Blog Grundrisse: Pesquisa Empírica Quantitativa na Economia Política Marxista

BASU, Deepankar. Quantitative empirical research in marxist political economy: a selective review. Analytical Political Economy, p. 237-267, 2018.

1. Introduction

1. Introdução

A economia política marxista possui uma longa e distinta tradição de análise empírica quantitativa, remontando até o próprio Marx. Utilizando dados de declarações fiscais para inferir padrões de distribuição de renda entre os mais ricos e dados de nutrição para compreender as condições da população trabalhadora no Volume I de O Capital, Marx antecipou Thomas Piketty em mais de 150 anos e a disciplina de economia do desenvolvimento em cerca de 100 anos. A monumental obra de Lenin, O Desenvolvimento do Capitalismo na Rússia, utilizou extensos dados quantitativos sobre a distribuição de propriedades agrícolas, pequenas indústrias camponesas e indústrias fabris na Rússia e na Europa para refutar a alegação do Narodnik de que o capitalismo não poderia se desenvolver em um país atrasado como a Rússia.

Essa sólida tradição foi mantida viva pela minuciosa pesquisa de numerosos estudiosos marxistas, que ao longo dos anos têm utilizado técnicas estatísticas aprimoradas e uma melhor medição para realizar pesquisas empíricas quantitativas. Este artigo revisará parte dessa literatura, focando especificamente em pesquisa empírica quantitativa sobre dois assuntos específicos: contas nacionais marxistas e a controvérsia do valor. Portanto, muitas linhas interessantes e importantes de pesquisa marxista não serão abordadas neste artigo.

Naturalmente, trata-se de uma revisão seletiva, e não reivindico abrangência. Algumas das áreas importantes que foram deixadas de fora desta pesquisa são: estudos que se baseiam na diferença entre trabalho e força de trabalho; análise de crises financeiras; pesquisa sobre desemprego, mercado de trabalho e exército industrial de reserva; pesquisa sobre a dinâmica da acumulação pela escola da Monthly Review; pesquisa sobre mudanças institucionais nas estruturas sociais da abordagem de acumulação; pesquisa sobre normas e comportamento de consumo. Mas mesmo essa lista não é exaustiva.

O restante do artigo está dividido em duas partes. A primeira parte, na seção 2, revisa um tópico de pesquisa empírica que possui ampla aceitação, tanto em termos de sua necessidade quanto de seus métodos gerais, na economia política marxista: a construção de contas nacionais com base em princípios marxistas. A segunda parte do artigo, abrangendo as seções 3, 4 e 5, revisa uma literatura que apresenta mais discordâncias entre estudiosos marxistas: a controvérsia do valor. Na seção 3, farei uma rápida revisão dos debates teóricos na teoria do valor-trabalho que começaram com o chamado problema da transformação no Volume III de O Capital. Argumentarei que a crítica baseada em Sraffa da década de 1970 foi o ápice de uma longa tradição que havia criticado Marx e, mais importante, que esse episódio foi extremamente produtivo para a economia política marxista. Ele desafiou a erudição marxista e suscitou respostas criativas. Embora existam pelo menos cinco diferentes respostas marxistas à crítica baseada em Sraffa, vou me concentrar nas três que geraram trabalhos empíricos quantitativos impressionantes. Na seção 4, vou revisar a pesquisa empírica quantitativa que surgiu nessas três vertentes da economia política marxista: a Interpretação Padrão, a Interpretação Probabilística e a Nova Interpretação da teoria do valor marxista. Provas matemáticas e definições estão reunidas em um apêndice.

2. Marxian National Accounts

2. Contas Nacionais Marxistas

O objetivo das contas nacionais marxistas é gerar estimativas do valor total produzido em uma economia ao longo de um período de tempo, bem como de suas partes componentes - capital constante, capital variável e mais-valia. Como as contas nacionais tradicionais não se baseiam em uma estrutura conceitual marxista, as estimativas das categorias marxistas não podem ser diretamente obtidas a partir delas. Para utilizar as contas nacionais tradicionais na estimativa das categorias marxistas, duas distinções importantes precisam ser conceitualizadas e operacionalizadas empiricamente: (a) a distinção entre atividades produtivas e não produtivas; e (b) a distinção entre trabalho produtivo e improdutivo.

Existe uma longa tradição que tentou realizar essa tarefa, incluindo Mage (1963), Wolff (1977) e Moseley (1982). Neste artigo, vou focar meus comentários no trabalho inovador de Shaikh e Tonak (1994), que é, de certa forma, a culminação da literatura anterior sobre esse assunto e também o trabalho mais abrangente até o momento [1].

Nota [1]: Consulte o capítulo 6 em Shaikh e Tonak (1994) para uma revisão crítica da literatura que antecede o trabalho deles.

2.1. Theoretical Considerations

2,1 Considerações Teóricas

Para entender a primeira distinção, podemos dividir as atividades básicas de reprodução social em dois grupos mutuamente exclusivos e exaustivos: produção e não produção. A diferença entre os dois é crucial: enquanto a produção resulta na criação de novos valores de uso (riqueza), a não produção consome riqueza sem criar nova riqueza. As atividades de não produção, por sua vez, podem ser divididas em três grupos mutuamente exclusivos e exaustivos: distribuição, manutenção social e consumo pessoal. A distribuição envolve atividades que transferem valores de uso, títulos de valores de uso ou dinheiro de um conjunto de agentes econômicos para outro. A manutenção social refere-se a todas as atividades voltadas para a manutenção e reprodução da ordem social. O consumo pessoal inclui todas as atividades envolvidas na manutenção e reprodução dos indivíduos dentro da ordem social.

