfis de preço-idade e eficiência-idade são os mesmos). Visto que a "eficiência" de um bem de capital é sua lucratividade, isso significa que, à medida que uma máquina envelhece, seu valor de capital líquido diminui proporcionalmente aos seus lucros, de modo que a taxa de lucro sobre esse valor de capital líquido permanece constante. Lembre-se de que este também é o método de valorização adotado por Sraffa (veja o apêndice 6.4).

Nos Estados Unidos, estimativas das vidas úteis de amplas categorias de ativos são amplamente derivadas de "dois veneráveis estudos, a distribuição de aposentadorias de Winfrey (1935) e o Bulletin F do Tesouro dos EUA (1942) sobre vidas de ativos" (Cockburn e Frank 1992, 6). Outros países também dependem de "vidas de ativos prescritas por autoridades fiscais, bem como de contas de empresas, pesquisas estatísticas, registros administrativos, conselhos de especialistas e estimativas de outros países" (OCDE 2001, 47). Dada a escassez de informações, é "razoavelmente intuitivo que os resultados do PIM sejam imprecisos... [Além disso,] discrepâncias entre o nível do capital pelo PIM e o nível 'real' são cumulativas, de modo que mesmo pequenos desvios na suposição da vida útil do ativo em relação à vida 'real' podem resultar em grandes desvios nos níveis de estoque de capital em um curto período de tempo" (Australian Bureau of Statistics 1998, 2). Essa fraqueza nos dados subjacentes é "um dos problemas mais sérios na medição do capital" (Cockburn e Frank 1992, 6).

Outra dificuldade surge porque geralmente temos apenas estimativas pontuais das vidas úteis, que devem então ser aplicadas por longos intervalos antes e depois das datas da amostra [1]. O procedimento padrão do PIM considera essas vidas úteis como dadas para todo o tempo, o que implicitamente assume que as aposentadorias não estão relacionadas a mudanças nos custos reais ou a eventos como guerras, expansões e recessões (Powers 1988, 27). Mas sabemos que as aposentadorias refletem as condições econômicas. Bens de capital são aposentados (desativados ou colocados em reserva) mesmo quando ainda são fisicamente produtivos porque um aumento nas taxas de salários ou nos preços da energia elevou seus custos, ou porque a concorrência de capitais mais novos reduziu seus preços de mercado. De qualquer forma, é o custo relativo ao preço, isto é, a lucratividade, que é crucial (Powers 1988, 29; Cockburn e Frank 1992, 20–21; Fraumeni 1997, 8). Assim, na prática, "as aposentadorias são bastante sensíveis às condições de mercado" (Cockburn e Frank 1992, 4). Tudo isso é ignorado nas estimativas das contas nacionais do estoque de capital, mesmo em casos como a Grande Depressão de 1929.

[2]: Na prática, um determinado bem é assumido como tendo uma vida útil média fixa, que pode, no entanto, ser distribuída sobre ativos individuais desse tipo de acordo com alguma função de mortalidade, das quais as funções linear retardada e várias funções em forma de sino, como a de Winfrey, são as mais populares (OCDE 2001, 58). No entanto, as funções de mortalidade são consideradas independentes de fatores e eventos econômicos. Alguns países, como o Reino Unido, Alemanha e Finlândia, modificam isso gradualmente reduzindo a vida útil média ao longo do tempo.

II. Melhorias nas Suposições do Método de Inventário Perpétuo

Uma melhoria óbvia do procedimento existente seria permitir alguma sensibilidade das aposentadorias às flutuações econômicas. Seria útil, por exemplo, ajustar para o fato de que a sucateação de plantas e equipamentos aumentou durante a Grande Depressão, refletindo a onda de falências empresariais e as perspectivas drasticamente reduzidas de produção, e depois caiu acentuadamente quando a produção entrou em overdrive durante a Segunda Guerra Mundial. Poderíamos então avaliar como o nível e a tendência das estimativas de estoque de capital responderam às mudanças na vida útil assumida (apêndice 6.7, seção V.2.ii).