Todas as escolas de pensamento econômico distinguem entre produção e consumo. Além disso, concordam que a produção cria riqueza e o consumo consome riqueza. A diferença entre as tradições neoclássica e clássico-marxista surge da caracterização das atividades de distribuição e manutenção social. Para a tradição neoclássica (e keynesiana), essas atividades são compreendidas como produção, desde que sejam comercializáveis e alguma entidade esteja disposta a pagar pela atividade ou pelo produto resultante. A tradição clássico-marxista difere drasticamente, argumentando que a distribuição e a manutenção social não devem ser entendidas como produção; em vez disso, devem ser compreendidas como consumo social. Isso ocorre porque elas consomem em vez de criar novos valores de uso.

Essas classificações alternativas das atividades básicas de reprodução social pelas tradições neoclássica/keynesiana e clássico-marxista podem ser resumidas na Figura 1. Para a tradição neoclássica/keynesiana, o consumo pessoal é o consumo total e a produção total é a soma da distribuição, manutenção social e produção. Em contraste, para a tradição clássico-marxista, a distribuição e a manutenção social juntas compõem o consumo social, e a soma do consumo social e pessoal resulta no consumo total. A produção total, por outro lado, é apenas a produção propriamente dita.

Figura 1: Classificações alternativas das quatro atividades básicas de reprodução social nas tradições neoclássica/keynesiana e clássico-marxista.

Retirado de: Basu, 2015.

Para compreender a segunda distinção, ou seja, a distinção entre trabalho produtivo e improdutivo, podemos começar observando que a produção, distribuição e manutenção social podem envolver três tipos diferentes de trabalho - trabalho que cria valores de uso para uso direto, trabalho que cria valores de uso para venda em troca de renda e trabalho que cria valores de uso para venda em troca de lucro. O quadro clássico-marxista argumenta que o primeiro tipo de trabalho cria valores de uso, o segundo tipo cria valores de uso e valor, e o terceiro cria valores de uso, valor e mais-valia. Com essa compreensão, a tradição clássico-marxista define o trabalho que produz mais-valia como trabalho produtivo. Todo o outro trabalho é definido como improdutivo porque não produz mais-valia (e capital) [2].

Nota [2]: Observe que a diferença entre trabalho produtivo e improdutivo não tem nada a ver com necessidade, utilidade ou racionalidade. É uma distinção estreita e precisa baseada em saber se esse trabalho cria mais-valia.

2.2. Empirical Operationalization

2.2 Operacionalização Empírica

A operacionalização empírica das contas nacionais marxistas para a economia dos Estados Unidos baseia-se em três fontes de dados: (a) tabelas insumo-produto (IO) para anos de referência, (b) contas nacionais de renda e produto (NIPA) para anos não referência, e (c) dados do Bureau of Labor Statistics (BLS) para todos os anos.

As tabelas tradicionais de IO contêm informações abrangentes sobre dois tipos de fluxos interindustriais em uma economia ao longo de um período de tempo (geralmente um ano). Primeiro, para cada setor, fornecem informações sobre os insumos utilizados e o valor adicionado criado, sendo a soma desses dois o produto bruto (receita). Segundo, fornecem informações sobre a forma precisa pela qual o produto bruto de qualquer setor é utilizado, ou seja, como insumo intermediário em algum setor ou para uso final (consumo pessoal, investimento, compras do governo ou exportação líquida).

Portanto, o primeiro passo na construção das contas nacionais marxistas é começar com os dados das tabelas de IO publicadas, reclassificar as indústrias para operacionalizar a distinção entre atividades de produção e não produção, e adicionar a produção bruta de todas as indústrias na categoria anterior para chegar a uma estimativa do valor total produzido. Para fazer isso, o pesquisador precisa responder à seguinte pergunta: quais indústrias devem ser incluídas no setor de produção? Para responder a essa pergunta, precisamos ter em mente uma peculiaridade das tabelas de IO. Elas registram transações em termos de preços dos produtores, em vez dos preços dos compradores. Portanto, o valor de uma mercadoria é realizado em duas etapas. Na primeira etapa, o produtor vende a mercadoria para um atacadista ou varejista, e na segunda etapa, o atacadista ou varejista a vende para o usuário final. Assim, a soma da produção bruta das atividades de produção e comércio fornece uma estimativa do valor total produzido na economia [3].

Nota [3]: Todas as magnitudes nesta seção são medidas em unidades monetárias.

Para ser mais preciso, o setor de produção inclui três tipos de indústrias: todas as indústrias que produzem bens, como agricultura, mineração, manufatura, etc.; todas as indústrias de serviços produtivos, como transporte, entretenimento, hospedagem, culinária, saúde, educação, serviços públicos, etc.; e todas as empresas governamentais. Por outro lado, o setor de comércio inclui as indústrias de comércio atacadista e varejista, incluindo empresas governamentais de comércio, e uma parte do setor imobiliário - a parte que lida com aluguel de imóveis, equipamentos e veículos (porque a venda de aluguel é semelhante à venda da mercadoria aos poucos ao longo de sua vida útil).