O problema é que qualquer tentativa moderna de fornecer estimativas alternativas de estoque de capital encontra a dificuldade aparentemente intratável de que parece não haver uma maneira de trabalhar diretamente com estoques agregados encadeados. Conforme mencionado anteriormente, estoques reais individuais são criados via o PIM, no qual o nível do estoque real é a soma do investimento líquido nesse item (investimento bruto menos aposentadorias) e o nível passado do estoque real. Antes da década de 1990, os estoques de capital agregados eram criados por meio de pesos fixos (ajustados periodicamente), e esses agregados seguiam a mesma regra PIM de seus componentes individuais. Isso significava que se poderia gerar diretamente novos agregados de estoque de capital ajustando a vida útil média assumida. No entanto, após a década de 1990, os agregados de estoque de capital (revisados até 1925, como é geralmente o caso com qualquer mudança na metodologia) passaram a ser baseados no encadeamento dos estoques reais individuais (sobre os quais teremos mais a dizer). A dificuldade é que os agregados encadeados de estoques individuais não seguem a regra PIM. De fato, não há nenhuma regra conhecida que eles sigam. Portanto, parece que a única maneira de rastrear os efeitos das mudanças na vida útil seria reestimar o estoque de cada ativo de capital individual em cada ano e, em seguida, criar agregados encadeados a partir dessa enorme massa de estoques individuais. Esta é uma tarefa que até mesmo as agências de contas nacionais de um único país acham onerosa, e definitivamente sobrecarregaria os recursos dos pesquisadores privados. Em uma escala internacional, seria verdadeiramente assustador.

Mas há outra maneira de olhar para o assunto: mesmo que os agregados encadeados não sigam a regra PIM, pode ser possível descobrir qual regra eles seguem. Nesse caso, o caminho estaria mais uma vez aberto para avaliar o impacto de mudanças particulares nas suposições empregadas pelas agências de contas nacionais. O segredo está no fato de que as medidas de estoque de capital a custo corrente podem ser agregadas diretamente. Verifica-se que os agregados a custo corrente resultantes seguem uma regra específica, a partir da qual a regra correspondente para agregados reais pode então ser facilmente derivada. A descoberta dessas regras PIM generalizadas (GPIM) quebra o impasse em relação a medidas alternativas de agregados encadeados. Derivo essas novas regras no apêndice 6.5, seção V, e demonstro sua alta precisão. Elas são utilizadas no apêndice 6.7, seção II, para derivar novas medidas de estoques brutos e líquidos de capital sob suposições mais plausíveis sobre aposentadorias e depreciação. Os impactos da Grande Depressão e da Segunda Guerra Mundial revelam-se particularmente importantes para o nível e a tendência do estoque de capital do pós-guerra.

III. Impacto do Ajuste de Qualidade nas Medidas de Estoque de Capital

Foi estabelecido no capítulo 6, seção VIII, e no apêndice 6.2 que a taxa clássica de lucro, que é a razão entre lucros correntes e valor corrente do capital, é uma taxa real — ou seja, é "ajustada pela inflação". Isso é verdade tanto em termos de estoque bruto quanto líquido. O ponto chave é que os bens de capital devem ser medidos a preços correntes. Este apêndice investiga o impacto dos amplamente utilizados "ajustes de qualidade" nas medidas dos preços dos bens de capital e dos estoques reais. Os estoques de capital a custo corrente não são afetados porque podem ser medidos diretamente a preços correntes. Mas quanto maior for o grau imputado de mudança de qualidade, menor será o aumento (ou mais rápida será a queda) nos preços correspondentes ajustados pela qualidade e maior será o aumento nos estoques reais (ajustados pela qualidade) correspondentes.

Isso é de particular interesse porque, dentro da teoria neoclássica, a medida teoricamente apropriada de ajuste de qualidade é aquela que torna a taxa real de lucro, a razão entre lucro real e capital real, exatamente constante. A taxa de lucro real convencional (pr/KR) pode ser escrita como o produto da participação do lucro real na produção (PR/YR) e da razão entre produção real e capital real (YR/KR), a chamada produtividade do capital. Segue-se que, se a mudança de qualidade for estimada de maneira apropriada do ponto de vista da teoria neoclássica, a "produtividade do capital" será estacionária quando a participação no lucro for estacionária. Isso significa que não podemos tratar a razão entre produção real e capital real como uma medida de mudança técnica. Por essa razão, será argumentado que a medida apropriada de mudança técnica é a razão entre o PIB corrente e o estoque de capital a custo corrente, que é a taxa máxima de lucro de Sraffa, R.

Para entender o que está envolvido nesse tipo de avaliação de capital, considere um tipo particular de computador desktop. No período 1, há dois desktops desse tipo, cada um vendido por $2.000, mas no período 2 há apenas um, que agora é vendido por $1.000. Se o computador em questão fosse um bem de capital, então o valor de mercado do estoque no período 1 seria de $4.000 e no período 2 seria de $1.000. Esses valores de mercado são os valores a custo corrente [3] do estoque de capital, que junto com os lucros correntes correspondentes são tudo o que seria necessário para calcular a taxa clássica de lucro em cada período (Varri 1987).

[3]: Os estoques em questão representariam o valor do capital se fossem tratados como estoques brutos.

Observamos no apêndice 6.2, seção III, que pode ser útil expressar essa mesma taxa de lucro em termos de variáveis a preços constantes para analisar seus determinantes. A teoria por trás da construção de índices de preços e quantidades torna-se crítica aqui, porque quanto mais rápido for o aumento do índice de preços, menos rápido será o aumento do índice de quantidade. Nesta seção, focaremos no tratamento de mudanças de preços e quantidades individuais, deixando o tratamento de índices agregados para uma seção subsequente.

1. Índices de Preços Observados versus Ajustados pela Qualidade

Existem apenas duas abordagens básicas para o tratamento de mudanças individuais de preços ou quantidades: a abordagem tradicional de preços observados e a abordagem mais recente de preços ajustados pela qualidade. Essas abordagens têm propósitos totalmente diferentes e produzirão índices de preços muito diferentes e, portanto, padrões reais muito diferentes.

Considere nosso exemplo anterior de dois desktops vendidos por $2.000 cada no período 1 e um único desktop do mesmo tipo vendido por $1.000 no período 2. No método de preços observados, se o período 1 for considerado como o período base, então $2.000 é o preço do período base de um desktop desse tipo. Isso representa o “valor real” de um desktop em qualquer período. Assim, o valor real do estoque de capital no período 1 é $4.000 = $2.000 x 2 desktops, enquanto no período 2 é $2.000 = $2.000 x 1 desktop, ambas as medidas reais sendo expressas em “dólares do período 1”.

Os índices de preços fornecem um caminho alternativo para o mesmo fim. O índice de preços para um desktop em um determinado período é definido como o seu preço no período presente dividido pelo seu preço no período base [4]. Portanto, no período 1 o índice de preços de um único desktop desse tipo é 1,00 = ($2.000/$2.000), enquanto no período 2 é 0,50 = ($1.000/$2.000). O valor real do estoque no período 1 é então seu valor corrente dividido pelo seu índice de preços. Observamos anteriormente que o valor corrente do estoque era $4.000 no período 1 e $1.000 no período 2. Dividindo esses valores pelo índice de preços correspondente, obtemos exatamente as mesmas medidas de estoque real derivadas anteriormente: no período 1, um valor de estoque real de $4.000 = ($4.000/1,00) e, no período 2, um valor real de $2.000 = ($1.000/0,50). Como Denison observa, essa metodologia tradicional é tanto coerente quanto útil (Denison 1993, 99–101).

[4]: Os índices de preços são tradicionalmente apresentados como números com base = 100, de modo que uma razão de preços de 1,5 é escrita como 150. Para simplificar a exposição no texto, manteremos a forma decimal.

A equivalência dos dois métodos de cálculo do valor real da máquina pode ser facilmente formalizada. No que segue, o subscrito "i" refere-se ao tipo i de bem de capital, pMK = o preço observado de uma única "máquina" (em $), MK = o estoque (número) de máquinas, K = o valor corrente do capital, KR = o valor real do capital do estoque total, e o subscrito t refere-se ao período de tempo.

Então, é evidente a partir da combinação das equações (6.5.1) e (6.5.2) que o valor real do capital do estoque é simplesmente sua quantidade multiplicada pelo preço do ano base. Assim, o método do preço do período base e o método do índice de preços fornecem a mesma medida de estoque real:

2. Ajuste de Qualidade para Índices de Preços

A abordagem de preços ajustados pela qualidade, que tem se tornado cada vez mais prevalente nas contas nacionais, tem um propósito totalmente diferente: ela busca redefinir os preços para que se refiram não a mercadorias reais, mas sim aos supostos "benefícios ao usuário" associados a essas mercadorias.

No nosso exemplo anterior, o preço dos desktops antigos cai de $2.000 no período 1 para $1.000 no período 2. Suponha que no período 2 também exista um novo tipo de desktop, duas vezes mais potente que o modelo antigo [5], disponível por um preço de $2.000. Se definirmos a qualidade dos desktops antigos como 1 e a dos novos como 2, então, do ponto de vista dos benefícios ao usuário, temos o seguinte resultado: no período 1, um desktop antigo representando uma unidade de qualidade tem um preço de $2.000 por desktop, o que resulta em $2.000 por unidade de qualidade; por outro lado, no período 2, um único desktop antigo representando uma unidade de qualidade é vendido por $1.000, enquanto um único desktop novo representando duas unidades de qualidade é vendido por $2.000 — de modo que o preço por unidade de qualidade é $1.000 em cada caso [6]. No período 1, o preço por máquina e o preço por unidade de qualidade é $2.000, já que cada máquina antiga também representa uma unidade de qualidade; enquanto no período 2, o preço de uma máquina média é $1.500 (uma antiga a $1.000 e uma nova a $2.000), enquanto o preço de uma unidade média de qualidade é $1.000 (Triplett 1990, 223–224; 2004, 19). Os dois métodos de medir o preço médio, portanto, fornecem estimativas diferentes de como os preços mudaram de um período para outro: os preços por máquina caem 25%, enquanto os preços por unidade de qualidade caem 50%.