Seguindo Shaikh e Tonak (1994), podemos chamar o setor de produção e comércio juntos de setor de "fluxos primários" e observar que a produção bruta desse setor é o valor total produzido na economia. Enquanto as indústrias no setor de fluxos primários derivam suas receitas da produção e venda do produto, as receitas de todas as outras indústrias - que assumem a forma de aluguel de terra, encargos financeiros e taxas, encargos de juros, royalties de vários tipos, encargos de seguro e impostos - são derivadas dos fluxos primários no seguinte sentido: elas são ou uma recirculação dos fluxos de dinheiro gerados pelos fluxos primários, ou uma circulação de reivindicações socialmente validadas sobre partes dos fluxos primários, ou ambos. Portanto, podemos agrupar todas as outras indústrias no setor de "fluxos secundários" e observar que sua "produção" não pode ser contada como um novo valor.

Com uma estimativa do valor total (𝑇V∗) como a soma da produção bruta das indústrias no setor de fluxos primários (produção, 𝐺𝑂𝑝, e comércio, 𝐺𝑂𝑡).

passamos para a próxima etapa e estimamos o capital constante (𝐶∗) como a soma dos insumos materiais (𝑀𝑝') e da depreciação (𝐷𝑝) do setor de produção.

Vale ressaltar que, embora tenhamos incluído o valor bruto do setor de comércio no cálculo do valor total, excluímos os insumos materiais (𝑀𝑡') e a depreciação (𝐷𝑡) do setor de comércio do cálculo do capital constante. Para entender a razão por trás disso, vamos comparar dois cenários.

No primeiro cenário, os produtores vendem diretamente as mercadorias aos usuários finais; no segundo cenário, os produtores vendem as mercadorias a atacadistas/ varejistas pelo "preço do produtor" e estes, por sua vez, vendem as mercadorias aos usuários finais pelo "preço do comprador". Note que não há diferença entre os dois cenários no que diz respeito ao processo de produção. Uma perspectiva clássico-marxista assume que o valor só pode ser produzido na esfera da produção, portanto, o valor total e seus componentes - capital constante, capital variável e mais-valia - serão os mesmos nos dois cenários. A única diferença entre os dois cenários diz respeito à distribuição da mais-valia. No primeiro cenário, toda a mais-valia é realizada como lucro do produtor. No segundo cenário, toda a mais-valia é realizada como lucro do produtor e margem de comércio total, ou seja, a receita total do setor de comércio. A margem de comércio total, por sua vez, é a soma dos insumos intermediários, salários e lucros do setor de comércio. Portanto, ao calcular o valor total, precisamos adicionar a produção bruta e o comércio, mas ao calcular o capital constante (e variável), precisamos excluir o setor de comércio (porque o valor dos insumos intermediários no setor de comércio faz parte da mais-valia e não do capital constante).

Com as estimativas do valor total e do capital constante, podemos calcular o valor adicionado marxiano (MVA*) como

Até o momento, ainda não precisamos usar a distinção entre trabalho produtivo e improdutivo, mas no próximo passo, ao calcular o capital variável, isso se tornará relevante. O capital variável (V*) é definido como o total da folha de pagamento dos trabalhadores produtivos no setor de produção. Portanto, a primeira tarefa ao calcular o capital variável é separar os trabalhadores produtivos e improdutivos no setor de produção.

A principal fonte de informação sobre emprego é a NIPA, que fornece dados sobre pessoas empregadas na produção (PEP) para todas as indústrias. PEP é a soma de equivalentes de tempo integral (FEE) e de trabalhadores autônomos (SEP). Os dados da NIPA não possuem informações para distinguir entre trabalho produtivo e improdutivo. Portanto, recorremos aos dados de emprego fornecidos pelo BLS, que faz a distinção entre trabalhadores supervisores e trabalhadores de produção/não supervisores. Utilizar a proporção deste último em relação ao emprego total é uma boa estimativa da parcela de trabalhadores produtivos em qualquer indústria. Portanto, se 𝑗 denota uma indústria no setor de produção, então uma estimativa de trabalhadores produtivos na indústria 𝑗 é dada por

onde 𝜌𝑗 é a razão de trabalhadores produtivos para o emprego total (do BLS) na indústria 𝑗, e 𝑃EP𝑗 é o emprego total (da NIPA) na indústria 𝑗. Em seguida, a soma total de todos os trabalhadores produtivos na produção é dada por

onde o subscrito 𝑗 percorre todas as indústrias no setor de produção.

Com uma estimativa do total de trabalhadores produtivos na produção em mãos, a próxima tarefa é calcular sua folha de pagamento (ou remuneração dos funcionários). Para fazer isso, precisamos recorrer a dados tanto do NIPA quanto do BLS. O salário unitário dos trabalhadores produtivos (produção e não supervisão) está disponível no BLS. No entanto, os dados salariais do BLS não incluem complementos salariais, como contribuições do empregador para a previdência social e outros fundos de pensão. Como o custo da força de trabalho deve incluir o salário total e seus equivalentes salariais, recorremos a dados sobre remuneração dos funcionários do NIPA, que inclui complementos aos salários. Podemos usar ambas as informações para definir a remuneração dos funcionários para os trabalhadores produtivos na indústria 𝑗 como sendo:

onde 𝑤𝑝′ é o salário unitário dos trabalhadores de produção e não supervisores (do BLS), 𝐸C é a remuneração dos funcionários (do NIPA) e 𝑊S é a soma dos salários (do BLS). O produto da remuneração dos funcionários e do trabalho produtivo, somado em todas as indústrias do setor de produção, fornece uma estimativa do capital variável.

onde o subscrito 𝑗 percorre todas as indústrias do setor de produção, 𝐿p𝑗 é o trabalho produtivo na indústria [4].

Nota [4]: Mohun (2005) fornece estimativas melhores do trabalho produtivo e da folha de pagamento do trabalho produtivo, eliminando algumas aproximações que Shaikh e Tonak (1994) foram obrigados a fazer devido à indisponibilidade de dados.

O último passo é calcular o valor excedente como sendo

e a taxa de lucro como sendo

onde 𝐾 é o estoque total de capital bruto não residencial fixo, avaliado a custo de reposição.

Usando a metodologia descrita acima, Shaikh e Tonak (1994) relatam várias descobertas interessantes sobre a economia dos Estados Unidos no período de 1948 a 1989. Em primeiro lugar, eles encontram um aumento dramático na participação de trabalhadores não produtivos no total de trabalhadores. Isso reflete o correspondente aumento na participação de atividades não produtivas na economia agregada. Shaikh e Tonak (1994) oferecem o aumento das atividades não produtivas como uma possível explicação para a desaceleração da produtividade na economia dos Estados Unidos desde o início dos anos 1970 [5]. Em segundo lugar, eles descobrem que a taxa de lucro tem uma tendência acentuada de queda ao longo do período de análise. Isso, segundo eles, apoia a hipótese de Marx sobre a tendência de queda da taxa de lucro ao longo do tempo. A terceira descoberta marcante das contas nacionais marxianas é que o "salário social" dos trabalhadores produtivos tem sido negativo na maior parte do período pós-guerra. Isso significa que os trabalhadores produtivos, como grupo, pagaram mais impostos ao Estado do que receberam em benefícios. A última descoberta interessante é que os valores estão "próximos" dos preços, uma descoberta que examinarei com mais detalhes nas duas próximas seções.

Nota [5]: Embora haja um amplo acordo na tradição marxista sobre a necessidade de distinguir trabalho produtivo e improdutivo, existem interpretações alternativas sobre o efeito do trabalho improdutivo na macroeconomia. Para interpretações alternativas, consulte Paitaridis e Tsoulfidis (2012) e Mohun (2014). Do ponto de vista de classe, a distinção feita por Mohun (2014) entre o que ele chama de "classe trabalhadora improdutiva" e supervisores é importante. Seu trabalho empírico enfatiza a constância da participação da classe trabalhadora improdutiva e o aumento da participação de supervisores desde o início da década de 1960. Essa observação oferece insights importantes sobre a crescente desigualdade de renda e riqueza no capitalismo neoliberal.

3. The Value Controversy

3. A Controvérsia do Valor

A relação entre "valor" e "preço" das commodities tem sido um tema importante de investigação na tradição clássico-marxista há mais de dois séculos. No contexto dessas discussões, o "valor" é definido como o tempo total de trabalho necessário, direta e indiretamente, para produzir uma mercadoria com a tecnologia atual, e "preço" refere-se ao conjunto de preços que surgiriam a longo prazo quando as taxas de lucro são equalizadas em todas as indústrias (esses preços de equilíbrio de longo prazo são referidos na literatura como preços de produção, ou preços de produção, e são diferentes dos preços de mercado). Tanto Ricardo quanto Marx estavam cientes de que os preços relativos (de produção) e os valores relativos estavam relacionados de maneiras complicadas e não necessariamente coincidiam. No entanto, eles tinham maneiras diferentes de entender essa correspondência e divergência.

3.1. Ricardo, Marx and Bortkiewicz

3.1. Ricardo, Marx e Bortkiewicz

Ricardo acreditava que as duas proporções - preços relativos e valores relativos - eram aproximadamente iguais para commodities individuais. Após examinar ampla evidência textual, Stigler (1958) resumiu essa alegação com o famoso comentário de que Ricardo tinha uma teoria do valor baseada em trabalho em 93%, sendo o número 93% uma aproximação. Por outro lado, Marx compreendia que a equalização da taxa de lucro e as diferentes composições de capital entre as indústrias levariam necessariamente a uma divergência entre os preços relativos (de produção) e os valores relativos. Portanto, ele concebeu a equivalência entre valores e preços no nível agregado (Marx, 1991). Para ele, o processo de equalização da taxa de lucro era impulsionado pelo movimento de capital entre as indústrias, dos setores com taxas de lucro mais baixas (abaixo da média) para os setores com taxas de lucro mais altas (acima da média). Esse processo tendia a levar a economia, a longo prazo, a um estado em que todas as indústrias obtinham uma taxa de lucro uniforme e as commodities eram trocadas a preços de produção.

Para Marx, o surgimento de uma taxa de lucro uniforme (e de preços de produção) era principalmente uma forma de conceituar a redistribuição de mais-valia entre as indústrias, imposta pelas pressões competitivas. Ele acreditava que tanto a mais-valia quanto o valor total seriam preservados nesse processo de "transformação" dos valores em preços (de produção). Por isso, ele propôs a equivalência agregada entre valor e preço como pedra angular de sua teoria do valor baseada no trabalho no Volume III de O Capital: valor total = preço total e mais-valia total = lucros totais.