[5]: Para fins de comparação com a discussão subsequente sobre lucros reais como a medida apropriada da “qualidade” dos bens de capital, o poder de computação é tratado aqui como uma medida absoluta (por exemplo, o número de cálculos por segundo em uma tarefa padrão).

[6]: Para fins de ilustração, assume-se que quantidades iguais de “qualidade” são vendidas a preços iguais.

O custo corrente do capital não é afetado pelo ajuste de qualidade porque podemos calculá-lo diretamente a partir dos preços de mercado: é $4.000 no período 1, representando dois tipos mais antigos de máquinas, cada uma vendida por $2.000; e $3.000 no período 2, representando um tipo mais antigo vendido por $1.000 e um tipo mais novo vendido por $2.000. Como o estoque real é o estoque a custo corrente dividido pelo tipo particular de índice de preços em uso (equação (6.5.3)), na medida em que um índice de preços ajustado pela qualidade cai mais rapidamente (ou sobe menos rapidamente) do que um índice de preços observado [7], o índice correspondente de estoque de capital real (ajustado pela qualidade) subirá mais rapidamente [8]. As duas abordagens geram leituras diferentes das evidências porque fornecem definições diferentes de capital real. A abordagem de preços observados define capital real como o valor em dólares constantes do estoque de máquinas, enquanto a abordagem ajustada pela qualidade define capital real como o valor em dólares constantes da “qualidade” incorporada nessas máquinas (Gordon 1990, 55, 59).

[7]: Os efeitos do ajuste de qualidade têm implicações significativas para a medição da inflação e para a determinação dos aumentos do custo de vida em salários, pensões e outros benefícios. Os ajustes de qualidade incorporados no Índice de Preços ao Consumidor dependem de muitos julgamentos subjetivos sobre a melhoria da qualidade dos novos produtos. Eles também geralmente não levam em conta a redução da qualidade de vida decorrente das deteriorações na saúde, segurança e meio ambiente (Madrick 1997).

[8]: Se uma nova máquina só surgir no período 2, ela não terá um preço do ano base no período 1 com o qual possamos calcular seu valor de capital real. Pode-se esperar um período após a introdução de uma nova máquina antes de incluí-la no índice de preços, ou pode-se imputar um preço sombra a ela no período base, estimando quanto uma máquina de sua qualidade teria (ou deveria) custado (Diewert 1987, 779; Moulton 2001, 1–2).

Este último ponto é importante porque, dentro da teoria neoclássica, a “qualidade” relevante de um bem de capital é seu lucro real: “o conceito teórico correto de capital é considerar dois bens de capital como equivalentes se eles gerarem o mesmo [lucro bruto real], definido como receita bruta menos custos operacionais variáveis medidos a um conjunto fixo de preços de saída e entrada” (Gordon 1993, 103) [9]. Dentro da estrutura clássica de preço de produção representada pelas equações (6.2.1)–(6.2.3) desenvolvidas anteriormente no apêndice 6.2, a abordagem neoclássica, portanto, equivale a definir o capital real como proporcional ao preço corrente do excedente bruto (o vetor de produto excedente bruto [...]

[9]: Gordon define os lucros reais como “receita bruta menos custos operacionais variáveis medidos a um conjunto fixo de preços de produto e insumo” (Gordon 1993, 103). Como o produto excedente é a diferença entre produtos e insumos (materiais, assim como bens de consumo do trabalho), como no sistema de preços na equação 6.1.3 (apêndice 6.1, seção I), esta definição de lucro real implica um índice de preços do produto excedente. No nível de máquinas individuais, seria necessário substituir índices de qualidade por aqueles de lucros reais em cada tipo de computador, assumindo que se pudesse dividir os lucros reais de um processo de produção geral para itens individuais dentro dele (Gordon 1993, 106). Gordon observa que é uma simplificação associar o benefício do usuário (qualidade) de um bem de capital apenas aos seus lucros correntes, já que dentro da teoria neoclássica o preço de equilíbrio competitivo de um ativo é igual ao valor presente de toda sua série de lucros futuros esperados. Mas projetar tal série exigiria projetar preços, coeficientes de insumos e trabalho, e taxas salariais, o que não é prático. Portanto, usar os lucros reais correntes é a única aproximação viável (Gordon 1990, 72–73).