Logo após a publicação do Volume III de O Capital em 1894, críticos (como o economista austríaco Eugen von Böhm-Bawerk) identificaram dois problemas no procedimento de transformação de Marx: os preços dos insumos não haviam sido transformados (enquanto os preços dos produtos finais haviam sido) e a taxa de lucro havia sido calculada em termos de valor (enquanto um procedimento consistente exigiria que ela fosse calculada em termos de preço). Embora os dois erros no procedimento de Marx pudessem ser corrigidos facilmente, como demonstrou o estatístico-economista alemão Ladislaus von Bortkiewicz em 1907, não era mais possível, usando o procedimento correto, derivar todas as igualdades agregadas entre valor e preço que Marx havia afirmado. De certa forma, esse foi o primeiro passo afastando-se da análise de Marx: apenas uma das igualdades agregadas entre valor e preço poderia se manter (Bortkiewicz, 1949).

3.2. The Standard Interpretation and the Sraffa-Based Critique

3.2. A Interpretação Padrão e a Crítica Baseada em Sraffa

O ressurgimento do interesse na economia marxista nas décadas de 1960 e 1970 viu um maior desenvolvimento e elaboração do argumento de Bortkiewicz nas obras de, entre outros, Francis Seton, Nobuo Okishio e Michio Morishima. A contribuição de Seton-Okishio-Morishima reformulou a questão no contexto da estrutura de insumo-produto de Leontief-Sraffa, explicitando assim a base de valor de uso e a interdependência setorial da produção capitalista. Ao mesmo tempo, generalizou a análise de Marx (5 setores industriais) e Bortkiewicz (3 departamentos) para um mundo de n-commodities. A contribuição de Seton-Okishio-Morishima demonstrou que em um modelo de capital circulante geral, preços relativos e uma taxa de lucro uniforme poderiam ser derivados rigorosamente a partir de dados sobre tecnologia e o conjunto de salários reais (commodities). No entanto, uma "condição de normalização" adicional era necessária para derivar preços absolutos, e qualquer uma das igualdades agregadas entre valor e preço de Marx poderia ser usada para esse fim (Seton, 1957; Okishio, 1963; Morishima e Catephores, 1978). Esse foi o segundo passo afastando-se da análise de Marx: nenhuma das igualdades agregadas entre valor e preço poderia ser derivada; em vez disso, uma delas tinha que ser assumida como uma condição de normalização.

A estrutura de Seton-Okishio-Morishima da teoria do valor-trabalho, às vezes conhecida como "interpretação padrão", foi objeto de uma séria crítica baseada em Sraffa na década de 1970, mais proeminentemente por Ian Steedman (1977). O cerne da crítica era um argumento de redundância. Dados sobre tecnologia e o conjunto de salários reais permitiam calcular a taxa de lucro uniforme e os preços de produção. Portanto, não havia necessidade de categorias de valor. O valor era conceitualmente redundante. Embora sua crítica não fosse nova - o mesmo ponto havia sido levantado anteriormente por Paul Samuelson (1971) e sete décadas antes pelo economista russo Dmitriev (1974/1902) -, ela era contundente e provocativa. Paradoxalmente, a crítica baseada em Sraffa também foi extremamente produtiva para a economia política marxista. Ao responder à crítica baseada em Sraffa, a economia política marxista se renovou. No início da década de 1980, era possível discernir várias vertentes da economia política marxista que surgiram como resposta à crítica baseada em Sraffa. Muitas dessas vertentes abriram novas linhas de trabalho acadêmico e pesquisa, ou continuaram antigas. Sem pretender ser abrangente, gostaria de direcionar a atenção dos leitores para cinco vertentes.

3.3. Marxist Responses to the Sraffa-Based Critique

3.3 Respostas Marxistas à Crítica Baseada em Sraffa

A primeira resposta que se desenvolveu na década de 1970, por meio do trabalho de estudiosos como Ben Fine, Laurence Harris, Simon Mohun e outros, enfatizou a diferença entre a compreensão ricardiana do valor como "trabalho incorporado" e a compreensão marxiana como "trabalho abstrato". Embora essa vertente tenha aberto interessantes questões teóricas, até onde sei, ela não se materializou em um programa de pesquisa progressista com trabalho empírico quantitativo (para uma exposição recente dessa vertente, consulte Fine, Lapavitsas e Saad-Filho, 2004). Portanto, não a explorarei aqui.

A segunda resposta veio de dentro do quadro de Seton-Okishio-Morishima na forma do Teorema Marxiano Fundamental (TMF). O TMF demonstrou que lucros positivos podem surgir se e somente se houver mais-valia positiva. Por ser uma afirmação de "se e somente se", o TMF é uma resposta fraca à crítica baseada em Sraffa. Ele mostra que a mais-valia é necessária para os lucros, mas também que os lucros são necessários para a mais-valia. Além disso, o TMF não levou a nenhum trabalho empírico. Portanto, não o explorarei aqui.

A terceira resposta surgiu no trabalho de Anwar Shaikh (1977, 1984). Sua afirmação principal era semelhante à de Ricardo: as magnitudes de valor e preço são aproximadamente iguais. Em seu artigo de 1984, Shaikh desenvolveu um argumento teórico demonstrando que a divergência dos preços em relação aos valores seria "pequena" e depois utilizou dados das economias italiana e americana para mostrar que sua afirmação é empiricamente válida. O trabalho de Anwar Shaikh sobre essa questão deu origem a uma extensa literatura que revisarei abaixo.

A quarta resposta veio do trabalho de dois matemáticos, Emmanuel Farjoun e Moshé Machover, que trouxeram uma abordagem probabilística para a economia política. Farjoun e Machover (1983) argumentaram que a maioria das variáveis econômicas - como preço, taxa de lucro, salário - são variáveis aleatórias não degeneradas, cada uma com sua função de distribuição de probabilidade. Isso significa que o equilíbrio em uma economia capitalista deve ser caracterizado por uma distribuição da taxa de lucro, em vez de uma única taxa de lucro uniforme. Olhando de uma perspectiva probabilística, a crítica baseada em Sraffa é baseada no postulado errôneo de uma taxa de lucro uniforme como caracterização do equilíbrio de longo prazo; portanto, suas conclusões são inválidas. Além de oferecer uma refutação da crítica baseada em Sraffa, Farjoun e Machover (1983) também desenvolveram uma teoria positiva da distribuição da taxa de lucro e da divergência entre valor e preço. Usando um guia heurístico da mecânica estatística, eles argumentaram que a taxa de lucro provavelmente tem uma distribuição gama de 2 parâmetros; e, confiando no teorema do limite central, eles argumentaram que o preço específico (preço por unidade de valor-trabalho) é distribuído como uma variável aleatória gaussiana. Eles apresentaram algumas evidências empíricas em apoio à sua teoria, que recentemente foi seguida. Revisarei essa vertente abaixo.

A última resposta veio por meio da "nova interpretação" (NI) da economia marxiana, desenvolvida independentemente por Duncan Foley e Gérard Duménil no final da década de 1970. A NI enfatiza a insistência de Marx de que a equivalência entre valor e preço seja conceituada em nível agregado. Mas, em vez de tentar derivar tal equivalência de princípios mais primitivos, a NI define a teoria do valor-trabalho como tal equivalência. As inovações conceituais gêmeas de "valor do dinheiro" e "valor da força de trabalho" ancoraram a equivalência agregada e criaram um arcabouço contábil teoricamente informado e consistente. O arcabouço contábil, por sua vez, abriu caminho para um programa de pesquisa progressista que deu origem a uma extensa literatura empírica investigando questões de tecnologia, distribuição e crises no capitalismo. Revisarei essa vertente da literatura abaixo.

4. New Directions in Empirical Research

A economia marxista que surgiu e em resposta à crítica baseada em Sraffa à teoria do valor, que revisitei acima, abriu pelo menos três interessantes vertentes de pesquisa empírica. A primeira vertente está inserida na "interpretação padrão" da teoria do valor de Marx e busca responder à seguinte pergunta: quão "próximas" são as magnitudes de valor em relação às magnitudes de preço? A segunda vertente se enquadra no que eu chamaria de "interpretação probabilística" da teoria do valor de Marx e busca um conjunto diferente de perguntas: como as taxas de lucro e os preços unitários são distribuídos no equilíbrio de longo prazo? A terceira vertente se insere na "nova interpretação" da teoria do valor de Marx e tem perseguido um conjunto diferente de perguntas: como as magnitudes de valor se relacionam com a tecnologia, a distribuição e as tendências de crise nas economias capitalistas?

4.1. Standard Interpretation Empirics

4.1. Interpretação Padrão Empírica

A estrutura básica para a análise empírica da relação entre valor e preço na literatura da interpretação padrão tem sido um modelo de regressão bivariada em que o preço relativo é regredido sobre o valor relativo. Esse modelo empírico é derivado de uma relação teórica entre preços relativos e valores relativos mediados por razões de taxas de capital-trabalho integradas. Aqui, farei um breve esboço do argumento; para mais detalhes, consulte o apêndice A e Shaikh (1984).

Seja Pij = Pi/Pj e 𝜆ij = 𝜆i/𝜆j o preço relativo e valor da mercadoria i e j, respectivamente; então

onde r e w se referem à taxa uniforme de lucro e à taxa de salário, respectivamente, e

é a razão integrada entre capital e trabalho, ou seja, a razão entre o estoque integrado de capital, 𝐾𝑖T, e o trabalho integrado, 𝐿𝑖𝑇. O trabalho integrado, 𝐿𝑖𝑇, é a soma do trabalho direto necessário para produzir a mercadoria 𝑖, e a soma do trabalho necessário para produzir os meios de produção necessários na produção da mercadoria 𝑖, e o trabalho necessário para produzir os meios de produção dos meios de produção necessários na produção da mercadoria 𝑖, e assim por diante (o capital integrado, 𝐾𝑖T, é definido de maneira análoga).

Os resultados teóricos contidos em (11) e (12) têm duas implicações importantes. Em primeiro lugar, o resultado foi obtido sem impor qualquer condição de normalização agregada. Em particular, evita impor qualquer uma das igualdades agregadas que Marx pensava que se aplicariam: total de preços = total de valor e total de mais-valia = total de lucros. Isso aumenta a generalidade e aplicabilidade do resultado, e também o distingue da NI, onde uma igualdade agregada valor-preço é a teoria do valor-trabalho.

Segundo, oferece uma refutação parcial da afirmação de que os preços e os valores devem divergir um do outro porque as composições orgânicas setoriais são muito diferentes entre si. É parcial porque reconhece que os preços e os valores vão divergir, e é uma refutação porque mostra que a divergência será pequena. Para entender essa última afirmação, observe que a taxa de capital-trabalho integrada é uma média ponderada das taxas de capital-trabalho reais para todas as etapas de produção, indo infinitamente para trás. Portanto, sua variação entre setores está destinada a ser muito menor do que a variação nas taxas de capital-trabalho reais. Para ser mais preciso, esse argumento sugere que, mesmo quando as taxas de capital-trabalho reais 𝑘𝑖 e 𝑘𝑗 são muito diferentes entre si, podemos ter KiT ≅ KjT, desde que a economia seja suficientemente interdependente. Isso significa que o termo que multiplica os valores relativos no lado direito de (11) é "próximo" da unidade. Portanto, isso abre a possibilidade de que os preços relativos e os valores relativos possam estar "próximos" um do outro, mesmo quando houver grande variação nas taxas de capital-trabalho entre setores.

O modelo em (11) e (12) também é a base da análise empírica da afirmação de que os valores e os preços são aproximadamente iguais. Existem dois métodos de análise que foram usados na literatura, um método baseado em regressão e um método não baseado em regressão.

4.1.1. Regression-based Methodology

4.1.1. Metodologia baseada em regressão

Tomando os logaritmos de (11), obtemos o modelo de regressão bivariada que tem sido usado para análise empírica.

onde uma comparação com (11) sugere que

Um valor alto de 𝑅2 na estimação de (13) - a maioria dos pesquisadores que utilizam esse método encontrou valores de 𝑅2 acima de 0,9 - é interpretado como evidência em apoio à hipótese da interpretação padrão (ou ricardiana) de que os valores relativos e os preços relativos são aproximadamente iguais (Shaikh 1984, Cockshott e Cottrell 1997 e Tsoulfidis e Maniatis 2002).

Mas a magnitude de 𝑅2 provavelmente não é a melhor maneira de testar a teoria subjacente. Para entender isso, observe que a teoria em (11) e (12) não tem nenhuma implicação para o 𝑅𝑅2 no modelo de regressão bivariada (13) estimado pelo MCO. Em vez disso, a teoria sugere que KiT ≅ KjT, de modo que o pesquisador precisa testar se

o que é equivalente a testar se

Portanto, porque o valor esperado do termo de erro em (13) é zero por construção, a teoria em (11) levaria ao teste da seguinte hipótese nula conjunta.

com relação aos parâmetros em (13) e pode ser conduzido como um teste F. Além disso, o teste da hipótese nula em (16) tem uma interpretação gráfica direta: em uma regressão bivariada de logaritmo dos preços relativos sobre logaritmo dos valores relativos, conforme representado por (13), a linha de regressão passa pela origem e tem uma inclinação de unidade.

Nenhum dos artigos que utilizaram essa metodologia testou a hipótese nula em (16), incluindo Shaikh (1984), Petrovic (1987), Cockshott e Cottrell (1997) e Tsoulfidis e Maniatis (2002). Isso poderia ser abordado em pesquisas futuras.

4.1.2. Non-Regression-based Methodologies

4.1.2. Metodologias não baseadas em regressão

Metodologias não baseadas em regressão têm seguido a construção de várias medidas de "distância" entre o vetor de preços e o vetor de valores. Para operacionalizar essa metodologia, vamos definir o seguinte vetor 𝑛 (onde existem 𝑛 setores na economia):

Cada elemento do vetor n é a razão entre o preço - preço de produção, preço de mercado ou algum outro preço - e o valor do produto de algum setor na economia (sendo que este último geralmente é multiplicado pela taxa salarial nominal para tornar suas unidades comparáveis aos valores). Nessa abordagem, o método básico de análise é definir uma medida de "distância" entre 𝒙 e o vetor unitário 𝒊 (que é um vetor n de uns) e verificar se essa medida é relativamente pequena.

Petrovic (1987) utiliza uma medida de distância chamada root-mean-square-per-cent-error (RMS%E), que é a raiz quadrada (positiva) da média aritmética dos quadrados dos desvios percentuais entre 𝒙 e 𝒊:

Ochoa (1989) utiliza uma medida de distância semelhante chamada mean absolute deviation (MAD), que é a média (aritmética) do desvio absoluto entre os elementos de 𝒙 e 𝒊:

e Shaikh (1998) utiliza uma medida relacionada chamada mean absolute weighted deviation (MAWD), que é uma média ponderada do desvio absoluto entre os elementos de 𝒙 e 𝒊:

onde 𝜇𝑗 = 𝜆𝑗𝑧𝑗 / ∑ 𝜆𝑗𝑧𝑗 é o peso aplicado ao termo 𝑗

Todas essas medidas sofrem do problema de que seu valor depende da escolha do numerário. Para lidar com esse problema, Steedman e Tomkins (1998) propõem uma medida alternativa de distância:

onde 𝛼 é o ângulo entre os vetores 𝒙 e 𝒊. Motivado pela discussão em Steedman e Tomkins (1998), Fröhlich (2013) utiliza a tangente do ângulo entre os vetores 𝒙 e 𝒊 como sua medida preferida de distância (angular):

onde 𝜎𝑥 e 𝜇𝑥 são o desvio padrão e a média, respectivamente, dos elementos do vetor 𝒙.

Embora o problema da dependência do numeraire seja resolvido através do método proposto por Steedman e Tomkins (1998), todos esses métodos não baseados em regressão sofrem de outro problema comum: não há um valor de referência para comparar e identificar se alguma medida observada de distância é "pequena". Por exemplo, não se sabe se um valor calculado de RMS%E de 4,45% - o menor valor na Tabela 1 em Petrovic (1987) - é "pequeno", ou se um valor calculado de 𝛼 de 3,159 graus - o menor valor na Tabela A1 em Fröhlich (2013) - é "pequeno". Pode-se pensar que o ponto de referência para comparação é zero (0% para RMS%E e 0 graus para 𝛼). Mas isso está incorreto. O ponto de referência deve ser a "distância" típica a partir do zero, não o próprio ponto de comparação (zero). É a falta de informação sobre a distância típica a partir do zero que dificulta as comparações.

Para colocar esse ponto usando a linguagem da estatística, pode-se dizer que o valor calculado da "distância" (independentemente de como ela é definida) é uma estimativa pontual da verdadeira distância entre os dois vetores. Mas para atribuir qualquer significância à estimativa pontual, também seria necessário o erro padrão. O fato de este método não calcular nenhuma entidade análoga a um erro padrão impede que um pesquisador atribua qualquer significância à "distância" calculada. Esse é um sério inconveniente desses métodos não baseados em regressão.

Uma solução seria realizar um simples teste t da hipótese de que a média dos elementos do vetor 𝒙 é igual a um. Ao realizar tal teste, calcularíamos a média da diferença entre os elementos do vetor 𝒙 e um, e dimensionaríamos essa diferença pela variância da soma dos elementos do vetor 𝒙. Embora esse seja um método válido, a dificuldade agora estaria relacionada ao cálculo da variância da soma dos elementos do vetor 𝒙, pois os elementos não são independentes. Assim, para calcular a variância da soma, um pesquisador teria que calcular termos de covariância. A maneira mais simples de evitar esse cálculo complicado de covariância é usar o método baseado em regressão e realizar o teste de hipótese delineado em (16).

A abordagem probabilística para a economia política parte do reconhecimento de que todas as variáveis econômicas comumente utilizadas - preço, valor, taxa de lucro - são variáveis aleatórias não degenerativas e argumenta em favor da substituição da concepção determinística por uma concepção estocástica de equilíbrio (Farjoun e Machover, 1983). Tanto Marx quanto seus críticos (por exemplo, defensores da crítica baseada em Sraffa) usam uma concepção determinística de equilíbrio, que é entendida como um estado "ideal" de longo prazo do sistema caracterizado por uma taxa uniforme de lucro e preços de produção. Farjoun e Machover (1983) argumentam que tal concepção é fundamentalmente falha porque as economias reais nunca têm uma única taxa de lucro, mas sim uma distribuição de probabilidades de taxas de lucro. Portanto, uma concepção estocástica de equilíbrio do sistema seria caracterizada pela distribuição da taxa de lucro em equilíbrio, em vez de um valor uniforme único.

Com essa ideia básica animando sua compreensão, Farjoun e Machover (1983) desenvolvem argumentos para derivar a distribuição de equilíbrio de duas variáveis-chave de interesse para a economia política marxista, a taxa de lucro e o que eles chamam de "preço específico" (definido como o preço por unidade de trabalho incorporado). O trabalho empírico que se segue a esse quadro teórico é testar se as taxas de lucro e os preços específicos observados na realidade têm a distribuição postulada pelos argumentos teóricos.

Qual é a distribuição da taxa de lucro nas economias capitalistas? Com base em uma analogia da mecânica estatística, Farjoun e Machover (1983) hipotetizam que a taxa de lucro tem uma distribuição gama (os detalhes da distribuição gama de dois parâmetros podem ser encontrados no apêndice B).

Ao buscar uma expressão teórica para a distribuição de R [taxa de lucro], um guia heurístico útil é fornecido pela mecânica estatística. Em um gás em equilíbrio, a energia cinética total de todas as moléculas é uma quantidade determinada. Pode ser mostrado que a partição "mais caótica" dessa energia cinética total entre as moléculas resulta em uma distribuição gama. Agora, se considerarmos que, em qualquer período curto dado, existe uma quantidade mais ou menos fixa de excedente social... e que a competição capitalista é um mecanismo muito desordenado para a partição desse excedente entre capitalistas na forma de lucro, então a analogia da mecânica estatística sugere que R também pode ter uma distribuição gama. (Farjoun e Machover, 1983, pp. 68)

A próxima tarefa é derivar a distribuição do preço específico

onde 𝑖 indexa transações que ocorrem em algum período 𝑇, p(𝑖) é o preço pago na transação 𝑖 e Λ(𝑖) é o total de trabalho incorporado nas mercadorias que participaram da transação 𝑖. Assim, o preço específico, Ψ(𝑖), é o preço pago por unidade de conteúdo de trabalho na transação 𝑖𝑖. Um argumento que se baseia na decomposição do preço total de qualquer mercadoria na soma de insumos não relacionados ao trabalho, insumo de trabalho e lucro, e que retroage pelos vários estágios de produção dos insumos não materiais, pode ser usado para mostrar que o numerador em (22) é a soma de dois termos.

onde 𝑤(𝑖) é a soma dos salários totais pagos a todos os trabalhadores que participaram diretamente e indiretamente na produção das mercadorias envolvidas na transação 𝑖, e 𝜋(𝑖) é a soma dos lucros totais obtidos por todas as empresas envolvidas diretamente e indiretamente na produção das mercadorias envolvidas na transação 𝑖. Se houver 𝑚 empresas na economia, então a soma em (23) pode ser dividida em contribuições de valor adicionado (porque o valor adicionado é a soma dos salários e lucros) provenientes de cada uma dessas empresas (algumas das quais podem ser zero). Além disso, uma vez que essa lógica se aplica a cada transação, podemos dispensar o índice 𝑖. Assim,